人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷中考真題匯編[解析版]一、選擇題1．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．2．春意盎然，在婺外校園里下列哪種運(yùn)動(dòng)不屬于平移（）A．樹枝隨著春風(fēng)搖曳 B．值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板C．行政樓電梯的升降 D．晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直前行3．在直角坐標(biāo)系中內(nèi)點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短5．已知，如圖，點(diǎn)D是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時(shí)，輸出的值是（）A．3 B． C． D．327．一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．90° B．75° C．65° D．60°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空題9．已知=2.493，=7.882，則=______________．10．點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，過點(diǎn)作，交第一象限的角平分線于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12．如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_____．13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)（），請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為________度．14．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，交y軸于B，且，，則點(diǎn)B坐標(biāo)為__．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）?，則P2020的坐標(biāo)是___．三、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）（2）18．求下列各式中的x：（1）x2﹣=0．（2）（x﹣1）3=64．19．已知：，，垂足分別為B，D，，求證：，請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵，，垂足分別為B，D（已知）．∴（垂直定義）．∴______________∥______________（）∴______________（）又∵（已知）∴∠2＝（），∴______________∥______________（）∴（）20．在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：；；；；；（1）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________；（2）將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，則它與點(diǎn)________重合；（3）連接，則直線與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)分別到、軸的距離是多少？21．閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．二十二、解答題22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小新和小葵各自拿著不同的長(zhǎng)方形紙片在做數(shù)學(xué)問題探究．（1）小新經(jīng)過測(cè)量和計(jì)算得到長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為30，請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；（2）小葵在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)正方形（如圖所示），其中小正方形的一條邊在大正方形的一條邊上，她經(jīng)過測(cè)量和計(jì)算得到長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30，由此她判斷大正方形的面積為100，間小葵的判斷正確嗎？請(qǐng)說明理由．二十三、解答題23．如圖1，已知直線m∥n，AB是一個(gè)平面鏡，光線從直線m上的點(diǎn)O射出，在平面鏡AB上經(jīng)點(diǎn)P反射后，到達(dá)直線n上的點(diǎn)Q．我們稱OP為入射光線，PQ為反射光線，鏡面反射有如下性質(zhì)：入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，即∠OPA=∠QPB．（1）如圖1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度數(shù)；（3）如圖3，再放置3塊平面鏡，其中兩塊平面鏡在直線m和n上，另一塊在兩直線之間，四塊平面鏡構(gòu)成四邊形ABCD，光線從點(diǎn)O以適當(dāng)?shù)慕嵌壬涑龊螅鋫鞑ヂ窂綖镺→P→Q→R→O→P→…試判斷∠OPQ和∠ORQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．閱讀下面材料：小穎遇到這樣一個(gè)問題：已知：如圖甲，為之間一點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．她是這樣做的：過點(diǎn)作則有因?yàn)樗寓偎运约確；1．小穎求得的度數(shù)為__；2．上述思路中的①的理由是__；3．請(qǐng)你參考她的思考問題的方法，解決問題：已知：直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，連接平分平分且所在的直線交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，若，則的度數(shù)為；(用含有的式子表示)．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，設(shè)，直接寫出的度數(shù)(用含有的式子表示)．25．小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.26．如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn).（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則.【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個(gè)角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：A、樹枝隨著春風(fēng)搖曳是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；B、值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板是平移運(yùn)動(dòng)；C、行政樓電梯的升降是平移運(yùn)動(dòng)；D、晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直解析：A【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：A、樹枝隨著春風(fēng)搖曳是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；B、值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板是平移運(yùn)動(dòng)；C、行政樓電梯的升降是平移運(yùn)動(dòng)；D、晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直前行是平移運(yùn)動(dòng)；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．3．D【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，那么點(diǎn)N（-a，b）所在的象限是：第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，選項(xiàng)A是真命題，故不符合題意；B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，選項(xiàng)B是真命題，故不符合題意；C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，選項(xiàng)C是假命題，故符合題意；D.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，選項(xiàng)D是真命題，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．D【分析】分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【點(diǎn)睛】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)有理數(shù)與無理數(shù)的判定.7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDC＝∠F＝30°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠F＝30°，∴∠1＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角板各個(gè)角的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原解析：C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0；4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．二、填空題9．93【解析】試題分析：當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開解析：93【解析】試題分析：當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開方數(shù)每縮小100倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍；對(duì)于立方根，當(dāng)被開方數(shù)每擴(kuò)大1000倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開方數(shù)每縮小1000倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍.10．（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛解析：（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11．【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E解析：【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解：設(shè)D（x，y），點(diǎn)在第一象限的角平分線上，，，，設(shè)直線AB的解析式為：，把，代入得：k=2，，，把代入，得b=-1，，點(diǎn)D在上，，設(shè)直線AD的解析式為：，可得，，，當(dāng)x=0時(shí)，，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.12．40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．解析：40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當(dāng)EF∥AC時(shí)，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，畫圖圖形推理求解．14．﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．15．【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，解析：【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根、完全平方公式、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用分割的思想解答．16．（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而解析：（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而得到P2020（673，-1）．【詳解】解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），∵2016÷6=336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2020（673，-1）．故答案為：（673，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n（2n，0）．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先求絕對(duì)值，同時(shí)利用計(jì)算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進(jìn)行乘法運(yùn)算，同時(shí)求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求絕對(duì)值，同時(shí)利用計(jì)算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進(jìn)行乘法運(yùn)算，同時(shí)求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，考查，求一個(gè)數(shù)的立方根，絕對(duì)值的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查解析：（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根和立方根的求解方法.19．答案見詳解．【分析】根據(jù)AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，從而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【詳解】證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（己解析：答案見詳解．【分析】根據(jù)AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，從而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【詳解】證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（己知）,∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定義）,∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）,∴∠1＝∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又∵∠l＝∠2

（已知）,∴∠2＝∠EBC（等量代換），∴BE∥GF（同位角相等，兩直線平行）,∴∠BEC＋∠FGE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．20．（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；（4）點(diǎn)E分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：（1）∵A（0，3），∴A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；（2）將點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，則坐標(biāo)為（-3，-5），與點(diǎn)C重合；（3）如圖，BD與y軸平行；（4）∵E（5，7），∴點(diǎn)E到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5．【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的概念、平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，及坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離公式．本題是綜合題型，但難度不大．21．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）長(zhǎng)為，寬為；（2）正確，理由見解析【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30列方程解析：（1）長(zhǎng)為，寬為；（2）正確，理由見解析【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30列方程組，解方程組求出a即可得到大正方形的面積．【詳解】解：（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，則：3x?2x=30，∴x=（負(fù)值舍去），∴3x=，2x=，答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為；（2）正確．理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，∴大正方形的面積為102=100．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ【分析】（1）根據(jù)∠OPA=∠QPB．可求出∠OPA的度數(shù)；（2）由∠AOP=43°，∠BQP=49°可求出∠OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為（1）來解解析：（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ【分析】（1）根據(jù)∠OPA=∠QPB．可求出∠OPA的度數(shù)；（2）由∠AOP=43°，∠BQP=49°可求出∠OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為（1）來解決問題；（3）由（2）推理可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，從而∠OPQ=∠ORQ．【詳解】解：（1）∵∠OPA=∠QPB，∠OPQ=82°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×=（180°-82°）×=49°，（2）作PC∥m，∵m∥n，∴m∥PC∥n，∴∠AOP=∠OPC=43°，∠BQP=∠QPC=49°，∴∠OPQ=∠OPC+∠QPC=43°+49°=92°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×=（180°-92°）×44°，（3）∠OPQ=∠ORQ．理由如下：由（2）可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，∵入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，∴∠AOP=∠DOR，∠BQP=∠RQC，∴∠OPQ=∠ORQ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和入射角等于反射角的規(guī)定，解決本題的關(guān)鍵是注意問題的設(shè)置環(huán)環(huán)相扣、前為后用的設(shè)置目的．24．；2．平行于同一條直線的兩條直線平行；3．（1）；（2）．【分析】1、根據(jù)角度和計(jì)算得到答案；2、根據(jù)平行線的推論解答；3、（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及1的結(jié)論證明即可得到答案；（2）根據(jù)B解析：；2．平行于同一條直線的兩條直線平行；3．（1）；（2）．【分析】1、根據(jù)角度和計(jì)算得到答案；2、根據(jù)平行線的推論解答；3、（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及1的結(jié)論證明即可得到答案；（2）根據(jù)BE平分平分求出，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF=，，再利用周角求出答案．【詳解】1、過點(diǎn)作則有因?yàn)樗寓偎运约?；故答案為：?、過點(diǎn)作則有因?yàn)樗訣F∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；3、（1）∵BE平分平分∴，過點(diǎn)E作EF∥AB，由1可得∠BED=，∴∠BED=，故答案為：；（2）∵BE平分平分∴，過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠ABE=∠BEF=，∵∴EF∥CD，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，平行線的推論，正確引出輔助線是解題的關(guān)鍵．25．[習(xí)題回顧]證明見解析；[變式思考]相等，證明見解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，證明見解析．【分析】[習(xí)題回顧]根據(jù)同角的余角相等可證明∠B=∠ACD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解析：[習(xí)題回顧]證明見解析；[變式思考]相等，證明見解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，證明見解析．【分析】[習(xí)題回顧]根據(jù)同角的余角相等可證明∠B=∠ACD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明；[變式思考]根據(jù)角平分線的定義和對(duì)頂角相等可得∠CAE=∠DAF、再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等角的余角相等即可得出=；[探究延伸]根據(jù)角平分線的定義可得∠EAN=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CEF=∠CFE，由此可證∠M+∠CFE=90°．【詳解】[習(xí)題回顧]證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=9