河北省三河市中考數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，在中，，，若以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長等于（）A． B． C． D．2、下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．4、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個異號根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜15、把拋物線向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，為的直徑延長線上的一點(diǎn)，與相切，切點(diǎn)為，是上一點(diǎn)，連接．已知，則下列結(jié)論正確的為（

）A．與相切 B．四邊形是菱形C． D．2、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的是（

）A．拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是B．C．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線向左平移3個單位，則新拋物線的表達(dá)式為3、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個結(jié)論正確的有（

）A．A、B關(guān)于x軸對稱； B．A、B關(guān)于y軸對稱；C．A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱； D．若A、B之間的距離為44、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5、如圖，AB為的直徑，，BC交于點(diǎn)D，AC交于點(diǎn)E，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．劣弧是劣弧的2倍第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．2、拋物線是二次函數(shù)，則m=___．3、拋物線的開口方向向______．4、已知二次函數(shù)，當(dāng)分別取時，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時，函數(shù)值為______．5、一個盒子中裝有標(biāo)號為，，，的四個小球，這些球除標(biāo)號外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個小球，則摸出的小球標(biāo)號之和大于的概率為______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？2、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有一個公共點(diǎn)時，d=；(2)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有三個公共點(diǎn)時，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點(diǎn)時，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個新圖象有四個公共點(diǎn)時，直接寫出d的取值范圍．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，，，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；（2）若AD＝6，求線段AE的長．2、如圖，在中，，，將繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接BD，連接CE并延長交BD于點(diǎn)F．（1）求的度數(shù)；（2）若，且，求DF的長．3、陜西某景區(qū)吸引了大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對進(jìn)景區(qū)的游客健康檢查、擁堵等問題會產(chǎn)生不利影響，但也要保證一定的門票收入，因此景區(qū)采取了漲浮門票價格的方法來控制旅游人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周旅游人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周3000萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定旅游人數(shù)是多少萬人？門票價格應(yīng)是多少元？4、如圖1，O為直線DE上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=130°．將直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖2，當(dāng)t=4時，∠AOC=，∠BOE=，∠BOE﹣∠AOC=；（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時（如圖3），試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請直接寫出t的取值，若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】連接CD，由直角三角形斜邊中線定理可得CD=BD，然后可得△CDB是等邊三角形，則有BD=BC=5cm，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：連接CD，如圖所示：∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，，∴，∵，∴，在Rt△ACB中，由勾股定理可得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理，熟練掌握圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、A【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此項符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，此項不符題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此項不符題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此項不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟記中心對稱圖形的定義（在平面內(nèi)，把一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形）和軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，連接過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造正方形求解即可．【詳解】如圖所示：設(shè)油桶所在的圓心為O，連接OA，OC，∵AB、BC與⊙O相切于點(diǎn)A、C，∴OA⊥AB，OC⊥BC，又∵AB⊥BC，OA=OC，∴四邊形OABC是正方形，∴OA=AB=BC=OC=0.8m，故選：C．【考點(diǎn)】考查了切線的性質(zhì)和正方形的判定、性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解和掌握切線的性質(zhì)．4、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．5、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、多選題1、ABCD【解析】【分析】A、利用切線的性質(zhì)得出∠PCO＝90°，進(jìn)而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出∠PCO＝∠PDO＝90°，得出答案即可；B、利用A項所求得出：∠CPB＝∠BPD，進(jìn)而求出△CPB≌△DPB（SAS），即可得出答案；C、利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA（ASA），進(jìn)而得出答案；D、利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，則DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，求出即可．【詳解】A、連接CO，DO，∵PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，∴∠PCO＝90°，在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO（SSS），∴∠PCO＝∠PDO＝90°，∴PD與⊙O相切，故A正確；B、由A項得：∠CPB＝∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB（SAS），∴BC＝BD，∴PC＝PD＝BC＝BD，∴四邊形PCBD是菱形，故B正確；C、連接AC，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA（ASA），∴PO＝AB，故C正確；D、∵四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，∴DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，∴∠PDB＝120°，故D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項正確；將k=-4a代入拋物線方程，可得：拋物線方程為：，當(dāng)y=0時，方程的根為-1和3，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(3,0)，即A項正確；將點(diǎn)(-3,m)代入到拋物線方程，可得m=12a，∵結(jié)合k=-4a，∴方程，化簡為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無實(shí)數(shù)解，故C項說法錯誤；向左平移3個單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線為：，即D說法正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線的性質(zhì)與圖象的知識，解答本題時需注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．3、BD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱、軸對稱的特點(diǎn)，求出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為（-2，-3），故A錯誤點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為（2，3），故B正確點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為（2，-3），故C錯誤點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，故A、B之間的距離為，故D正確故選BD【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x，y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的特點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間距離公式，熟悉對應(yīng)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點(diǎn)】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理，等邊對等角，等腰三角形的性質(zhì)，直徑所對圓周角是直角等知識即可解答【詳解】如圖，連接，,∵是的直徑，∴，又∵中，，∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，故選項正確；由選項可知是的平分線，∴，由圓周角定理知，，故選項正確；∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，故選項錯誤；∵，∴，∴，在中，∵，∴，∴，∴，∴劣弧是劣弧的2倍，故選項正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：．故選：【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等邊對等角，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直徑所對圓周角是直角等知識，解題關(guān)鍵是求出相應(yīng)角的度數(shù)三、填空題1、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．2、3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如（a、b、c是常數(shù)且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵拋物線是二次函數(shù)，∴，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二次函數(shù)的定義．3、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、2020【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，可以得到x1和x2的關(guān)系，從而可以得到2x1+2x2的值，進(jìn)而可以求得當(dāng)x取2x1+2x2時，函數(shù)的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當(dāng)x=2x1+2x2時，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中摸出的小球標(biāo)號之和大于5的有4種，則摸出的小球標(biāo)號之和大于5的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、簡答題1、（1）；（2）70元；（3）80元．【解析】【分析】（1）明確題意，找到等量關(guān)系求出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意，按照等量關(guān)系“銷售量（售價成本）”列出方程，求解即可得到該商品此時的銷售單價；（3）設(shè)每月所獲利潤為，按照等量關(guān)系列出二次函數(shù)，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．【詳解】解：（1）∵依題意得，∴與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）∵依題意得，即，解得：，，∵∴當(dāng)該商品每月銷售利潤為，為使顧客獲得更多實(shí)惠，銷售單價應(yīng)定為元；（3）設(shè)每月總利潤為，依題意得∵，此圖象開口向下∴當(dāng)時，有最大值為：（元），∴當(dāng)銷售單價為元時利潤最大，最大利潤為元，故為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為元．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系并掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．2、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)時，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P()時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)開始向下平移到直線l經(jīng)過點(diǎn)P()的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點(diǎn)，可得<d<②直線l從經(jīng)過點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線l繼續(xù)向下平移的過程中經(jīng)過點(diǎn)P()，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線l與這個新圖象有四個公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通過數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系．五、解答題1、（1）見解析；（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)CE是⊙O的切線，可得∠OCE＝，根據(jù)圓周角定理，可得∠AOC=，從而得到∠AOC+∠OCE＝，即可求證；（2）過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于點(diǎn)F，由∠AOC＝，OA＝OC，可得∠OAC＝，從而得到∠BAD＝，再由AD∥EC，可得，然后證得四邊形OAFC是正方形，可得，從而得到AF=3，再由直角三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】證明：（1）連接OC，∵CE是⊙O的切線，∴∠OCE＝，∵∠ABC＝，∴∠AOC＝2∠ABC＝，∵∠AOC+∠OCE＝，∴AD∥EC；（2）解：過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于點(diǎn)F，∵∠AOC＝，OA＝OC，∴∠OAC＝，∵∠BAC＝，∴∠BAD＝，∵AD∥EC，∴，∵∠OCE＝，∠AOC＝，∠AFC=90°，∴四邊形OAFC是矩形，∵OA＝OC，∴四邊形OAFC是正方形，∴，∵，∴，在Rt△AFE中，，∴AE=2AF=6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、（1）45°；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，通過等量代換及三角形內(nèi)角和得，根據(jù)四點(diǎn)共圓即可求得；（2）連接EB，先證明出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，在中利用勾股定理，即可求得．【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知：，，，，∴，，．由三角形內(nèi)角和定理得，∴點(diǎn)A，D，F(xiàn)，E共圓．∴．（2）連接EB，∵，∴．∵，∴．又∵，，∴．∴，．∴．在中，，，，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等判定及性質(zhì)、勾股定理、三角形內(nèi)角和等，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3、10萬人、300元【解析】【分析】設(shè)門票價格為x元，每周旅游人數(shù)為y萬人，根據(jù)題中的圖中信息，利用待定系數(shù)法即可求解出每周旅游人數(shù)y與票價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．【詳解