北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、揚帆中學(xué)有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．2、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個異號根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜13、如圖，G是正方形ABCD內(nèi)一點，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BG與DE的關(guān)系（）A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG4、若直角三角形的兩邊長分別是方程的兩根，則該直角三角形的面積是（

）A．6 B．12 C．12或 D．6或5、如圖，菱形的頂點在直線上，若，，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．6、如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系中，點B的坐標為（10，8），點D是OC上一點，將△BCD沿BD折疊，點C恰好落在OA上的點E處，則點D的坐標是（）A．（0，4） B．（0，5）C．（0，3） D．（0，2）二、多選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E，連接BD．下列結(jié)論正確的是（

）A．CD是⊙O的切線 B．CO⊥DBC．△EDA∽△EBD D．2、如圖，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF，BF.下列結(jié)論正確的是(

)A．∠ABC=2∠ABF B．EF=BF C．S四邊形DEBC=2S△EFB D．∠CFE=4∠DEF3、如圖，在△ABC中，點P為AB上一點，給出下列四個條件中能滿足△APC和△ACB相似的條件是（

）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB4、如圖，四邊形ABCD為菱形，BFAC，DF交AC的延長線于點E，交BF于點5、如圖，將繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論正確的是（

）A．AE⊥AF B．EF∶AF=∶1C．AF2=FH·FE D．FB∶FC=HB∶EC6、有下列四個命題，其中不正確的為（

）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是菱形C．兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形D．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______________.2、已知，則的值為_____．3、關(guān)于的方程，k=_____時，方程有實數(shù)根．4、若，則________．5、如圖，四邊形ABCD是一個正方形，E是BC延長線上一點，且AC＝EC，則∠DAE的度數(shù)為_________．6、若m，n是關(guān)于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，則代數(shù)式m2+n2-2mn＝_____．7、對任意實數(shù)a，b，定義一種運算：，若，則x的值為_________．8、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，為了擴大銷售量，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫降價x元，由題意列得方程______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：a：b：c＝3：4：5（1）求代數(shù)式的值；（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．2、解方程（1）2x2﹣4x﹣1＝0

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x3、如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計算小亮在路燈D下的影長；②計算建筑物AD的高．4、某商店如果將進價8元的商品按每件10元出售，那么每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，如果這種商品的售價每漲1元，那么每天的進貨量就會減少20件，要想每天獲得640元的利潤，則每件商品的售價定為多少元最為合適？5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)(1-x)2-2(x-1)-35＝0；(2)x2+4x-2＝0．6、已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求這個方程的根．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.2、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．3、A【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，∠BCD=90°，根據(jù)四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，∠GCE=90°，再證∠BCG=∠DCE，△BCG與△DCE具有可旋轉(zhuǎn)的特征即可【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=DC，∠BCD=90°，∵四邊形CEFG為正方形，∴GC=EC，∠GCE=90°，∵∠BCG+∠GCD=∠GCD+∠DCE=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴BG=DE，故選項A．【考點】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件，同角的余角性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意，先將方程的兩根求出，然后對兩根分別作為直角三角形的直角邊和斜邊進行分情況討論，最終求得該直角三角形的面積即可．【詳解】解方程得，當(dāng)3和4分別為直角三角形的直角邊時，面積為；當(dāng)4為斜邊，3為直角邊時根據(jù)勾股定理得另一直角邊為，面積為；則該直角三角形的面積是6或，故選：D．【考點】本題主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角邊斜邊的確定、直角三角形的面積求解，熟練掌握解一元二次方程及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由∠MCN=180°，可求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，再由AB=AD，進而可求出∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠A=∠BCD，AB=AD．∵∠1=50°，∠2=20°，∴∠BCD=180°-50°-20°=110°∴∠A=110°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=（180°－110°）÷2=35°．故選B．【考點】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的運用以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意可得AO=BC=10，AB=OC=8，DE=CD，BE=BC=10，在中，由勾股定理可求得，OE=4，設(shè)OD=x，則DE=CD=8-x，然后在中，由勾股定理即可求得OD=3，繼而求得點D的坐標.【詳解】解：∵點B的坐標為（10，8），∴AO=BC=10，AB=OC=8，由折疊的性質(zhì)，可得：DE=CD，BE=BC=10，在中，由勾股定理得：，∴OE=AO-AE=10-6=4，設(shè)OD=x，則DE=CD=8-x，在中，由勾股定理得：，即：，解得：，∴OD=3，∴點D的坐標是（0，3）.故選：C.【考點】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得∠CBO＝90°，首先連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDO＝90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝CB，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即CO⊥DB；根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE＝∠BDO，等量代換得到∠EDA＝∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到ED?BC＝BO?BE．【詳解】解：A．證明：連接DO．∵AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∴∠CBO＝90°，∵ADOC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD．又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO＝∠CBO＝90°．又∵點D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；故選項正確，符合題意；B．證明：∵△COD≌△COB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故選項正確，符合題意；C．證明：∵AB為⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，∴∠EDO＝∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠ADO＝∠BDO+∠ADO＝90°，∴∠ADE＝∠BDO，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠EDA＝∠DBE，∵∠E＝∠E，∴△EDA∽△EBD，故選項正確，符合題意；D．證明：∵∠EDO＝∠EBC＝90°，∠E＝∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD＝OB，∴ED?BC＝BO?BE，故選項錯誤，不符合題意．故選：ABC．【考點】本題主要考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．根據(jù)等邊對等角和平行線的性質(zhì)可證得∠CBF＝∠FBH，進而即可求證∠ABC＝2∠ABF；根據(jù)“AAS”證得△DFE≌△FCG，易知FE＝FG，進而可得∠EBG＝90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求證BF＝EF；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得S△DFE＝S△CFG，進而可得S四邊形DEBC＝S△EBG，進而即可求證S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF；求證四邊形BCFH是平行四邊形，進而證得四邊形BCFH是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BFC＝∠BFH，進而根據(jù)等邊對等角和平行線的性質(zhì)可得∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，進而即可驗證結(jié)論∠CFE=4∠DEF．【詳解】如圖，延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∵CD＝2AD，DF＝FC，∴CF＝AD＝CB，∴∠CFB＝∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠FBH，∴∠CBF＝∠FBH，∴∠ABC＝2∠ABF．故A選項正確；∵DE∥CG，∴∠D＝∠FCG，∵DF＝FC，∠DFE＝∠CFG，∴△DFE≌△FCG（AAS），∴FE＝FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBG＝90°，∴BF＝EF＝FG，故B選項正確；∵△DFE≌△FCG，∴S△DFE＝S△CFG，∴S四邊形DEBC＝S△EBG，∵FE＝FG，∴S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF，故C選項正確；∵AH＝HB，DF＝CF，AB＝CD，∴CF＝BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF＝BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC＝∠BFH，∵FE＝FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，∴∠EFC＝3∠DEF，故D選項錯誤，故選：ABC．【考點】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項A符合題意；B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項B符合題意；C、∵AC2=AP·AB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項C符合題意；D、AB·CP=AP·CB不是兩個對應(yīng)邊成比例，不能證明△APC和△ACB相似，故選項D不符合條件，故選：ABC．【考點】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解答的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中線的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS）；∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED，∵CE＝CE，∴△CBE≌△CDE（SAS），A正確；∵BFAC，∴∠FBE＝∠AEB，∠AED＝∠F，∴∠FBE＝∠F，∴BE＝EF，∴DE＝FE，B正確；連接BD交AC于O，∵AO＝CO，∵CE：AC＝1：2，∴AO＝CO＝CE，設(shè)S△BCE＝m，∴S△ABC＝S△ADC＝2m，S△BOE＝S△DOE＝2m，∴S四邊形ABDC＝4m，S△BDE＝4m，∵E點是DF中點∴S△BEF＝S△BDE＝4m，∴S△BEF=S四邊形ABCD，故D正確；∵AE與DE不相等，故AE與BE不相等故C錯誤；故選：ABD．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)得到，進而可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得EF∶AF=∶1，根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比可得FB∶FC=HB∶EC，而根據(jù)題意無法證明AF2=FH·FE，由此即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵旋轉(zhuǎn)，∴，，，∴，即．，故A正確；是等腰直角三角形，，，（舍負），∴，故B正確；，，，故D正確．與不相似，∴無法證得，即無法證得，故C不正確．故選：ABD．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等相關(guān)知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、BCD【解析】【分析】利用平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項符合題意；C、兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故此選項符合題意；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項符合題意．故選BCD．【考點】本題考查了命題與定理的知識，了解平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本題的關(guān)鍵，難度較?。⑻羁疹}1、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點】一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.2、1【解析】【分析】由比例的性質(zhì)，設(shè)，則，，，然后代入計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，∴，，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)進行解題．3、【解析】【分析】由于最高次項前面的系數(shù)不確定，所以進行分類討論：①當(dāng)時，直接進行求解；②當(dāng)時，方程為一元二次方程，利用根的判別式，確定k的取值范圍，最后綜合①②即可求出滿足題意的k的取值范圍．【詳解】解：①當(dāng)時，方程化為：，解得：，符合題意；②當(dāng)時，∵方程有實數(shù)根，∴，即，解得：，∴且；綜上所述，當(dāng)時，方程有實數(shù)根，故答案為：．【考點】題目主要考查方程的解的情況，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情況討論方程的解是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】設(shè)，，代入求解即可．【詳解】由可設(shè)，，k是非零整數(shù)，則．故答案為：．【考點】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，準確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．5、22.5°【解析】【分析】由四邊形ABCD是一個正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根據(jù)等邊對等角，可得∠E=∠CAE，繼而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求得∠EAC的度數(shù)，進一步即可求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，∴，又∵，∴，則．故答案為：22.5°【考點】此題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、21【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n＝3，mn＝﹣3，再根據(jù)完全平方公式變形得到m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m，n是關(guān)于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，∴m+n＝3，mn＝﹣3，∴m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn＝32﹣4×（﹣3）＝21．故答案為：21．【考點】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2，x1x2．7、2或-3##-3或2【解析】【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得或，故答案為：2或-3．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，解一元二次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件可得銷售量為，則每件襯衫的利潤為，根據(jù)銷售量乘以每件襯衫的利潤等于1200元，列出一元二次方程即可【詳解】解：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意得，故答案為：【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）a=3，b=4，c=5【解析】【分析】（1）根據(jù)比例設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后代入比例式進行計算即可得解；（2）先設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后將其代入3a-b+c=10，即可求得a、b、c的值．【詳解】（1）∵a：b：c=3：4：5，∴設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），則；（2）設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），代入3a﹣b+c＝10得：9k-4k+5k=10，解得k=1．則a=3k=3，b=4k=4，c=5k=5．【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求解更簡便．2、(1)x1＝1+，x2＝1-；(2)，．【解析】【分析】（1）用配方法求解即可；（2）先移項，然后用因式分解法求解即可．【詳解】（1）2x2﹣4x﹣1＝0，移項得：2x2﹣4x＝1，二次項系數(shù)化為1得：，配方得：，（x﹣1）2＝，即x﹣1＝±，故原方程的解是：x1＝1+，x2＝1-；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，移項得：3x（x﹣1）+2x﹣2＝0，即3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝0，即3x+2＝0，x﹣1＝0，解得：，．【考點】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、①；②．【解析】【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解．【詳解】①∵，，∴∵，∴∴∴∴；②∵，，∴∵，∴∴∴∴．