六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法專項(xiàng)練習(xí)題匯編一、編寫說明分?jǐn)?shù)乘除法是六年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，既是整數(shù)乘除法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、百分?jǐn)?shù)、比和比例的基礎(chǔ)。本匯編圍繞概念理解、計(jì)算能力、實(shí)際應(yīng)用、混合運(yùn)算四大模塊設(shè)計(jì)，覆蓋分?jǐn)?shù)乘除法的全部知識(shí)點(diǎn)，題目梯度從基礎(chǔ)到提升，注重實(shí)用性與針對(duì)性，幫助學(xué)生系統(tǒng)鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)。二、基礎(chǔ)概念鞏固（10題）目標(biāo)：強(qiáng)化分?jǐn)?shù)乘除法的意義與計(jì)算法則記憶，避免概念混淆。1.意義理解（填空/判斷）填空：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，都是求（）的簡(jiǎn)便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求（）的幾分之幾是多少。判斷：\(\frac{3}{5}\times4\)表示4個(gè)\(\frac{3}{5}\)相加，也表示\(\frac{3}{5}\)的4倍（）；\(5\div\frac{1}{2}\)表示求5的\(\frac{1}{2}\)是多少（）。填空：\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}\)表示（）；\(\frac{5}{6}\div2\)表示（）。2.法則記憶（填空）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分子相乘的積作（），分母相乘的積作（），能約分的要（）。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)（）的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的（）；0（）作除數(shù)。三、計(jì)算能力提升（20題）目標(biāo)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技巧，提高運(yùn)算速度與準(zhǔn)確率。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（5題）>\(\frac{2}{7}\times3\)；\(\frac{5}{9}\times6\)；\(\frac{3}{8}\times4\)；\(1\frac{1}{2}\times8\)；\(\frac{7}{10}\times5\)提示：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘，分母不變，結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)需化成假分?jǐn)?shù)計(jì)算）。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（5題）>\(\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}\)；\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)；\(2\frac{1}{2}\times\frac{3}{5}\)；\(\frac{4}{7}\times1\frac{1}{4}\)；\(\frac{5}{8}\times\frac{2}{3}\)提示：分子乘分子，分母乘分母，先約分再計(jì)算（如\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)）。3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（5題）>\(\frac{4}{5}\div2\)；\(\frac{7}{8}\div3\)；\(\frac{5}{6}\div4\)；\(1\frac{1}{3}\div2\)；\(\frac{9}{10}\div5\)提示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)（如\(\frac{4}{5}\div2=\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\)）。4.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（5題）>\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\)；\(\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}\)；\(1\frac{1}{3}\div\frac{2}{3}\)；\(\frac{5}{7}\div1\frac{1}{7}\)；\(\frac{8}{9}\div\frac{4}{9}\)提示：除以分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)（如\(\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}=\frac{3}{4}\times\frac{6}{5}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)）。四、實(shí)際應(yīng)用拓展（15題）目標(biāo)：聯(lián)系生活場(chǎng)景，掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題邏輯（重點(diǎn)：確定單位“1”，判斷用乘法/除法）。1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（5題）小明有15元零花錢，花了\(\frac{2}{5}\)，花了多少元？一根繩子長(zhǎng)12米，用去\(\frac{3}{4}\)，還剩多少米？（提示：先算用去的，再用總長(zhǎng)減去）果園里有20棵蘋果樹，梨樹的數(shù)量是蘋果樹的\(\frac{3}{4}\)，梨樹有多少棵？小紅體重30千克，爸爸體重是小紅的\(1\frac{1}{2}\)倍，爸爸體重多少千克？一本書有80頁(yè)，第一天看了\(\frac{1}{5}\)，第二天看了\(\frac{1}{4}\)，兩天共看了多少頁(yè)？解題關(guān)鍵：?jiǎn)挝弧?”已知（如“小明的零花錢”“繩子總長(zhǎng)”），用乘法：\(單位“1”的量\times分率=對(duì)應(yīng)量\)。2.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)（5題）小明花了6元，正好是總零花錢的\(\frac{2}{5}\)，他原來有多少零花錢？一根繩子用去\(\frac{3}{4}\)后，還剩3米，這根繩子原來長(zhǎng)多少米？果園里有15棵梨樹，是蘋果樹數(shù)量的\(\frac{3}{4}\)，蘋果樹有多少棵？爸爸體重45千克，是小紅體重的\(1\frac{1}{2}\)倍，小紅體重多少千克？一本書，第一天看了\(\frac{1}{5}\)，第二天看了\(\frac{1}{4}\)，兩天共看了36頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？解題關(guān)鍵：?jiǎn)挝弧?”未知（如“總零花錢”“繩子原長(zhǎng)”），用除法：\(對(duì)應(yīng)量\div分率=單位“1”的量\)。3.工程問題（3題）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要5天完成，兩人合作每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？一項(xiàng)工程，甲、乙合作每天完成\(\frac{9}{20}\)，甲單獨(dú)做每天完成\(\frac{1}{4}\)，乙單獨(dú)做每天完成多少？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要6天完成，乙單獨(dú)做要8天完成，兩人合作幾天能完成？解題邏輯：把工作總量看作“1”，工作效率=\(\frac{1}{工作時(shí)間}\)，合作效率=甲效率+乙效率，合作時(shí)間=\(1\div合作效率\)。4.分?jǐn)?shù)倍問題（2題）小紅有10本書，小明的書比小紅多\(\frac{1}{2}\)，小明有多少本書？小明有15本書，比小紅多\(\frac{1}{2}\)，小紅有多少本書？提示：“比A多\(\frac{1}{n}\)”=\(A\times(1+\frac{1}{n})\)；“比A多\(\frac{1}{n}\)是B”=\(B\div(1+\frac{1}{n})\)。五、混合運(yùn)算挑戰(zhàn)（10題）目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序（同級(jí)運(yùn)算從左到右，含括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)），能運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。1.同級(jí)運(yùn)算（3題）>\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\div\frac{6}{7}\)；\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}\times\frac{6}{5}\)；\(1\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\)提示：乘除混合運(yùn)算，可轉(zhuǎn)化為連乘（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)），再約分計(jì)算（如\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\div\frac{6}{7}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\times\frac{7}{6}=\frac{7}{20}\)）。2.含括號(hào)的運(yùn)算（3題）>\(\frac{5}{6}\div(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4})\)；\((\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{8}\)；\(\frac{2}{3}\times(\frac{5}{6}\div\frac{5}{9})\)提示：先算括號(hào)內(nèi)的（括號(hào)內(nèi)也需遵循運(yùn)算順序），再算括號(hào)外的（如\(\frac{5}{6}\div(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4})=\frac{5}{6}\div\frac{3}{8}=\frac{5}{6}\times\frac{8}{3}=\frac{20}{9}\)）。3.簡(jiǎn)便計(jì)算（4題）>\((\frac{1}{4}+\frac{1}{3})\times12\)；\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{4}\)；\(\frac{5}{7}\times1\frac{1}{5}-\frac{5}{7}\times\frac{1}{5}\)；\(10\times(\frac{3}{10}+\frac{1}{5})\)提示：運(yùn)用乘法分配律（\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)）簡(jiǎn)化計(jì)算（如\((\frac{1}{4}+\frac{1}{3})\times12=\frac{1}{4}\times12+\frac{1}{3}\times12=3+4=7\)）。六、答案解析（摘要）基礎(chǔ)概念鞏固填空：幾個(gè)相同加數(shù)和；一個(gè)數(shù)。判斷：√（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的雙重意義）；×（\(5\div\frac{1}{2}\)表示求5里面有幾個(gè)\(\frac{1}{2}\)）。填空：\(\frac{2}{3}\)的\(\frac{1}{4}\)是多少；把\(\frac{5}{6}\)平均分成2份，每份是多少。計(jì)算能力提升分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：\(\frac{6}{7}\)；\(\frac{10}{3}\)（或\(3\frac{1}{3}\)）；\(\frac{3}{2}\)（或\(1\frac{1}{2}\)）；12；\(\frac{7}{2}\)（或\(3\frac{1}{2}\)）。分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：\(\frac{4}{3}\)（或\(1\frac{1}{3}\)）；\(\frac{9}{10}\)；2；\(\frac{5}{8}\)；2。實(shí)際應(yīng)用拓展求一個(gè)數(shù)的幾分之幾：\(15\times\frac{2}{5}=6\)（元）；\(12\times(1-\frac{3}{4})=3\)（米）。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)：\(6\div\frac{2}{5}=15\)（元）；\(3\div(1-\frac{3}{4})=12\)（米）。工程問題：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)；\(1\div\frac{9}{20}=\frac{20}{9}\)（或\(2\frac{2}{9}\)天）。混合運(yùn)算挑戰(zhàn)同級(jí)運(yùn)算：\(\frac{7}{20}\)；1；\(\frac{4}{5}\)。簡(jiǎn)便計(jì)算：7（分配律）；\(\frac{