第四章仿真分析方法Multisim電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真教程課件CONTENTS直流工作點(diǎn)分析1瞬態(tài)分析3交流掃描分析2直流掃描分析4單頻交流分析5噪聲分析7參數(shù)掃描分析6蒙特卡羅分析8傅里葉分析9CONTENTS失真分析11溫度掃描分析10敏感度分析12最壞情況分析13傳遞函數(shù)分析15零極點(diǎn)分析14布線寬度分析16批處理分析17內(nèi)容提要本章詳細(xì)介紹了17個(gè)Multisim提供的仿真分析方法，并結(jié)合相關(guān)實(shí)例對(duì)各個(gè)分析方法進(jìn)行了介紹。4.1直流工作點(diǎn)分析（DCOperatingPointAnalysisi）

直流工作點(diǎn)分析是最基本的電路分析，通常是為了計(jì)算一個(gè)電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。合適的靜態(tài)工作點(diǎn)是電路正常工作的前提，如果設(shè)置的不合適，會(huì)導(dǎo)致電路的輸出波形失真。直流分析的結(jié)果通常是后續(xù)分析的橋梁。例如，直流分析的結(jié)果決定了交流頻率分析時(shí)任何非線性元件（如二極管和三極管）的近似線性的小信號(hào)模型。在進(jìn)行直流工作點(diǎn)分析時(shí)，電路中的交流信號(hào)將自動(dòng)設(shè)為0，電容視為開路，電感視為短路，數(shù)字元件被當(dāng)成接地的一個(gè)大電阻來處理。4.1直流工作點(diǎn)分析（DCOperatingPointAnalysisi）

實(shí)例仿真

以圖4-1所示BJT共射放大電路為例，來對(duì)所有直流工作點(diǎn)仿真方法加以說明。選擇5,6,7點(diǎn)為仿真節(jié)點(diǎn)來分析放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，點(diǎn)擊“Run”按鈕，得到分析結(jié)果如圖4-2所示。由工作在靜態(tài)工作區(qū)時(shí)晶體管基極、集電極和發(fā)射極需滿足的電壓關(guān)系可知，此放大電路可穩(wěn)定工作。圖4-1共射放大電路圖4-2共射放大電路靜態(tài)工作點(diǎn)分析結(jié)果4.2交流掃描分析（ACSweepAnalysis）

交流掃描分析用來計(jì)算線性電路的頻率響應(yīng)。在交流掃描分析中首先通過直流工作點(diǎn)分析計(jì)算所有非線性元件的線性、小信號(hào)模型。然后建立一個(gè)包含實(shí)際和理想元件的復(fù)矩陣，建立復(fù)矩陣時(shí)，直流源設(shè)為0，交流源、電容和電感用它們的交流模型來表示，非線性元件用計(jì)算出的線性交流小信號(hào)模型來表示。所有的輸入源信號(hào)都將用設(shè)定頻率的正弦信號(hào)代替，即如果信號(hào)發(fā)生器設(shè)置的波形是矩形波或三角波，分析時(shí)實(shí)際波形將自動(dòng)轉(zhuǎn)換成正弦波。在小信號(hào)的模擬電路中，數(shù)字元件通常等效為接地的大電阻。在進(jìn)行交流分析時(shí)，電路的信號(hào)源的屬性設(shè)置中必須設(shè)置交流分析的幅值和相角，否則電路將會(huì)提示出錯(cuò)。4.2交流掃描分析（ACSweepAnalysis）

實(shí)例仿真圖4-3為鉑電阻測溫電路圖，輸入電壓源選擇小信號(hào)的交流源代替。對(duì)此電路進(jìn)行交流分析，可以看到所設(shè)計(jì)電路的頻帶寬度。頻率參數(shù)全部選擇默認(rèn)設(shè)置，觀察電路中輸出端21點(diǎn)的交流分析結(jié)果，如圖4-4所示，可見此電路具有低通特性，截止頻率約為1M左右。圖4-3鉑電阻測溫電路圖4-4交流分析

4.3瞬態(tài)分析（TransientAnalysis）

實(shí)例仿真

以圖4-3的電路為例，設(shè)置初始條件為Determineautomatically，由程序自動(dòng)設(shè)定初始值，然后將開始分析的時(shí)間設(shè)為0、結(jié)束分析的時(shí)間設(shè)為0.1秒(總共分析0.1秒)，最大時(shí)間步長和初始時(shí)間步長為系統(tǒng)自動(dòng)設(shè)置。另外，在Output頁里，指定分析21節(jié)點(diǎn)(即測溫電路的輸入端)；其它設(shè)置為默認(rèn)，最后點(diǎn)擊Run按鈕進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖4-5所示。如果把輸入改接直流源，對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)分析將得到一條直線，讀者可自行驗(yàn)證。圖4-5瞬態(tài)分析結(jié)果4.4直流掃描分析（DCSweepAnalysis）

在Multisim中進(jìn)行直流掃描分析要進(jìn)行以下過程：1）得到直流工作點(diǎn)；2）增加信號(hào)源的值，重新計(jì)算直流工作點(diǎn)。

這個(gè)過程允許對(duì)電路進(jìn)行多次仿真，在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)掃描直流量。用戶可以通過選擇直流源范圍的起始值、終止值和增量來控制電源值。對(duì)于掃描中的每個(gè)值，將計(jì)算電路的偏置點(diǎn)。為計(jì)算電路的直流響應(yīng)，SPICE中把所有電容看成開路，所有電感看成短路，并只利用電壓源和電流源的直流值。Multisim可同時(shí)對(duì)兩個(gè)直流源進(jìn)行掃描，當(dāng)仿真時(shí)選擇第二個(gè)直流源時(shí)，掃描曲線的數(shù)量等于對(duì)第二個(gè)直流源的采樣點(diǎn)數(shù)，其中每條曲線相當(dāng)于當(dāng)?shù)诙€(gè)直流源取某個(gè)電壓值時(shí)，對(duì)第一個(gè)直流源進(jìn)行直流掃描分析所得的曲線。4.4直流掃描分析（DCSweepAnalysis）

實(shí)例仿真

把圖4-3中的交流源用直流源代替，然后進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置，直流源1選擇v1，從0到100V每隔5V掃描一次（模擬溫度從0到100℃變化），直流源2選擇v11（代替交流源的直流源），從1V到20V每隔3V掃描一次，輸出節(jié)點(diǎn)選擇21，進(jìn)行仿真得圖4-6，圖像從上到下依次為電壓值為1V、4V、7V、10V、13V、16V和19V時(shí)的直流掃描分析結(jié)果，可以看到輸出隨溫度（v1）變化而線性變化，輸入直流源v11增加時(shí)，放大的倍數(shù)增加。圖4-6直流掃描分析結(jié)果4.5單頻交流分析（SingleFrequencyAC）

單頻交流分析工作原理類似于交流分析，但是只用于測量某個(gè)頻率下的相應(yīng)值?？梢赃x擇輸出結(jié)果的表示形式：大小/相位或?qū)嵅?虛部。實(shí)例仿真

利用圖4-3的電路進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置，頻率選擇60Hz，選擇頻率輸出復(fù)選，輸出形式選擇實(shí)部/虛部，輸出節(jié)點(diǎn)選擇1、10、21、34，進(jìn)行仿真得圖4-7，可以看到在60Hz時(shí)，這四個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部。圖4-7單頻交流分析結(jié)果4.6參數(shù)掃描分析（ParameterSweepAnalysis）

參數(shù)掃描分析是對(duì)電路里的零件，分別以不同的參數(shù)值進(jìn)行分析。這樣和對(duì)電路進(jìn)行多次仿真，每次仿真一個(gè)參數(shù)值的效果相同。在Multisim里，進(jìn)行參數(shù)掃描分析時(shí)，可設(shè)定為直流工作點(diǎn)分析、瞬態(tài)分析或交流分析的參數(shù)掃描。

可以看到一些元件的參數(shù)可能比其他元件的多，這是由元件的模型決定的。有源元件（如運(yùn)放、三極管、二極管等）比無源元件（如電阻、電感和電容）有更多參數(shù)可供掃描。例如，感應(yīng)系數(shù)是電感唯一的參數(shù)，而一個(gè)二極管模型有將近15到20個(gè)參數(shù)。

4.6參數(shù)掃描分析（ParameterSweepAnalysis）

仿真實(shí)例將圖4-3中的交流源換成等幅值的直流源。電路中，R16為引入的負(fù)反饋電阻，當(dāng)溫度為0℃時(shí)，可選擇合適的阻值，使電路輸出近似為0。在Multisim中對(duì)R16進(jìn)行參數(shù)掃描的過程如下：打開參數(shù)掃描對(duì)話框，選擇元器件參數(shù)掃描，后面的元件類型選電阻，名稱選R16，參數(shù)選則電阻值，后面的選項(xiàng)為默認(rèn)選項(xiàng)。在掃描類型中選線形掃描，從93KΩ到94KΩ之間取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行仿真。分析的種類選擇瞬態(tài)分析，使所有曲線在一張圖中顯示。輸出節(jié)點(diǎn)選21。點(diǎn)擊仿真，可得圖4-8的仿真結(jié)果，曲線從上到下依次表示R16為94KΩ、93.75KΩ、93.5KΩ、93.25KΩ和93KΩ時(shí)，R16兩端的電壓值。

圖4-8參數(shù)掃描仿真結(jié)果4.7噪聲分析（NoiseAnalysis）

噪聲分析是分析噪聲對(duì)電路的影響。噪聲是減小信號(hào)質(zhì)量的電的或電磁的能量，它影響數(shù)字電路、模擬電路和所有的通信系統(tǒng)。Multisim用每個(gè)電阻和半導(dǎo)體元件的噪聲模型（而非交流模型）建立一個(gè)電路的噪聲模型，然后進(jìn)行類似于交流分析的仿真分析。通過在設(shè)定好的頻率范圍內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行掃描，來分析計(jì)算每個(gè)元件的噪聲作用，并匯總到電路的輸出端。噪聲分析計(jì)算特定輸出節(jié)點(diǎn)上每個(gè)電阻和半導(dǎo)體元件的噪聲作用，這里的電阻和半導(dǎo)體元件被等效為一個(gè)噪聲源。計(jì)算得到的每個(gè)噪聲源的作用通過合適的傳遞函數(shù)傳到電路的輸出。輸出節(jié)點(diǎn)的總的輸出噪聲是單個(gè)噪聲作用的平方根之和。然后，將結(jié)果除以從輸入級(jí)到輸出級(jí)的增益，得到等效的輸入噪聲。如果將這個(gè)等效噪聲加到一個(gè)無噪聲電路的輸入源中，則在輸出端將產(chǎn)生先前計(jì)算的輸出噪聲?？偟妮敵鲈肼暱蓞⒖加诘兀部蓞⒖加陔娐分械钠渌?jié)點(diǎn)。Multisim可建立三種噪聲的模型，它們分別是：熱噪聲(ThermalNoise)、閃粒噪聲(ShotNoise)和閃爍噪聲（FlickerNoise)。4.7噪聲分析（NoiseAnalysis）

實(shí)例仿真

以圖4-9的電路為例，來分析電路中電阻R1、R2和電路中所有元件對(duì)電路的總的噪聲影響。這個(gè)電路是一個(gè)基本的運(yùn)算放大電路，仿真的頻率范圍是10Hz到10GHz。

首先計(jì)算出理論上電阻R1和R2產(chǎn)生的熱噪聲，計(jì)算過程如下：圖4-9基本放大電路4.7噪聲分析（NoiseAnalysis）

使用Multisim對(duì)電路進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置完成后，觀察仿真結(jié)果電路中電阻R1、R2和電路中所有元件對(duì)電路的總的噪聲影響，結(jié)果如圖4-10所示，可見仿真結(jié)果與理論計(jì)算值基本相符，而電路總的噪聲是電路中各個(gè)元件的噪聲的總和。

當(dāng)勾選“Pointpersummary”選項(xiàng)，仿真將產(chǎn)生已選元件的噪聲功率譜密度曲線，圖4-11中上面的曲線為整個(gè)電路的輸出噪聲曲線，下面的曲線為電阻R1的輸出噪聲曲線，隨著頻率的增加，曲線有下降趨勢。圖4-10各部分噪聲作用仿真圖4-11噪聲功率譜曲線4.8蒙特卡羅分析（MonteCarloAnalysis）

蒙特卡羅分析采用統(tǒng)計(jì)的方法分析元件特性的變化對(duì)電路性能的影響，可進(jìn)行直流、交流或瞬態(tài)分析，并且可以變換元件特性。蒙特卡羅分析進(jìn)行多次仿真，對(duì)于每一次仿真，元件的參數(shù)根據(jù)用戶定義的分配類型和參數(shù)容差隨機(jī)變化。第一次仿真通常是標(biāo)稱值的仿真。對(duì)于以后的仿真，則在標(biāo)稱值上隨機(jī)地加上或減去一個(gè)σ值。這個(gè)σ值可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)的任意值。增加一個(gè)特定σ值的可能性取決于分布的可能性。兩個(gè)常用的可能分布為：1）均勻分布（也稱平穩(wěn)分布），

均勻分布是指x的所有取值的可能性都相同。2）高斯分布（也稱正態(tài)分布）4.8蒙特卡羅分析（MonteCarloAnalysis）

在Multisim中，高斯分布將保證僅有68%的值在特定容差內(nèi)，其余的值落在容差外，其中容差由用戶定義。作為一個(gè)例子，讓我們看看1k電阻（5%容差）的高斯分布，如圖4-26所示。標(biāo)準(zhǔn)偏差導(dǎo)致容差寬度為50Ω，因此，容差范圍從0.95kΩ到1.05kΩ。當(dāng)樣本足夠大的時(shí)候，均值μ將接近1000Ω。圖4-12電阻的高斯分布4.8蒙特卡羅分析（MonteCarloAnalysis）

實(shí)例仿真

以圖4-3的電路為例，進(jìn)行仿真設(shè)置后，點(diǎn)擊仿真可得圖4-13的仿真結(jié)果，曲線從上到下依次表示NominalRun、Run#2和Run#1，圖4-13(b)是仿真的運(yùn)行記錄，由數(shù)表可以看到最大值出現(xiàn)的時(shí)間，在曲線圖中標(biāo)定X軸坐標(biāo)到這個(gè)時(shí)間值，也可以看到電壓最大值和圖4-13(b)中的輸出值近似。圖4-13(b)中還提供了一些其它的參數(shù)，如標(biāo)稱值運(yùn)行下的輸出平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和sigma值等，為電路分析提供了參考。圖4-13(a)蒙特卡羅分析結(jié)果圖4-13(b)蒙特卡羅分析結(jié)果4.9傅立葉分析（FourierAnalysis）

傅立葉分析是一種在頻域(FrequencyDomain)中分析復(fù)周期信號(hào)的方法，可用于電路的進(jìn)一步分析，還可觀察在原信號(hào)中疊加其它信號(hào)的效果。傅立葉級(jí)數(shù)是將周期性的非正弦波信號(hào)，轉(zhuǎn)換成直流成分基礎(chǔ)上的正弦波或余弦波（可能數(shù)量無限），即：其中：A0是原始信號(hào)的直流成分；是基波成分，它的頻率周期與原始信號(hào)相同；是信號(hào)的n次諧波；

當(dāng)用Multisim進(jìn)行離散傅立葉變換時(shí)，只使用電路輸出端時(shí)域或瞬態(tài)響應(yīng)基波成分的第二個(gè)周期來進(jìn)行計(jì)算，第一周期認(rèn)為是置位時(shí)間而丟棄。每一諧波的系數(shù)由時(shí)域中從周期的開始到時(shí)間t這段時(shí)間內(nèi)采集到的數(shù)據(jù)計(jì)算而來，一般來說是自動(dòng)設(shè)定的，且是基本頻率的一個(gè)函數(shù)。傅立葉分析需要設(shè)定一個(gè)基本頻率，使它與交流源的頻率相匹配，或者是多個(gè)交流源頻率的最小公因數(shù)。4.9傅立葉分析（FourierAnalysis）實(shí)例仿真

把圖4-3電路的交流源用圖4-14的電源代替，對(duì)修改后電路進(jìn)行傅立葉分析。基本頻率和停止時(shí)間均點(diǎn)擊“Estimate”按鈕由程序設(shè)定，基頻值最后選定為20Hz（對(duì)于多個(gè)交流源，取它們頻率的最小公因素）；諧波數(shù)設(shè)為9；結(jié)果顯示選擇顯示相位圖，顯示方式為線形圖，并對(duì)圖形歸一化；以圖和表的形式顯示；縱坐標(biāo)選擇線性坐標(biāo)。點(diǎn)擊仿真按鈕，可得圖4-15的仿真結(jié)果。圖4-14多交流源情況圖4-15仿真結(jié)果4.10溫度掃描分析（TemperatureSweepAnalysis）實(shí)例仿真

以圖4-3的電路為例，在value頁下修改電阻的溫度系數(shù)，并對(duì)所有電阻修改后，進(jìn)行仿真的參數(shù)設(shè)置，選擇仿真結(jié)束時(shí)間設(shè)為0.1s，輸出節(jié)點(diǎn)選擇21。仿真結(jié)果如圖4-16所示，可見溫度變化時(shí)，由于電阻阻值等參數(shù)的變化，使電路的放大倍數(shù)、相位都發(fā)生了變化。圖4-16溫度掃描仿真結(jié)果4.11失真分析（DistortionAnalysis）

一個(gè)性能良好的線性放大器可以放大輸入信號(hào)，而在輸出端沒有任何信號(hào)失真。實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)中常有虛假信號(hào)成分，它們以諧波或互調(diào)失真的形式加到信號(hào)中。失真分析用來分析信號(hào)的失真，而這種失真用傅立葉分析觀察不是很明顯。信號(hào)失真通常是由電路中增益的非線性和相位的偏移引起的，通常非線性失真會(huì)導(dǎo)致諧波失真(HarmonicDistortion)；而相位偏移會(huì)導(dǎo)致互調(diào)失真(IntermodulationDistortion，IMD)。Multisim可對(duì)模擬小信號(hào)電路的諧波失真和互調(diào)失真進(jìn)行仿真。對(duì)于電路中的每個(gè)交流源，可設(shè)置失真分析中用到的參數(shù)。Multisim將決定電路中每點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓和分支電流值。對(duì)于諧波失真，分析的是第二和第三諧波下的節(jié)點(diǎn)電壓和分支電流值，而對(duì)于互調(diào)失真，失真分析將計(jì)算互調(diào)生成頻率下各點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓和分支電流值。4.11失真分析（DistortionAnalysis）一個(gè)實(shí)例仿真

以圖4-3的電路為例，首先來分析電路的諧波失真。雙擊交流源v11，選擇value選項(xiàng)卡，把失真頻率1的幅值（DistortionFrequency1Magnitude）設(shè)為8V，相位設(shè)為0deg，然后就可以進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置中，將起始頻率設(shè)為1Hz，終止頻率設(shè)為10MHz，頻率掃描方式設(shè)為十倍頻掃描，取樣點(diǎn)為100，垂直刻度選擇線性刻度，輸出節(jié)點(diǎn)設(shè)為21，點(diǎn)擊仿真按鈕將產(chǎn)生兩個(gè)圖，圖4-17為二次諧波失真結(jié)果，圖4-18為三次諧波失真結(jié)果。由這兩個(gè)圖可以看到，在100KHz到10MHz的范圍內(nèi)，存在諧波失真，應(yīng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波等處理。圖4-17二次諧波失真圖4-18三次諧波失真4.11失真分析（DistortionAnalysis）一個(gè)實(shí)例仿真還是以圖4-3的電路為例來研究互調(diào)失真。雙擊交流源v11，在value選項(xiàng)卡中將失真頻率1和2的幅值和相位都分別設(shè)為8V和0deg。在仿真參數(shù)設(shè)置中，起始頻率為100Hz，終止頻率為10MHz，頻率掃描類型為十倍頻，取樣點(diǎn)為100，垂直刻度為線性刻度，F(xiàn)2/F1的比率為0.499999，輸出節(jié)點(diǎn)為21。點(diǎn)擊仿真后將產(chǎn)生三個(gè)圖，分別顯示互調(diào)頻率f1+f2，f1-f2和2f1-f2下電路的互調(diào)失真，如圖4-19、4-20、4-21所示。圖4-19f1+f2諧波失真圖4-20f1-f2諧波失真圖4-212f1-f2諧波失真4.12敏感度分析（SensitivityAnalyses）

靈敏度分析可以確定電路中的元件影響輸出信號(hào)的程度。因此，重要的元件可以分配更大的容差，并易于優(yōu)化。同樣，不重要的元件可降低成本，因?yàn)樗鼈兊木_度對(duì)于設(shè)計(jì)性能影響不大。

靈敏度分析計(jì)算相當(dāng)于電路中元件參數(shù)變化時(shí)，輸出節(jié)點(diǎn)電壓或電流的靈敏度。直流靈敏度的仿真結(jié)果以數(shù)表的形式顯示，而交流靈敏度仿真的結(jié)果則為相應(yīng)的曲線。4.12敏感度分析（SensitivityAnalyses）實(shí)例仿真

圖4-22為簡單的RC低通濾波器，下面對(duì)這個(gè)電路進(jìn)行交流靈敏度分析。仿真設(shè)置中選擇電壓靈敏度分析，輸出節(jié)點(diǎn)選擇2，輸出參考節(jié)點(diǎn)為0，靈敏度輸出格式為絕對(duì)值（Absolute），分析類型為交流靈敏度分析，并點(diǎn)擊后面的“EditAnalysis”按鈕，設(shè)置掃描頻率為1Hz到10GHz，掃描類型為Decade，垂直刻度為線性，然后在“output”選項(xiàng)卡下設(shè)置仿真元件為電阻R2，點(diǎn)擊仿真按鈕，可得圖4-23的仿真結(jié)果。仿真曲線反應(yīng)了當(dāng)頻率變化時(shí)輸出的變化。圖4-22RC低通濾波器電路圖4-23交流靈敏度分析結(jié)果4.12敏感度分析（SensitivityAnalyses）

對(duì)于單一頻率值也可人工計(jì)算靈敏度。以100Hz的頻率來計(jì)算R2對(duì)于電路的靈敏度：電容C2的阻抗為：所以節(jié)點(diǎn)2的輸出電壓為：如果把R2的值增加一個(gè)單位到2Ω，則：因此電壓的變化量為629μV，和Multisim的仿真結(jié)果相符。4.13最壞情況分析（WorstCaseAnalysis）

最壞情況分析是以統(tǒng)計(jì)分析的方式，來研究元件參數(shù)變化時(shí)對(duì)電路性能的最壞可能的影響。Multisim在進(jìn)行最壞情況分析時(shí)結(jié)合直流或交流分析。不論在那種情況下，仿真首先從標(biāo)稱值開始。接著，進(jìn)行（直流或交流）靈敏度分析來決定特定元件關(guān)于輸出電壓或電流的靈敏度，最后，仿真的是元件在輸出端將產(chǎn)生最壞情況的參數(shù)值。根據(jù)輸出端元件的靈敏度是一個(gè)正的或負(fù)的值，最壞情況參數(shù)由在標(biāo)稱值上增加或減去容差值來決定。4.13最壞情況分析（WorstCaseAnalysis）實(shí)例仿真

以圖4-3的電路為例來分析當(dāng)最壞情況分析列表中的電阻參數(shù)變化時(shí)，電路直流工作點(diǎn)的最壞情況變化。分析類型選擇直流工作點(diǎn)分析，輸出節(jié)點(diǎn)為21點(diǎn)，容差變化方向?yàn)閘ow，選擇使所有曲線在一張圖中顯示，可得仿真分析結(jié)果如圖4-24所示。上面的表格是電路輸出在正常值和最壞情況下的直流工作點(diǎn)；下面的表格是最壞情況下電阻的變化?？梢钥吹诫娮璧淖兓瘜?duì)直流工作點(diǎn)會(huì)造成一定的影響。圖4-24最壞情況分析結(jié)果4.14零極點(diǎn)分析（PoleZeroAnalysis）零極點(diǎn)分析是計(jì)算電路的交流小信號(hào)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)，以決定電子電路的穩(wěn)定度。在進(jìn)行零點(diǎn)與極點(diǎn)分析時(shí)，首先計(jì)算出直流工作點(diǎn)，再求出所有非線性零件的線性小信號(hào)模型，然后找出其交流小信號(hào)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)。當(dāng)我們?cè)谠O(shè)計(jì)電路時(shí)，總希望在正常的輸入信號(hào)(Bounded)下，電路的輸出是有限度的，且與輸入呈現(xiàn)一定的關(guān)系；如果是沒有限度的輸出，將可能傷害到電路。所以一個(gè)穩(wěn)定的電子電路一定是有限的輸入、有限的輸出，即BIBO（BoundedInputBoundedOutput），而BIBO的穩(wěn)定度取決于其傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。傳遞函數(shù)是模擬電路特性在頻域中的一種方便的表達(dá)方式，它是輸出信號(hào)和輸入信號(hào)拉普拉斯變換的比值。輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的拉普拉斯變換通常記為Vo(s)與Vi(s)，其中的s=j

=j2

f。傳遞函數(shù)通常是以幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)給定的一個(gè)復(fù)數(shù)值。電路的傳遞函數(shù)可以表示為：4.14零極點(diǎn)分析（PoleZeroAnalysis）

此函數(shù)的零點(diǎn)為-z1、-z2、-z3、-z4…，極點(diǎn)為-p1、-p2、-p3、-p4…。零點(diǎn)使傳遞函數(shù)的分子為零，而極點(diǎn)使傳遞函數(shù)的分母為零。零點(diǎn)和極點(diǎn)都可以包括實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)或純虛數(shù)。從傳遞函數(shù)的公式中求出零點(diǎn)與極點(diǎn)，可使設(shè)計(jì)者預(yù)見電路設(shè)計(jì)在運(yùn)行中的性能。了解零極點(diǎn)的位置與電路穩(wěn)定性的關(guān)系是非常重要的。在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系下描繪零點(diǎn)與極點(diǎn)時(shí)，其X坐標(biāo)軸為實(shí)數(shù)軸(Real，縮寫為Re)、Y坐標(biāo)軸為虛數(shù)軸(Imaginary，縮寫為Im或jw)。圖4-25為不同極點(diǎn)位置在系統(tǒng)階躍響應(yīng)下對(duì)電路穩(wěn)定性的影響。4.14零極點(diǎn)分析（PoleZeroAnalysis）(c)極點(diǎn)在左半S平面(d)極點(diǎn)在虛軸上(a)極點(diǎn)在右半S平面(b)極點(diǎn)在原點(diǎn)圖4-25系統(tǒng)穩(wěn)定性與零極點(diǎn)的關(guān)系注意：當(dāng)電路包含無源元件（電阻、電容和電感）時(shí)，零極點(diǎn)分析可提供精確的結(jié)果；而如果電路中含有有源元件時(shí)，則不是總顯示預(yù)期的結(jié)果。4.14零極點(diǎn)分析（PoleZeroAnalysis）實(shí)例仿真

以圖4-26所示的電路為例來進(jìn)行零極點(diǎn)分析。仿真參數(shù)設(shè)置后，仿真結(jié)果如圖4-27，可以看到系統(tǒng)只存在一個(gè)極點(diǎn)，且位于左半S平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。圖4-26RC低通濾波器圖4-27零點(diǎn)與極點(diǎn)分析的結(jié)果4.15