一元一次不等式組（拓展培優(yōu)）（精選精練）選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（2025·黑龍江哈爾濱·一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．2．（2025·湖北省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）不等式組的整數(shù)解共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（24-25七年級(jí)下·山西晉城·期中）已知不等式組，下列說法正確的是（

）A．有3個(gè)解 B．有2個(gè)解C．無解 D．有無數(shù)個(gè)解4．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍（

）A． B． C． D．7．（2022·貴州遵義·三模）定義一種運(yùn)算：，現(xiàn)有兩個(gè)滿足該運(yùn)算條件的式子：和，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東梅州·一模）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則有關(guān)x的不等式組的解集為（

）A． B． C． D．無解9．（22-23八年級(jí)上·浙江湖州·期末）若實(shí)數(shù)m滿足，則關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是（

）A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或910．（2023·河北石家莊·二模）課堂上，老師給出了這樣一道題目：“求關(guān)于x的一元一次不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出解集”，甲計(jì)算完之后，說：“老師，這道題有問題，解出來是無解，不能在數(shù)軸上表示．”乙看了看甲的計(jì)算過程，說：“你把第2個(gè)式子抄錯(cuò)了，是數(shù)字3，不是你這個(gè)．”通過甲、乙兩人的對(duì)話，你認(rèn)為甲將數(shù)字3可能抄成了數(shù)字（）A．1 B．2 C．4 D．5填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2025·吉林長(zhǎng)春·一模）不等式組的解集為．12．（22-23八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）要使方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a有個(gè)．13．（2024九年級(jí)·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖，若整式的值落在數(shù)軸上的區(qū)間②內(nèi)，則整數(shù)．14．（24-25七年級(jí)下·重慶·期中）關(guān)于x，y的方程組有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有解，則滿足條件的整數(shù)m的值為．15．（23-24七年級(jí)下·甘肅武威·期末）在直角坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為．16．（23-24八年級(jí)下·四川成都·期末）定義：若關(guān)于x的不等式組的解集是，且，滿足，則稱該不等式組的解集是一個(gè)“對(duì)稱集”．已知關(guān)于x的不等式組的解集是一個(gè)對(duì)稱集，則c的值為．17．（21-22七年級(jí)下·安徽亳州·階段練習(xí)）小明在求解關(guān)于x的不等式時(shí)發(fā)現(xiàn)，該不等式的解集都能使不等式成立，則n的取值范圍是．18．（23-24七年級(jí)下·安徽淮北·期中）如圖是一種計(jì)算流程圖，輸入數(shù)，每次運(yùn)算結(jié)果是否大于作為一次運(yùn)算，若大于，則輸出結(jié)果；若小于或等于，將計(jì)算結(jié)果重新賦給，重新運(yùn)算．（1）若，，最終輸出的值為；（2）若，程序進(jìn)行了次運(yùn)算后停止，則可取的最大整數(shù)為．

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（本小題滿分8分）（24-25八年級(jí)下·河南平頂山·期中）解不等式組（1） （2）20．（本小題滿分8分）（22-23八年級(jí)下·遼寧錦州·期中）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組．求：滿足條件的m的整數(shù)值．21．（本小題滿分10分）（23-24八年級(jí)下·福建漳州·階段練習(xí)）已知方程組的解滿足，（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內(nèi)，若m為整數(shù)，則____，不等式的解集為．22．（本小題滿分10分）（24-25八年級(jí)上·浙江寧波·階段練習(xí)）已知方程組的解滿足．（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為．23．（本小題滿分10分）（24-25七年級(jí)下·北京順義·階段練習(xí)）定義：我們把不等式組解集中的整數(shù)叫做這個(gè)不等式組的“核”，把解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為該不等式組的“核數(shù)”．例如，不等式組的解集中存在0，1，2，3這4個(gè)“核”，這個(gè)不等式組的“核數(shù)”為4．（1）下列不等式組中，“核數(shù)”為2的有________（只填序號(hào)）①

②

③（2）不等式組的“核數(shù)”為a，不等式組的“核數(shù)”為b．①若，求整數(shù)k的值．②若關(guān)于m，y，z的三元一次方程組的解是正數(shù)，直接寫出整數(shù)k的值．24．（本小題滿分12分）（23-24七年級(jí)下·江蘇泰州·階段練習(xí)）題目：已知關(guān)于x、y的方程組，求：（1）若，求a值；（2）若，求a值．問題解決：（1）王磊解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，將可得，又因?yàn)?，則a值為______；（2）王磊解決的思路：觀察方程組