柳州初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a>0，b<0，那么a2和b2的大小關(guān)系是（）。

A.a2>b2

B.a2=b2

C.a2<b2

D.無(wú)法確定

2.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,4)，那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓的半徑為3cm，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.3πcm2

B.6πcm2

C.9πcm2

D.12πcm2

6.如果sinA=0.5，那么A的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）。

A.12cm2

B.15cm2

C.20cm2

D.24cm2

8.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.1或6

B.2或3

C.-1或-6

D.-2或-3

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.10πcm3

B.20πcm3

C.30πcm3

D.40πcm3

10.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）。

A.25

B.31

C.37

D.41

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.下列不等式成立的有（）。

A.-2<1

B.3>0

C.0<1/2

D.-1<-2

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x2+1=0

B.2x-1=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+4x+4=0

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.所有等邊三角形都是等角三角形

B.所有等角三角形都是等邊三角形

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)和(4,7)，那么k的值是_______。

2.一個(gè)圓的半徑為5cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是_______。

3.如果sinA=0.7071，那么A的度數(shù)是_______。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，那么這個(gè)三角形的面積是_______。

5.如果x2-3x+2=0，那么x的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式3x2-2x+1的值。

(2)解方程：2(x-1)=5x-8。

2.計(jì)算：(1)在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，∠BAC=60°，求BC的長(zhǎng)度。

(2)一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。

3.計(jì)算：(1)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，求該函數(shù)的解析式。

(2)解不等式：3x-7>2x+1。

4.計(jì)算：(1)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

(2)計(jì)算：sin30°*cos45°+tan60°。

5.計(jì)算：(1)解一元二次方程：x2-5x+6=0。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、2cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

理由：a2和b2都是非負(fù)數(shù)，且a>0，b<0，所以a2>b2。

2.C

理由：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為2的直線。

3.C

理由：32+42=52，滿(mǎn)足勾股定理，所以是直角三角形。

4.A

理由：根據(jù)兩點(diǎn)式求斜率k=(4-2)/(3-1)=1。

5.C

理由：圓的面積公式為πr2，代入r=3得到9π。

6.A

理由：sin30°=0.5，所以A=30°。

7.B

理由：等腰三角形底邊上的高為√(52-32)=4，面積=(6*4)/2=12。

8.B

理由：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

9.B

理由：圓柱體積公式為πr2h，代入r=2,h=5得到20π。

10.B

理由：由(a+b)2=a2+b2+2ab，得a2+b2=(a+b)2-2ab=25-12=31。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD

理由：y=2x+1是正比例函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=1/x在x>0時(shí)為減函數(shù)。

2.BCD

理由：矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形不是。

3.ABC

理由：-2<1，3>0，0<1/2均為真，-1>-2為假。

4.BCD

理由：2x-1=0有解x=1/2；x2-2x+1=(x-1)2=0有解x=1；x2+4x+4=(x+2)2=0有解x=-2。

5.AC

理由：等邊三角形必然等角，對(duì)角線平分四邊形為平行四邊形，但等角不一定等邊，等邊對(duì)角線不一定矩形。

三、填空題答案及解析

1.2

理由：k=(7-3)/(4-2)=4/2=2。

2.10πcm

理由：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，代入r=5得到10π。

3.45°

理由：sin45°=√2/2≈0.7071，所以A=45°。

4.24cm2

理由：底邊上的高為√(102-42)=√84=2√21，面積=(8*2√21)/2=8√21≈24。

5.1或2

理由：因式分解得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(1)5

理由：代入x=2得3*22-2*2+1=12-4+1=9。

(2)x=2

理由：2x-2=5x-8，移項(xiàng)合并得3x=10，x=10/3。

2.(1)√19cm

理由：應(yīng)用余弦定理c2=a2+b2-2ab*cosC，得BC2=52+72-2*5*7*cos60°=25+49-35=39，BC=√39≈6.24。

(2)15πcm2

理由：圓錐側(cè)面積公式為πrl，母線l=5，半徑r=3，側(cè)面積=15π。

3.(1)y=2x+1

理由：代入兩點(diǎn)求k=(5-3)/(2-1)=2，b=1，所以解析式為y=2x+1。

(2)x>8

理由：移項(xiàng)得x>8。

4.(1)5

理由：應(yīng)用距離公式√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，得AB=√[(7-3)2+(1-4)2]=√16+9=5。

(2)√2+√3

理由：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，所以原式=1/2*√2/2+√3=√2/4+√3。

5.(1)x=3或x=2

理由：因式分解得(x-3)(x-2)=0，所以x=3或x=2。

(2)表面積=88cm2，體積=48cm3

理由：表面積=2(6*4+6*2+4*2)=88；體積=6*4*2=48。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

3.一元一次方程：解法及應(yīng)用

4.一元二次方程：解法（因式分解法、公式法）

二、三角函數(shù)

1.特殊角三角函數(shù)值：30°、45°、60°

2.正弦定理、余弦定理

3.解三角形

三、幾何

1.平面圖形：三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與計(jì)算

2.立體圖形：長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的性質(zhì)與計(jì)算

3.坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式

四、不等式與不等式組

1.一元一次不等式：解法及應(yīng)用

2.一元二次不等式：解法

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、性