人教版四年級數(shù)學上冊第一單元知識點匯總

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬

是一億。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是"十"，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占

的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。

4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

5、億以上數(shù)的讀法：

①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個"億"字。萬級的

數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個"萬"字。

③每級末尾不管有幾個0,都不讀。其他數(shù)位有一個"0"或連續(xù)幾個"0”,

都只讀一個"0"。

6、億以上數(shù)的寫法：

①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

7、比較數(shù)的大?。?/p>

①位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，位數(shù)少的那個數(shù)小。

②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較，最高位大的那個數(shù)就大，如果最高

位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直至比較出大小。

8、數(shù)的改寫：

改寫成用"萬"或"億"作單位的數(shù)，先畫分級線，將整萬的數(shù)或整億的數(shù)每

四位分一級，再將個級的4個0省略換成"萬"字，或把個級和萬級的8個0省

略，換成"億"字。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上

的數(shù)。

用"四舍五入"法求近似數(shù)時，要看省略的尾數(shù)部分最高位上的數(shù)是小于5還

是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，改寫成相應(yīng)個數(shù)的0；等于或大于5就向

前一位進1,再舍去尾數(shù)，也改寫成相應(yīng)個數(shù)的0。

10、表示物體個數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9,1G......都是

自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

12、ON/CE:開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

DEL:清除剛輸入的錯誤數(shù)字或運算符號。

13、算盤上1顆上珠表示5,1顆下珠表示1.

人教版四年級上冊第二單元知識要點

1.公頃

測量土地的面積，可以用"公頃"作單位。

1公頃=10000平方米

2.平方千米

計量比較大的土地面積，常用"平方千米(km?)"作單位。

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

3.比較平方千米與公頃的異同

相同點：平方千米和公頃都可以用來計量土地面積。

不同點：平方千米適合計量特別大的土地面積，如國土面積、城市面積、海洋面

積等；公頃適合計量稍大的土地面積，如計量天安門廣場面積、校園面積等。

4.單位換算時高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進率，低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位除以進

率。

人教版四年級上冊第三單元知識要點

L線段、直線和射線

(1)線段：有2個端點，不能向兩端延伸，長度是可以測量的。

(2)射線：只有1個端點，只能向一端無限延伸，長度是不能測量的。

(3)直線：沒有端點，可以向兩端無限延伸，長度是不能測量的。

例：

射線直線線段

2.角

(1)定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這

兩條射線叫做角的邊，角通常用符號"N"表示。

(2)角的度量單位：將圓平均分成360份，其中1份所對的角即為度量角的單

位，大小是1度，記作

(3)用量角器測量角的大?。?/p>

①把量角器的中心與角的頂點重合；

②把量角器的0°刻度線與角的一邊重合；

③角的另一條邊所對著的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

(4)分類：銳角(小于90°)、直角(等于90。)、鈍角(大于90°且小于180°)、

平角(等于180°)、周角(等于360°)

例：

(5)畫指定度數(shù)的角：

①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線與射線重合；

②在量角器上找到所畫角的度數(shù)的地方點一個點；

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線，即可完成。

人教版四年級上冊第四單元知識要點

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的

積的末尾和兩位數(shù)的個位對齊；

再用兩位數(shù)十位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的

積的末尾和兩位數(shù)的十位對齊；

最后把兩次乘得的積加起來。

409x16=6544

409

x16

2454

409

6544

2.積的變化規(guī)律

兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或者除以幾，積也乘幾或者除以幾。

3.單價、數(shù)量和總價

(1)含義

單價：每件商品的價錢。

數(shù)量：買了多少。

總價：一共要用的錢數(shù)。

(2)數(shù)量關(guān)系

單價x數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價

X

V

8元買了3杯3x8=24(元)

」介Jfi1［介

4.速度、時間和路程

(1)含義

路程：一共行駛了多長的路。

速度：每小時(或者每分鐘)行駛的路程，叫做速度。

時間：行駛了幾小時(或者幾分鐘)O

(2)數(shù)量關(guān)系

速度x時間=路程路程+速度=時間路程+時間:速度

每小時行70千米行了3小時3x70:210（千米）

VVV

速度時間路程

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：aHb讀作：a平行于b

2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直

線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a±b讀作：a垂直于b

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距

離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處

處相等。

經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做

平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形

狀的平行四邊形，但是周長不變。

8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機

9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做

梯形的高。

13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的

長方形。

15、三角形三個內(nèi)角的和是180°,四邊形四個內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié):

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0,商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：

□從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再

試除前三位數(shù)。

□除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

□求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

□被除數(shù)和商的變化相同。

口除數(shù)和商的變化相反。

口商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商

不變。

除數(shù)X商+余數(shù)=被除數(shù)

（被除數(shù)-余數(shù)）+商=除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計圖

1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定

第八單元數(shù)學廣角一優(yōu)化

1、沏茶問題：

合理安排時間的過程：（1）明確完成一項工作要做哪些事情;（2）明確每項事情各

需要多少時間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情

可以同時做。

2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這

樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。

3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案?？梢杂?/p>

列舉法選擇最優(yōu)方案。

小學數(shù)學四年級上冊重點、難點、知識總結(jié)

1.大數(shù)的認識

億以內(nèi)的數(shù)的認識：

十萬：10A^一萬；

一百萬：10個十萬；

一千萬：io4^一百萬；

一億：io個一千萬；

2.數(shù)級

數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法，在位

值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則,

把數(shù)讀，寫出來。通常在阿拉伯數(shù)的書寫上，以小數(shù)點

或者空格作為各個數(shù)級的標識，從右向左把數(shù)分開。

3.數(shù)級分類

（1）四位分級法

即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。我國讀數(shù)的習慣，

就是按這種方法讀的。

如：萬（數(shù)字后面4個0）、億（數(shù)字后面8個0）、

兆（數(shù)字后面12個0,這是中法計數(shù)）……

這些級分別叫做個級，萬級，億級……

(2)三位分級法

即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。這西方的分級方

法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，

數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字

后面9個0……。

4.數(shù)位

數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有

一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一

位是“個位"，第二位是“十位"，第三位是“百位"，第四位

是"千位"，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數(shù)單位

和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生

阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后，

大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地

區(qū)。到13世紀時，意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算

盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。

后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只

知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)

字叫做阿拉伯數(shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界

各國。

阿拉伯數(shù)字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國

古代有一種數(shù)字叫"籌碼"，寫起來比較方便，所以阿拉

伯數(shù)字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀

初，隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進，阿拉伯數(shù)

字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用

才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學

習、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

6.自然數(shù)

用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。

即用數(shù)碼0,1,2,3,4,……所表示的數(shù)。表示物體

個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）,一個接

一個，組成一個無窮的集體。

7.計算工具

算盤、計算器、計算機

8.射線

在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖

形稱為射線。如下圖所示：

8.射線特點

(1)射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限

延長。

(2)射線不可測量。

9.直線

直線是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。

10.線段

線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有

時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA,

線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

11.線段特點

(1)有限長度，可以測量

(2)兩個端點

12.線段性質(zhì)

(1)兩點之間線段最短。

(2)連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

(3)直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個

點叫做線段的端點。

直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點,

射線只有一個端點，可以無限延長。

13.角

(1)角的靜態(tài)定義

具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條

邊。

(2)角的動態(tài)定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置

所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂

點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫

做角的終邊

14.角的符號

角的符號：乙

15.角的種類

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩

條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開

的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向

與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、

負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、

秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、

弧度制等。

（1）銳角：大于0°,小于90。的角叫做銳角。

（2）直角：等于90。的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90。而小于180。的角叫做鈍角。

16.乘法

乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5,就

是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱

“X”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，"="是等于

號，等于號后面的數(shù)叫做積。

10（因數(shù)）X（乘號）200（因數(shù)）二（等于號）2000

（積）

18.平行

在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線

與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直

線AB平行于直線CD,記作AB〃CD。平行線永不相交。

19.互相垂直

垂直兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面

相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四邊形

在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行

四邊形。

21.梯形

梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫

上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條

叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫

梯形的高。

22.除法

除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位

不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不

夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除

數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)

的除法再計算。

擴展資料

1.“數(shù)位”與“位數(shù)”、“計數(shù)單位”均為意義不同的概念。

“數(shù)位”是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表

從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三

位是“百位"，第四位是“千位"，第五位是“萬位”，等等。

同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也

就不同。例如，在用阿拉伯數(shù)字表示數(shù)時，同一個6,

放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在

億位上表示6個億等等。

"位數(shù)'是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)。像458這個

數(shù)有三個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位，我們就把

它叫做三位數(shù)。198023456由9個數(shù)字組成，那它就是

一個九位數(shù)?！皵?shù)位"與“位數(shù)”不能混淆。

計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、

千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數(shù)單位。"個

位”上的計數(shù)單位是‘一（個），“十位”上的計數(shù)單位是十",

“百位”上的計數(shù)單位是"百千位