青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的方程沒有實(shí)數(shù)根？（）

A.x^2-4x+4=0

B.x^2+2x+1=0

C.x^2+3x+2=0

D.x^2-x+5=0

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是（）

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

6.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是12cm，那么它的面積是（）

A.48cm^2

B.50cm^2

C.60cm^2

D.100cm^2

9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

10.函數(shù)y=-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,2)

B.(2,0)

C.(-2,0)

D.(0,-2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些選項(xiàng)是二元一次方程的解？（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(0,0)

D.(3,-1)

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列哪些選項(xiàng)中的數(shù)是無理數(shù)？（）

A.√16

B.0.5

C.π

D.√27

4.下列哪些選項(xiàng)中的三角形是相似三角形？（）

A.兩個(gè)等邊三角形

B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.兩個(gè)有兩角分別相等的三角形

D.兩個(gè)有兩邊成比例且夾角相等的三角形

5.下列哪些選項(xiàng)是正確的幾何性質(zhì)？（）

A.相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.一個(gè)角的余角一定大于這個(gè)角

D.勾股定理適用于所有三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是，b的值是。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么它的斜邊長(zhǎng)是cm。

3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，那么這個(gè)多邊形是邊形。

4.已知一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是cm2。

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是90度，那么這個(gè)角是度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18-√2×√8

3.解不等式：2x-3>5，并在數(shù)軸上表示解集

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是12cm，底角是30度，求它的腰長(zhǎng)和面積。

5.已知一個(gè)圓的半徑是5cm，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,C,D

2.A,C,D

3.C,D

4.B,C,D

5.A,B,D

三、填空題答案

1.2,1

2.10

3.8

4.16π

5.90

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

過程：

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：√18-√2×√8

過程：

√18-√2×√8=√(9×2)-√(2×4)=3√2-2√2=√2

3.解不等式：2x-3>5，并在數(shù)軸上表示解集

過程：

2x-3>5

2x>5+3

2x>8

x>4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)4，并畫一個(gè)空心圓圈，向右延伸表示x>4的解集。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是12cm，底角是30度，求它的腰長(zhǎng)和面積。

過程：

設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊為b=12cm，底角為30度。

由等腰三角形的性質(zhì)，兩腰相等，且底角相等。

作底邊上的高，將等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的底邊為6cm，銳角為30度。

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：

sin30°=對(duì)邊/斜邊=高/腰長(zhǎng)

高=a×sin30°=a×0.5

cos30°=鄰邊/斜邊=6/a=√3/2

a=12/√3=4√3cm

高=4√3×0.5=2√3cm

面積=1/2×底邊×高=1/2×12×2√3=12√3cm2

5.已知一個(gè)圓的半徑是5cm，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

過程：

周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10πcm

面積=πr2=π×52=25πcm2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.選擇題考察了絕對(duì)值、一元二次方程根的判別式、勾股定理、函數(shù)圖像、角的概念（補(bǔ)角）、有理數(shù)和無理數(shù)的概念、圓柱側(cè)面積、等腰三角形性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了二元一次方程的解、軸對(duì)稱圖形、無理數(shù)的概念、相似三角形的判定、幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

3.填空題考察了一次函數(shù)解析式求解、勾股定理、多邊形內(nèi)角和、圓的面積公式、補(bǔ)角概念等知識(shí)點(diǎn)。

4.計(jì)算題考察了解一元一次方程、二次根式化簡(jiǎn)、解一元一次不等式并數(shù)軸表示、等腰三角形性質(zhì)與解直角三角形、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

二、幾何部分

1.選擇題考察了三角形的分類（銳角、鈍角、直角、等腰）、函數(shù)圖像的性質(zhì)、角的補(bǔ)角、有理數(shù)和無理數(shù)的概念、圓柱側(cè)面積、等腰三角形面積、多邊形內(nèi)角和、函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了軸對(duì)稱圖形、無理數(shù)的概念、相似三角形的判定、幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

3.填空題考察了一次函數(shù)解析式求解、勾股定理、多邊形內(nèi)角和、圓的面積公式、補(bǔ)角概念等知識(shí)點(diǎn)。

4.計(jì)算題考察了解一元一次方程、二次根式化簡(jiǎn)、解一元一次不等式并數(shù)軸表示、等腰三角形性質(zhì)與解直角三角形、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察了絕對(duì)值、一元二次方程根的判別式、勾股定理、函數(shù)圖像、角的概念（補(bǔ)角）、有理數(shù)和無理數(shù)的概念、圓柱側(cè)面積、等腰三角形性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)。

2.考察了二元一次方程的解、軸對(duì)稱圖形、無理數(shù)的概念、相似三角形的判定、幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

示例：

題目1：如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

答案：B

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察了二元一次方程的解、軸對(duì)稱圖形、無理數(shù)的概念、相似三角形的判定、幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

示例：

題目1：下列哪些選項(xiàng)是二元一次方程的解？（）

解析：將每個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)：

A.(1,2)：2=2(1)+1，滿足

B.(2,1)：1=2(2)+1，不滿足

C.(0,0)：0=2(0)+1，不滿足

D.(3,-1)：-1=2(3)+1，不滿足

答案：A

三、填空題

1.考察了一次函數(shù)解析式求解、勾股定理、多邊形內(nèi)角和、圓的面積公式、補(bǔ)角概念等知識(shí)點(diǎn)。

示例：

題目1：如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是，b的值是。

解析：

3=k(1)+b

5=k(2)+b

解得k=2,b=1

答案：2,1