/2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(青島版)一、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（把正確答案前的字母填在括號(hào)里，10分。）1.兩桶油都是10千克，第一桶油用去，第二桶油用去千克。剩下的油（）。A.第一桶剩下的多 B.第二桶剩下的多 C.兩桶剩下的一樣多【答案】B【解析】【分析】把第一桶油原有的質(zhì)量看作單位“1”，用去，則還剩下原有的（1－），單位“1”已知，用原有質(zhì)量乘（1－），即可求出第一桶剩下油的質(zhì)量；已知第二桶原有油10千克，用去千克，則第二桶剩下油的質(zhì)量是（10－）千克；最后比較兩桶油剩下的質(zhì)量，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝煌笆Ｏ碌挠停?0×（1－）＝10×＝8（千克）第二桶剩下的油：10－＝（千克）＞8所以，第二桶剩下的多。故答案為：B2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)繪畫社團(tuán)驗(yàn)收中合格率是98%，任意挑選一名同學(xué)，下列說(shuō)法正確的是（）。A.這位同學(xué)一定不合格。 B.這位同學(xué)一定合格。 C.這位同學(xué)合格的可能性大?！敬鸢浮緾【解析】【分析】實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)繪畫社團(tuán)驗(yàn)收中合格率是98%，不合格率是1－98%＝2%，根據(jù)可能性的大小由數(shù)量多少?zèng)Q定解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8%＞2%所以說(shuō)法正確的這位同學(xué)合格的可能性大。故答案為：C3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形是（）。A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形【答案】C【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，先把180°按分配，即轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；再根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)把這個(gè)三角形按角分類?！驹斀狻?80°×＝180°×＝40°180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝80°因?yàn)?0°、60°、80°都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了按比分配、三角形按角分類。解決按比分配問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成“平均分”問(wèn)題來(lái)解答，也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解答。4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A.2 B.4 C.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。詳解】略【點(diǎn)睛】考查了圓的面積計(jì)算。5.明明和亮亮玩飛鏢比賽，規(guī)定：投到黑色區(qū)域贏，投到白色區(qū)域輸。亮亮要想贏應(yīng)選擇（）種靶比賽。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平?！驹斀狻緼．白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積大，那么投到黑色區(qū)域可能性比投到白色區(qū)域的可能性小，亮亮贏的可能性??；B．白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積一樣大，那么投到黑色區(qū)域可能性和投到白色區(qū)域的可能性一樣大，亮亮贏和輸?shù)目赡苄砸粯?；C．白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積小，那么投到黑色區(qū)域可能性比投到白色區(qū)域的可能性大，亮亮贏的可能性大；故答案為：C二、用心思考，正確填寫。（20分）6.5的倒數(shù)是（），1的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)?！敬鸢浮竣?②.1③.0【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以用1來(lái)除以這些數(shù)；因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。【詳解】，所以5的倒數(shù)是；，所以1的倒數(shù)是1，因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。7.9米增加是（）米；1米減少米是（）米。【答案】①.12②.##0.75【解析】【分析】把9米看作單位“1”，用9米加上9米的即可；用1米減去米即可解答?！驹斀狻?＋9×＝9＋3＝12（米）1－＝（米）9米增加是12米；1米減少米是米。8.六年級(jí)一班數(shù)學(xué)檢測(cè)的優(yōu)秀率是表示（）占（）的。【答案】①.優(yōu)秀人數(shù)②.總?cè)藬?shù)【解析】【分析】?jī)?yōu)秀率表示優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，優(yōu)秀率等于優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%。【詳解】六年級(jí)一班數(shù)學(xué)檢測(cè)的優(yōu)秀率是表示優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的85%。9.14∶（）＝（）÷8＝＝（）%＝（）（填小數(shù)）。【答案】①.16②.7③.87.5④.0.875【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：＝7∶8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變，即可解答；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝7÷8，即可解答；（3）把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，即可解答；（4）分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母，即可解答。【詳解】（1）＝7∶8＝14∶16；（2）＝7÷8；（3）（4）則14∶16＝7÷8＝＝87.5%＝0.87510.當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身和身高的比值是0.618∶1時(shí)，給人的感覺是最美的，我們把這種神奇的比稱為（）。【答案】黃金比【解析】【分析】根據(jù)黃金分割：把一條線段分割為兩個(gè)部分，較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，是0.618∶1，據(jù)此解題即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫寒?dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身和身高比值是0.618∶1時(shí)，給人的感覺是最美的，我們把這種神奇的比稱為黃金比。11.一輛汽車3小時(shí)行駛240千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是________，比值是________，表示________?！敬鸢浮竣?80∶1②.80③.速度【解析】【分析】根據(jù)題意可知，行駛的路程和時(shí)間的比為240∶3＝80∶1；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值；根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”這一公式可知，表示的是速度?！驹斀狻?40∶3＝（240÷3）∶（3÷3）＝80∶180∶1＝80÷1＝80即比值是80，表示速度。所以這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是80∶1，比值是80，表示速度。12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?2②.12.56【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為圓的半徑，根據(jù)C＝2πr，則r＝C÷2÷π，再根據(jù)圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可算出圓的面積?！驹斀狻浚ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝┧詧A規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為2厘米，所畫圓的面積是12.56平方厘米。13.在括號(hào)里填上“＜”“＞”或“＝”?！粒ǎ?（）×（）÷【答案】①.＜②.＜③.＝【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可?！驹斀狻恳?yàn)椤粒?，所以×＜；因?yàn)椤?＝，所以÷3＜；因?yàn)椤粒?，÷＝1，所以×＝÷?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。三、認(rèn)真審題，熟練計(jì)算。（32分）14.口算?！敬鸢浮?；；；2；；；；；0.01；【解析】15.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！敬鸢浮浚?；【解析】分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先把分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法，再根據(jù)乘法結(jié)合律，先用括號(hào)把和括起來(lái)，再計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里的加減法，再把括號(hào)外的分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝16.化簡(jiǎn)下列各比。【答案】2∶3；5∶9；2∶1【解析】【分析】（1）化簡(jiǎn)整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（2）化簡(jiǎn)小數(shù)比：為了把小數(shù)化成整數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10、100、1000…變成整數(shù)比后，再化簡(jiǎn)。（3）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。【詳解】（1）8∶12（2）

0.25：0.45

（3）

17.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（1）方程等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘，即可解出方程；（2）方程等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程；（3）先化簡(jiǎn)方程得到，等號(hào)左右兩邊再同時(shí)除以，即可解出方程；【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：四、心靈手巧，細(xì)心操作。（16分）18.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展古詩(shī)詞吟誦比賽，奇思會(huì)吟誦古詩(shī)40首，妙想比奇思少吟誦。妙想會(huì)吟誦古詩(shī)多少首？根據(jù)題意在下面畫出線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，再解答?！敬鸢浮?0首【解析】【分析】將奇思會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量看作單位“1”，將其平均分成4份，妙想比奇思少1份。據(jù)此作圖。把奇思會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量看作單位“1”，妙想比奇思少吟誦，即妙想會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量是奇思會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻咳鐖D所示：＝40×＝30（首）答：妙想會(huì)吟誦古詩(shī)30首。19.畫一個(gè)直徑是2厘米的圓，并用標(biāo)出圓心、標(biāo)出半徑和標(biāo)出直徑?！敬鸢浮咳鐖D所示：【解析】【分析】直徑是2厘米，2÷2＝1（厘米），則圓的半徑是1厘米。再根據(jù)圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，再取1厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓即可，然后再分別用字母r、d表示半徑和直徑?！驹斀狻咳鐖D所示：20.同學(xué)們，一起來(lái)探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（1）首先把圓平均分成若干個(gè)小扇形，然后進(jìn)行拼組成平行四邊形，平均分的小扇形越多，拼成的圖形越接近（）。（在括號(hào)里填上圖形名稱）（2）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓形之間有怎樣的關(guān)系呢？把圓平均分成32份在下面括號(hào)填上圓的相關(guān)部分名稱。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的（），長(zhǎng)方形的寬等于圓的的（）。長(zhǎng)方形的面積（）圓的面積。（填上大于或小于或等于）（3）圓面積計(jì)算公式是：（）。（寫字母表達(dá)式）（4）在公式的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法是（）?！敬鸢浮浚?）長(zhǎng)方形（2）①.周長(zhǎng)的一半②.半徑③.等于（3）S＝πr2（4）轉(zhuǎn)化【解析】【分析】在圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式的研究過(guò)程。轉(zhuǎn)化圖形：把一個(gè)圓形平均分成若干等份，剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；尋找關(guān)系：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半πr，寬等于圓的半徑r，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積；推導(dǎo)公式：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，可得出圓的面積S＝πr×r＝πr2。在圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，所以用到了轉(zhuǎn)化思想。【小問(wèn)1詳解】首先把圓平均分成若干個(gè)小扇形，然后進(jìn)行拼組成平行四邊形，平均分的小扇形越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形?！拘?wèn)2詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的的半徑。長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積?！拘?wèn)3詳解】圓的面積計(jì)算公式是：S＝πr2?！拘?wèn)4詳解】在公式的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（22分）21.元旦期間，超市舉辦促銷讓利活動(dòng)。一輛遙控玩具汽車的原價(jià)是150元，這輛遙控玩具汽車現(xiàn)在售價(jià)是多少元？【答案】120元【解析】【分析】把遙控玩具汽車原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在售價(jià)比原價(jià)便宜，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1－），單位“1”已知，用原價(jià)乘（1－），即是這輛遙控玩具汽車的現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻?50×（1－）＝150×＝120（元）答：這輛遙控玩具汽車現(xiàn)在售價(jià)是120元。22.為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在半徑是3米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路。（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥10千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？【答案】（1）50.24平方米；（2）502.4千克【解析】【分析】（1）由圖可知，大圓半徑為（3＋2）米，小圓半徑為3米，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：，即可求得；（2）一共需要水泥的質(zhì)量＝每平方米需要水泥的質(zhì)量×小路的總面積；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×[（3＋2）2－32]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米。（2）50.24×10＝502.4（千克）答：鋪這條小路一共需要水泥502.4千克?！军c(diǎn)睛】掌握環(huán)形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。23.一本科技書，有360頁(yè)，小明第一周看了全書的。（1）如果第二周比第一周看的頁(yè)數(shù)多，第二周看了多少頁(yè)？（2）如果第一周與第二周看的頁(yè)數(shù)比是5∶4，第二周看了多少頁(yè)？【答案】（1）75頁(yè)（2）48頁(yè)【解析】【分析】（1）把科技書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，小明第一周看了全書的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，