第頁(yè)第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考試卷（帶有答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向東走5米記為+5米，則向西走3米記為（）A．+5米 B．﹣5米 C．+3米 D．﹣3米2．天王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)約為，數(shù)字2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某幾何體如圖所示,它的俯視圖是 ()A．B．C．D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．要調(diào)查某校初三學(xué)生周末睡眠時(shí)間，抽取調(diào)查對(duì)象最合適的是（

）A．抽取一個(gè)班級(jí)學(xué)生 B．抽取50名男生C．抽取50名女生 D．隨機(jī)抽取50名學(xué)生6．如圖，矩形由個(gè)小正方形組成，此圖中不是正方形的矩形有（

）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，則和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，全國(guó)第一天票房約3億元，假設(shè)以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天的票房收入約4億元，若把增長(zhǎng)率設(shè)為x，則下列方程正確的是（）A．（1+x）2＝4 B．3（1+x）2＝4 C．3（1+x）3＝4 D．（1+x）3＝49．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)，、、是函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。11．如圖，是中國(guó)象棋殘局圖的一部分，請(qǐng)用線段將圖中棋子所在的格點(diǎn)按指定方向順次連接，組成一個(gè)多邊形．連接順序?yàn)椋簩ⅰ蟆凇R→車→將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為度．12．關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，則a的值為．13．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為．14．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于．15．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E，且CE＝4AE，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GF并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若AB＝5，CF＝2，則線段EP的長(zhǎng)是．16．如圖，在中，是邊上的中線，，．將沿直線翻折，點(diǎn)落在平面上的處，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，那么的值為．三、解答題:本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明17．計(jì)算：．18．如圖，點(diǎn)B、D在線段上，．求證：．19．已知分式．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)分式；（2）若a為整數(shù)，且A的值也是整數(shù)，請(qǐng)你求符合條件的所有a值的和．20．已知：四邊形．求作：一個(gè)．使與直線相切，并且點(diǎn)到邊和邊的距離相等，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離也相等．21．勞動(dòng)教育是新時(shí)代黨對(duì)教育的新要求，是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，是全面發(fā)展素質(zhì)教育的重要組成部分，是大中小學(xué)必須開(kāi)展的教育活動(dòng)．為此，某校擬組建A（烹飪），B（種植），C（陶藝），D（木雕）4個(gè)勞動(dòng)小組，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)小組．為了解學(xué)生參加勞動(dòng)小組的意愿，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)信息，解決下列問(wèn)題：（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少？將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）若該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇D小組的學(xué)生人數(shù)；（4）若該校在A，B，C，D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．22．問(wèn)題背景：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)家電裝置圖案，某小組設(shè)計(jì)的效果圖如圖所示．外形參數(shù)：如圖1，裝置整體圖案為軸對(duì)稱圖形，外形由上方的拋物線，中間的矩形和下方的拋物線組成．拋物線的高度為，矩形的邊，，拋物線的高度為，在裝置內(nèi)部安裝矩形電子顯示屏，點(diǎn)，在拋物線上，點(diǎn)，在拋物線上．問(wèn)題解決：如圖2，該小組以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以邊所在的直線為軸，以邊所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)結(jié)合外形參數(shù)，完成以下任務(wù)：（1）直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出拋物線和的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并分別求出拋物線和的函數(shù)表達(dá)式；（3）為滿足矩形電子顯示屏的空間要求，需要邊的長(zhǎng)為，求此時(shí)邊的長(zhǎng)．23．為弘揚(yáng)晉商文化，某校組織八年級(jí)學(xué)生前往104千米外的平遙古城開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．師生統(tǒng)一乘坐大巴車從學(xué)校先行出發(fā)，王老師因處理學(xué)校緊急事務(wù)，比車隊(duì)推遲16分鐘才駕駛私家車從學(xué)校啟程，私家車的平均速度是大巴車平均速度的1.2倍，王老師與大巴車竟同時(shí)抵達(dá)古城．大巴車的平均速度是多少千米/時(shí)？24．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．(1)求的面積和的值；(2)求直線的表達(dá)式；(3)過(guò)點(diǎn)的直線分別交軸和軸于兩點(diǎn)，，若點(diǎn)為的平分線上一點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．已知拋物線（b，c是常數(shù)，）的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E．(1)若，①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若，連接，將線段繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)M恰好落在拋物線上，求c的值．參考答案1．D2．B3．D4．D5．D6．D8．B9．B10．D11．72012．513．75°14．315．16．17．解：原式．18．證明：∵，∴，∴．在和中，∵，∴．∴．19．解：（1）==；（2）由（1）可得，，∵a為整數(shù)，且A的值也是整數(shù)，∴或-1或2或3，∴符合條件的所有a值的和為．20．解：∵點(diǎn)到邊和邊的距離相等，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離也相等，∴點(diǎn)O是和線段的垂直平分線的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H，以為半徑畫(huà)圓即可．21．（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為（人）；選擇B的人數(shù)為（人）；補(bǔ)全條形圖如下，（2）解：，答：B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為；（3）解：（人），答：估計(jì)該校選擇D小組的學(xué)生人數(shù)為500人．（4）由題意，列表如下：——，，，，——，，，，——，，，，——共12種等可能的結(jié)果，其中，恰好選中項(xiàng)目A和D的結(jié)果有2種，∴恰好選中項(xiàng)目A和D的概率為．22．（1）解：∵矩形的邊，，∴，，，，∴，，；（2）解：∵裝置整體圖案為軸對(duì)稱圖形，如圖，作出對(duì)稱軸，分別交拋物線于，交拋物線于，交矩形于，，結(jié)合矩形和拋物線的對(duì)稱性，可得直線是拋物線和的對(duì)稱軸，，，∴四邊形是矩形，∴，∵拋物線的高度為，拋物線的高度為，直線是拋物線和的對(duì)稱軸，∴，，∴拋物線和的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，分別設(shè)拋物線和的表達(dá)式為，，將代入，解得，則拋物線的表達(dá)式為；將代入，解得；則拋物線的表達(dá)式為；（3）解：∵裝置整體圖案為軸對(duì)稱圖形，∴，，∵軸，∴軸，∵是矩形，∴，∴軸，∴，設(shè)，∴，，∴，解得或（在對(duì)稱軸右側(cè)，舍），∴，由拋物線對(duì)稱性可得．23．解：設(shè)大巴車的平均速度是千/時(shí)．根據(jù)題意，得．解，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：大巴車的平均速度是65千米/時(shí)．24．（1）解：（1）∵一次函數(shù)y2=ax+2與y軸交于C，∴C(0，2)，∴OC=2，∴，∵，∴，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴；（2）解：∵點(diǎn)A(1，m)在反比例函數(shù)上，∴m=3，∴A(1，3)，將A(1，3)代入一次函數(shù)y2=ax+2得a+2=3，∴a=1，∴一次函數(shù)；（3）解：設(shè)B(a，b)，當(dāng)點(diǎn)N在y軸正半軸上時(shí)，作BH⊥y軸于H，∴BH∥OM，∴∽，∴，∵NB=2MB，∴，∴，ON=3b，∵OP2=OM·ON，∴，∵點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，∴∠MON=90°，∴點(diǎn)P到x軸和y軸的距離相等為，∴，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖，同理可得，，ON=OH=b，∴，∵點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，∴∠MON=90°，∴點(diǎn)P到x軸和y軸的距離相等為，∴，綜上所述，或．25．（1）解：①由題意得拋物線解析式為，代入，則，解得，拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；②令，則，解得，，，令，則，，拋物線的對(duì)稱軸為，，設(shè)直線的解析式為，代入，得，解得，直線的解析式為，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，設(shè)，，，，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（