/2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試卷(人教版)一、填空。（每空1分，共24分）1.15÷（）＝（）∶32＝＝＝（）（填小數(shù)）。【答案】20；24；28；0.75【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。【詳解】15÷3×4＝20；32÷4×3＝24；21÷3×4＝28；3÷4＝0.7515÷20＝24∶32＝＝＝0.752.把一條米長的絲帶平均分成6份，第二份是這條絲帶的（），每份長（）米?！敬鸢浮竣佗?【解析】【分析】把這條絲帶看作單位“1”，平均分成幾份，每份都是它幾分之一，再乘米，就是每份的長度。【詳解】1÷6＝×＝（米）即，把一條米長的絲帶平均分成6份，第二份是這條絲帶的，每份長米。3.8千克減少千克后是（）千克;8千克減少它的后是（）千克．【答案】①.7②.2【解析】【詳解】略4.40分＝（）時噸＝（）千克1200毫升＝（）升平方米＝（）平方分米【答案】①.②.625③.1.2④.140【解析】【分析】根據(jù)1時＝60分，1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，依此進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?0÷60＝，即40分＝時×1000＝625，即噸＝625千克1200÷1000＝1.2，即1200毫升＝1.2升×100＝140，即平方米＝140平方分米5.甲倉庫存糧的和乙倉庫存糧的相等，甲倉庫存糧∶乙倉庫存糧＝（），已知這兩個倉庫共存糧340噸，則甲倉庫存糧（）噸，乙倉庫存糧（）噸?！敬鸢浮竣?8∶9②.160③.180【解析】【分析】根據(jù)“甲倉庫存糧的和乙倉庫存糧的相等”，可得出等式：甲倉存糧×＝乙倉存糧×，把此等式改寫成一個外項是甲倉，一個內(nèi)項是乙倉的比例，據(jù)此寫出比例，再化成最簡比即可；要分配的總量是340噸，按照甲乙兩倉的比進(jìn)行分配，先求得總份數(shù)，再求得甲乙兩倉的存糧分別占總存糧的幾分之幾，進(jìn)而求得甲倉和乙倉的存糧?！驹斀狻考讉}存糧×＝乙倉存糧×甲倉存糧∶乙倉存糧＝∶∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9340×＝160（噸）340×＝180（噸）【點(diǎn)睛】比的意義和比的應(yīng)用，解決此題關(guān)鍵是把等式先改寫成比例式，再把比例的后一個比化成最簡比，然后按照比例分配的方法解答即可。6.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。18÷（）18（）（）【答案】①.＞②.＜③.＞【解析】【分析】一個數(shù)除以小于1（不為0）的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)；一個數(shù)乘小于1（不為0）的數(shù)，結(jié)果小于原數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析比較?！驹斀狻坑煞治隹芍?8÷＞18；×＜；÷＞，×＜，故÷＞×。7.一堆沙子噸，用去，還剩下（）噸?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@堆沙子的重量看作單位“1”，用去，則還剩下這堆沙子的（1－），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用乘（1－）進(jìn)行計算即可?！驹斀狻俊粒?－）＝×＝（噸）則還剩下噸。8.把一批書籍按2∶3分給甲乙兩班，甲班比乙班少分得15本，甲班分得（）本，乙班分得（）本?！敬鸢浮竣?30②.45【解析】【分析】由題意可知，把一批書籍按2∶3分給甲乙兩班，即甲班分得2份，乙班分得3份，甲班比乙班少分得3－2＝1份，即15本，據(jù)此求出甲、乙兩班分得的本數(shù)。【詳解】15÷（3－2）＝15÷1＝15（本）15×2＝30（本）15×3＝45（本）則甲班分得30本，乙班分得45本。9.比80米多是（）米，60千克比（）千克少?！敬鸢浮竣?00②.75【解析】【分析】第一個空，已知長度是單位“1”，所求長度是已知長度的（1＋），已知長度×所求長度對應(yīng)分率＝所求長度；第二個空，所求質(zhì)量是單位“1”，已知質(zhì)量是所求質(zhì)量的（1－），已知質(zhì)量÷對應(yīng)分率＝所求質(zhì)量?！驹斀狻?0×（1＋）＝80×＝100（米）60÷（1－）＝60÷＝60×＝75（千克）比80米多是100米，60千克比75千克少。10.一項工程，甲隊單獨(dú)做6天可完成全部工程的，乙隊單獨(dú)做12天可以完成全部工程，如果兩隊合作，（）天可以完成全部工程?！敬鸢浮?#7.2【解析】【分析】把完成工程的總量看作單位“1”，分別算出甲隊和乙隊單獨(dú)每天的工作效率。在算出甲乙兩隊一起的每天工作效率。工作時間＝工程總量÷工作效率，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷（）＝1÷（）＝1÷（）＝1÷＝（天）即，如果兩隊合作，天可以完成。二、判斷。（5分）11.從學(xué)校走到電影院，甲用了10分鐘，乙用了12分鐘。甲和乙每分鐘所走的路程的最簡整數(shù)比是5：6。（）【答案】×【解析】【詳解】略12.兩個真分?jǐn)?shù)的積一定是真分?jǐn)?shù)。（）【答案】√【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)都小于1，所以兩個真分?jǐn)?shù)的積要比其中的任何一個因數(shù)都小，一定會小于1?！驹斀狻績蓚€真分?jǐn)?shù)的積一定還是真分?jǐn)?shù)，例如：×＝；

×＝等；

它們的積仍然是真分?jǐn)?shù)。

故答案為：√【點(diǎn)睛】通過平常的計算我們可以總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)比較，（兩個因數(shù)都不為0），要看另一個因數(shù)；如果另一個因數(shù)大于1，則積大于這個因數(shù)；如果另一個因數(shù)小于1，則積小于這個因數(shù)；如果另一個因數(shù)等于1，則積等于這個因數(shù)。13.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，真分?jǐn)?shù)小于1，交換假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1，因此，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是假分?jǐn)?shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的含義，注意假分?jǐn)?shù)等于1的情況。14.若甲數(shù)是乙數(shù)的，則甲數(shù)就比乙數(shù)多。（）【答案】√【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的，再用甲數(shù)減去乙數(shù)即可。【詳解】把乙數(shù)看作單位“1”，甲是乙的，那么甲數(shù)比乙數(shù)多：1×－1＝＝故此題說法判斷正確。故答案為：√15.比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數(shù)，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】比的性質(zhì)需強(qiáng)調(diào)，前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此判斷?！驹斀狻勘鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。故答案為：×三、選擇題（10分）16.六（1）班女生人數(shù)的等于男生人數(shù)的，那么該班的男生人數(shù)與女生人數(shù)相比較，（）。A.女生人數(shù)多 B.男生人數(shù)多 C.一樣多 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，六（1）班女生人數(shù)的等于男生人數(shù)的，即女生人數(shù)×＝男生人數(shù)×，乘法算式中，積相同，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小，據(jù)此根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較和，即可解答?！驹斀狻浚?；＝因?yàn)椋迹耘藬?shù)＞男生人數(shù)，女生人數(shù)多。六（1）班女生人數(shù)的等于男生人數(shù)的，那么該班的男生人數(shù)與女生人數(shù)相比較女生人數(shù)多。故答案為：A17.一根繩子用去米后還剩4米,這根繩子原來長()米．A.12 B.4 C.6【答案】B【解析】【詳解】略18.若a是非0自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】假設(shè)a是1，分別利用分?jǐn)?shù)乘除法的計算法則計算出結(jié)果再比較大小即可?！驹斀狻緼．1×＝；B．1÷＝1×＝；C．1÷＝1×＝；真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1，則假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，則最大。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決此題可以采用代數(shù)法，也可以利用被除數(shù)和商之間的關(guān)系進(jìn)行直接判斷。19.一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，糖和水的比（）。A.1∶8 B.1∶16 C.1∶32【答案】B【解析】【分析】喝掉糖水的后，相當(dāng)于糖和水都少了一半，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，即可得出結(jié)論?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，這杯糖水的濃度不會變，糖和水的比還是1∶16。故答案為：B20.張伯伯家養(yǎng)了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的數(shù)量比可能是（）。A.5∶1 B.5∶3 C.3∶4【答案】B【解析】【分析】將兔子總數(shù)除以比的總份數(shù)，能整除的，就可能是白兔和灰兔的數(shù)量比?！驹斀狻緼．5＋1＝6，40÷6＝6.66…，所以白兔和灰兔的數(shù)量比不可能是5∶1；B．5＋3＝8，40÷8＝5，所以白兔和灰兔的數(shù)量比可能是5∶3；C．3＋4＝7，40÷7≈5.7，所以白兔和灰兔的數(shù)量比不可能是3∶4。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關(guān)鍵。21.一袋土豆，吃了它的，還剩30千克，這袋土豆原有（）千克。A.20 B.50 C.75【答案】B【解析】【分析】將原有質(zhì)量看作單位“1”，吃了它的，還剩（1－），剩下的質(zhì)量÷對應(yīng)分率＝原有質(zhì)量，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?0÷（1－）＝30÷＝30×＝50（千克）這袋土豆原有50千克。故答案為：B22.有90本故事書，故事書比科技書少，科技書有（）本。A.100 B.120 C.360【答案】B【解析】【分析】把科技書看作單位“1”，它的（1－）對應(yīng)的是故事書90本，求單位“1”，用90÷（1－）解答?！驹斀狻?0÷（1－）＝90÷＝90×＝120（本）有90本故事書，故事書比科技書少，科技書有120本。故答案為：B23.60的相當(dāng)于80的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】先求出60的是多少，用乘法計算，求出這個數(shù)；再求這個數(shù)相當(dāng)于80的幾分之幾，用這個數(shù)除以80即可。【詳解】60×÷80＝24÷80＝60的相當(dāng)于80的。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。24.（）比千克多。A.1千克 B.千克 C.千克【答案】B【解析】【分析】已知質(zhì)量是單位“1”，所求質(zhì)量是已知質(zhì)量的（1＋），已知質(zhì)量×所求質(zhì)量對應(yīng)分率＝所求質(zhì)量?！驹斀狻俊粒?＋）＝×＝（千克）千克比千克多。故答案為：B25.在一道減法算式中，差是減數(shù)的，減數(shù)與被減數(shù)的比是（）。A.1∶5 B.1∶9 C.5∶9【答案】C【解析】【分析】被減數(shù)－減數(shù)＝差，將減數(shù)看作單位“1”，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，據(jù)此確定被減數(shù)的對應(yīng)分率，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此寫出減數(shù)與被減數(shù)對應(yīng)分率的比，化簡即可?！驹斀狻?∶（1＋）＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶9減數(shù)與被減數(shù)的比是5∶9。故答案為：C四、計算。（28分）26.直接寫得數(shù)。8.1÷0.03＝0.375×16＝【答案】270；；；；；6；；【解析】27.認(rèn)真計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?9；75；【解析】【分析】（1）經(jīng)過約分后，把原式化為，然后化除為乘化為，再運(yùn)用乘法分配律化為，依此進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把原式化為，再運(yùn)用乘法分配律化為，依此進(jìn)行計算即可；（3）同級運(yùn)算，可以帶符號交換位置，即把原式化為，再運(yùn)用乘法結(jié)合律化為，依此進(jìn)行計算即可；（4）先算乘除法，再算減法即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?9＝＝＝＝75＝＝＝＝＝＝＝28.解方程?！敬鸢浮縳＝36；x＝；x＝【解析】【分析】（1）先把原式化簡為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上，再同時除以即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時減去18，再同時除以即可。【詳解】解：解：解：29.化簡下面各比并求比值。5t∶500kg∶9∶15【答案】10∶1，10；9∶20，0.45；6∶1，6【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可，單位不統(tǒng)一時，先統(tǒng)一單位再進(jìn)行計算；用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻?t∶500kg＝5000kg∶500kg＝5000∶500＝（5000÷500）∶（500÷500）＝10∶110÷1＝10∶＝（×24）∶（×24）＝9∶209÷20＝0.459∶1.5＝（9×10）∶（1.5×10）＝90∶15＝（90÷15）∶（15÷15）＝6∶16÷1＝6五、按要求完成下列各題。（6分）30.如圖是公共汽車站線路圖。（1）火車站在起點(diǎn)（）方向，距離（）千米。（2）高鐵站在起點(diǎn)的（）方向，距離（）千米。（3）學(xué)校在起點(diǎn)的南偏東30°方向距離4千米，在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置。【答案】（1）東偏北30°；4（2）北偏西40°；6（3）見詳解【解析】【分析】觀察圖形可知，圖上1格表示2千米，則火車站到起點(diǎn)的距離為2×2＝4千米；高鐵站到起點(diǎn)的距離為2×3＝6千米；學(xué)校到起點(diǎn)的距離有4÷2＝2格，然后再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息解答即可?！驹斀狻浚?）2×2＝4（千米）則火車站在起點(diǎn)的東偏北30°（北偏東60°）方向，距離4千米。（2）2×3＝6（千米）則高鐵站在起點(diǎn)的北偏西40°（西偏北50°）方向，距離6千米。（3）4÷2＝2（格）如圖所示：六、解決問題。（27分）31.化肥廠九月份生產(chǎn)化肥3700噸，上旬生產(chǎn)的噸數(shù)是中旬的，下旬生產(chǎn)的噸數(shù)是中旬的，化肥廠九月下旬生產(chǎn)化肥多少噸？【答案】1200噸【解析】【分析】將下旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)看作單位“1”，下旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)÷對應(yīng)分率＝中旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)；再將中旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)看作單位“1”，中旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)×上旬對應(yīng)分率＝上旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)，設(shè)化肥廠九月下旬生產(chǎn)化肥x噸，根據(jù)中旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)＋上旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)＋下旬生產(chǎn)化肥噸數(shù)＝九月份生產(chǎn)化肥總噸數(shù)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)化肥廠九月下旬生產(chǎn)化肥x噸。x÷＋x÷×＋x＝3700x×＋x××＋x＝3700x＋x＋x＝3700x＝3700x÷＝3700÷x＝3700×x＝1200答：化肥廠九月下旬生產(chǎn)化肥1200噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。32.一套課桌椅210元，椅子價格是課桌的，課桌和椅子的單價各是多少元？【答案】課桌150元；椅子60元【解析】【分析】把課桌價格看作單位“1”，則椅子的價格是。一套的價格就是（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是210元，用除法可以求出課桌的價錢，進(jìn)而求出椅子的價錢。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?10÷（1＋）＝210÷＝210×＝150（元）×150＝60（元）答：課桌是150元，椅子是60元。33.某電視機(jī)廠上半月完成計劃任務(wù)的，下半月完成計劃任務(wù)的一半，結(jié)果超產(chǎn)180臺，電視機(jī)廠本月計劃生產(chǎn)多少臺？【答案】1800臺【解析】【分析】由題意可知：本月計劃生產(chǎn)的臺數(shù)是單位“1”，求本月計劃生產(chǎn)的臺數(shù)，求單位“1”用除法計算。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。先用＋求出實(shí)際完成計劃任務(wù)的；再用－1求出超產(chǎn)了，即180臺所對應(yīng)的分率是；最后用180÷可求出本月計劃生產(chǎn)的臺數(shù)?！驹?/p>