第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章三角形》單元測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.下列說(shuō)法中正確的是（

）A．三角形的三條中線必交于一點(diǎn) B．直角三角形只有一條高C．三角形的中線可能在三角形的外部 D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部2.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得，，那么的距離可能是（）A. B. C. D.3.如圖，在△中，線段表示的邊上的高的圖是（

）A．

B．

C．

D．

4.如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有()A.6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．86．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是1：2：3，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形7.如圖，CM是的中線，，，則的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大（

）

A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9.如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AC，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，連接AF，若AB=4，AC=6，DE=3，則S△AFC為（

A．15 B．12 C．7.5 D．610．如圖，在中，，將沿翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，7，，則a的取值范圍為．12．要使如圖鉸接的六邊形框架形狀穩(wěn)定，至少需要添加條對(duì)角線．13．如圖中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，，則點(diǎn)到的距離是．14.在中，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，、交于點(diǎn)，若的面積為26，則.15.如圖，AD是△ABC外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=52°，則∠ACB的度數(shù)是．

16．如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形各有一邊在直線上，且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，則的大小為度．三、解答題17.如圖，在中，，BD是邊上的高，求的度數(shù)．18．某同學(xué)采用把多邊形內(nèi)角逐個(gè)相加的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，求得一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角．請(qǐng)問(wèn)：漏加的這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？19．如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF與AE相交于點(diǎn)O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．20.定義：在三角形中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍，（為大于1的正整數(shù)），則稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍三角形”，例如在中，，，，則稱(chēng)為“3倍三角形”．(1)在中，，，是幾倍三角形？(2)如圖，在中，平分，平分，，是“6倍三角形”，是它的最小內(nèi)角，求的度數(shù)．參考答案一、選擇題1.下列說(shuō)法中正確的是（

）A．三角形的三條中線必交于一點(diǎn) B．直角三角形只有一條高C．三角形的中線可能在三角形的外部 D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部【答案】A2.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得，，那么的距離可能是（）A. B. C. D.【答案】B3.如圖，在△中，線段表示的邊上的高的圖是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D4.如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有()A.6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)【答案】A5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】B6．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是1：2：3，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形【答案】B7.如圖，CM是的中線，，，則的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大（

）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A8．如圖，在中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D9.如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AC，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，連接AF，若AB=4，AC=6，DE=3，則S△AFC為（

A．15 B．12 C．7.5 D．6【答案】C10．如圖，在中，，將沿翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C二、填空題11．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，7，，則a的取值范圍為．【答案】12．要使如圖鉸接的六邊形框架形狀穩(wěn)定，至少需要添加條對(duì)角線．【答案】313．如圖中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，，則點(diǎn)到的距離是．【答案】214.在中，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，、交于點(diǎn)，若的面積為26，則.【答案】315.如圖，AD是△ABC外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=52°，則∠ACB的度數(shù)是．

【答案】74°/74度16．如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形各有一邊在直線上，且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，則的大小為度．【答案】18三、解答題17.如圖，在中，，BD是邊上的高，求的度數(shù)．【答案】【詳解】解：設(shè)，則，，解得，是邊上的高，，．18．某同學(xué)采用把多邊形內(nèi)角逐個(gè)相加的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，求得一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角．請(qǐng)問(wèn)：漏加的這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？【答案】，19．如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF與AE相交于點(diǎn)O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．解：∵∠BAC＋∠ABC＋∠C＝180°，∠ABC＝42°，∠C＝72°，∴∠BAC＝66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝12∵∠EAC＋∠AEC＋∠C＝180°∴∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝75°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°－∠AEC＝15°．20.定義：在三角形中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍，（為大于1的正整數(shù)），則稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍三角形”，例如在中，，，，則稱(chēng)為“3倍三角形”．(