華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．2、有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，173、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－74、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）cm．A． B． C． D．6、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b8、下列車標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡(jiǎn)單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標(biāo)出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．2、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．3、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．4、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．5、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．6、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．7、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含t的式子分別寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)C所表示的數(shù)；②當(dāng)t的值是多少時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)P，Q的距離相等？3、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問(wèn)：這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?、定義：點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離成二倍關(guān)系時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)C表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是4，7，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m．若點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍．5、掘土機(jī)挖一個(gè)工地，甲機(jī)單獨(dú)挖12天完成，乙機(jī)單獨(dú)挖15天完成．現(xiàn)在兩臺(tái)掘土機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨(dú)挖6天完成．問(wèn)：甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了多少天？6、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．7、解方程：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個(gè)選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程，通過(guò)解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項(xiàng)A：則解得：則故A不符合題意；選項(xiàng)B：則解得：故B符合題意；選項(xiàng)C：則解得：則故C不符合題意；選項(xiàng)D：則解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點(diǎn)：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3、B【解析】略4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、式子形式數(shù)軸數(shù)形【解析】略2、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．3、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、x＝【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號(hào)得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項(xiàng)合并得：3x＝17，解得：x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)①點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②或【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得；（2）①根據(jù)“路程=速度時(shí)間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；②根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：，，解得，；(2)解：①由題意，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②，，由得：，即或，解得或，故當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【解析】【分析】設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據(jù)題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點(diǎn)睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．4、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，∴點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，∵點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．5、甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了4天.【解析】【分析】設(shè)甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了天，則甲乙合作的工作量為乙機(jī)單獨(dú)挖6天完成的工作量為再結(jié)合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【詳解】解：設(shè)甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了天，則整理得：解得：答：甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了4天.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工作時(shí)間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關(guān)鍵.6、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°