河北省定州市中考數(shù)學(xué)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，在看不見(jiàn)球的條件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．12 B．15 C．18 D．232、若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個(gè)解是﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．23、如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°5、為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是（

）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)； B．A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；C．A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； D．若A、B之間的距離為42、下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn) B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦 D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等3、下列說(shuō)法正確的是（

）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人4、如圖，二次函敗y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，則下列結(jié)論中正確的有（）A．a(chǎn)bc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．對(duì)于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥05、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的是（

）A．拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B．C．若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位，則新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C，D在半圓上，OC⊥AB，，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP＋DP的最小值為_(kāi)_____．2、點(diǎn)P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BP上一動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段MQ，連接AQ、PQ，則的最小值為_(kāi)_____．3、在菱形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF．記∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．（1）當(dāng)α＝60°時(shí)，則AF的長(zhǎng)是_____；（2）當(dāng)α在變化過(guò)程中，BF的取值范圍是_____．4、如圖，拋物線(xiàn)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫(huà)半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是__________．5、如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，則AE的長(zhǎng)是_________．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以，兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，原料的單價(jià)是原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)原料會(huì)比用900元收購(gòu)原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷(xiāo)售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費(fèi)＋其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是元（是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是元，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)元（是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn)．2、已知拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3和直線(xiàn)l:y=x＋d。將拋物線(xiàn)c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出d的取值范圍．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、解下列方程：（1）；（2）2、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OB，求∠A的度數(shù)．3、已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且，求的值.4、已知拋物線(xiàn)y＝ax2+3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A(1)若a＞0①當(dāng)a=1，c=－1，求該拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)P(m，n)在二次函數(shù)拋物線(xiàn)y＝ax2+3ax+c的圖象上，且n－c＞0，試求m的取值范圍；(2)若拋物線(xiàn)恒在x軸下方，且符合條件的整數(shù)a只有三個(gè)，求實(shí)數(shù)c的最小值；(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，當(dāng)－2c＜x＜c時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，則盒子中球的總個(gè)數(shù)x，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得出摸到紅球的概率為30%，再根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，根據(jù)題意，得：解得x=12，所以盒子中紅球的個(gè)數(shù)是12，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及概率求法的運(yùn)用，利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=；頻率與概率的關(guān)系生：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，我們稱(chēng)事件A發(fā)生的概率為p．2、C【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．3、D【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以選項(xiàng)A、C不一定正確再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，所以選項(xiàng)D正確；再根據(jù)∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判斷選項(xiàng)B不一定正確即可．【詳解】解：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=，∴選項(xiàng)A、C不一定正確，∴∠A=∠EBC，∴選項(xiàng)D正確．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，∴選項(xiàng)B不一定正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．4、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】先計(jì)算出樣本中身高不低于170cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解．【詳解】解：樣本中身高不低于170cm的頻率，所以估計(jì)抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-2，-3），故A錯(cuò)誤點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（2，3），故B正確點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（2，-3），故C錯(cuò)誤點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，故A、B之間的距離為，故D正確故選BD【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x，y軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間距離公式，熟悉對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．（1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。L(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（2）此弦不能是直徑；（3）相等的圓心角所對(duì)的弦相等指的是在同圓或等圓中．【詳解】解：A、根據(jù)圓的軸對(duì)稱(chēng)性可知此命題正確，不符合題意；B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。嗣}沒(méi)有強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中，所以長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯(cuò)誤，符合題意；B、此弦不能是直徑，命題錯(cuò)誤，符合題意；C、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯(cuò)誤，符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查的是兩圓的位置關(guān)系、圓周角定理以及垂徑定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買(mǎi)100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來(lái)，求滿(mǎn)足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計(jì)算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；B、由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買(mǎi)100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項(xiàng)正確；D、根據(jù)計(jì)算公式該項(xiàng)人數(shù)等于該項(xiàng)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機(jī)事件的概率與求某項(xiàng)的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．4、BD【解析】【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a＞0，利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，即-=1，所以b=-2a＜0，利用拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用b=-2a可對(duì)B進(jìn)行判斷；由于x=-1時(shí)，y=0，所以a-b+c=0，則c=-3a，3a+2c=-3a＜0，于是可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，x=1時(shí)，y的值最小，所以a+b+c≤ax2+bx+c，于是可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，即-=1，∴b=-2a＜0，∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以A錯(cuò)誤；∵b=-2a，∴2a+b=0，所以B正確；∵x=-1時(shí)，y=0，∴a-b+c=0，即a+2a+c=0，∴c=-3a，∴3a+2c=3a-6a=-3a＜0，所以C錯(cuò)誤；∵x=1時(shí)，y的值最小，∴對(duì)于任意x，a+b+c≤ax2+bx+c，即ax2-a+bx-b≥0，所以D正確．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：函數(shù)值y與某個(gè)數(shù)值m之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍；利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．5、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解【詳解】∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線(xiàn)方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項(xiàng)正確；將k=-4a代入拋物線(xiàn)方程，可得：拋物線(xiàn)方程為：，當(dāng)y=0時(shí)，方程的根為-1和3，∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，即A項(xiàng)正確；將點(diǎn)(-3,m)代入到拋物線(xiàn)方程，可得m=12a，∵結(jié)合k=-4a，∴方程，化簡(jiǎn)為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故C項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；向左平移3個(gè)單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線(xiàn)為：，即D說(shuō)法正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)與圖象的知識(shí)，解答本題時(shí)需注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．三、填空題1、【分析】如圖，連接AD，PA，PD，OD．首先證明PA=PB，再根據(jù)PD+PB=PD+PA≥AD，求出AD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接AD，PA，PD，OD．∵OC⊥AB，OA=OB，∴PA=PB，∠COB=90°，∵，∴∠DOB=×90°=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD=60°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=AB?sin∠ABD=2，∵PB+PD=PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．2、【分析】如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，證明，進(jìn)而證明在上運(yùn)動(dòng)，且垂直平分，根據(jù)，求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長(zhǎng)即可求得的最小值．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，將線(xiàn)段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段MQ，，是等邊三角形，,是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)是等邊三角形，即在和中，又是的中點(diǎn)點(diǎn)在上是的中點(diǎn)，是等邊三角，又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形，且的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識(shí)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．3、2【分析】（1）證明是等邊三角形，，進(jìn)而即可求得；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，證明在半圓上，進(jìn)而即可求得范圍．【詳解】（1）如圖，四邊形是菱形，是等邊三角形是的中點(diǎn)即故答案為：2（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，四邊形是菱形，在以為圓心長(zhǎng)度為半徑的圓上，又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）在半圓上，最小值為最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【詳解】解：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是.【考點(diǎn)】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問(wèn)題，考查了運(yùn)動(dòng)路徑的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)AD=DE及∠D=90゜，由勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)．【詳解】∵△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△DEC，∴AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°，∴AD＝2，∵∠D＝90°，∴AE＝，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，關(guān)鍵中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用．四、簡(jiǎn)答題1、（1）每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）；（3）當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為16000元；當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元．【解析】【分析】（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．然后再根據(jù)“用900元收購(gòu)原料會(huì)比用900元收購(gòu)原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量”列出解析式即可；（3）先確定的對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．依題意，得．解得，，．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．∴每盒產(chǎn)品的成本為：（元）．答：每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）；（3）∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為=70，開(kāi)口向下∴當(dāng)時(shí)，a=70時(shí)有最大利潤(rùn)，此時(shí)w=16000，即每天的最大利潤(rùn)為16000元；當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確理解題意、列出分式方程和函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．2、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<。【解析】【分析】（1）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫(huà)圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線(xiàn)l:y=x＋d與拋物線(xiàn)c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線(xiàn)l可得：直線(xiàn)l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)開(kāi)始向下平移到直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()的過(guò)程中，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線(xiàn)l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過(guò)程中，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線(xiàn)l繼續(xù)向下平移的過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線(xiàn)的位置關(guān)系．五、解答題1、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）確定公式中的a，b，c的值，計(jì)算判別式△的值驗(yàn)證方程是否有根，若有解，將a，b，c的值代入求根公式即可．（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：（1），a=3，b=?4，c=?1，，∴，；（2）．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟練掌握各解法．公式法掌握用于一般式，確定a、b、c的值，然后檢驗(yàn)方程是否有解，若有解代入公式計(jì)算解決問(wèn)題，因式分解法適合特殊的一元二次方程，要針對(duì)不同的方程選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．2、28°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠A與∠AOB的關(guān)系，∠BEO與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得關(guān)于∠A的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】∵AB=BO，∴∠BOC=∠A，∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，而∠EOD=84°，