湖北省廣水市7年級上冊期末測試卷定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內人口約為501萬人．則501萬用科學記數法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1073、下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()A．A B．B C．C D．D4、如果A，B，C三點同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定5、運用等式性質進行的變形，正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、如果OC是∠AOB的平分線，則下列結論正確的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC2、下列各數中，比﹣2小的數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．﹣23、下列對關于x的方程解的表述，正確的是（

）A．方程有無數個解 B．方程的解是C．若，則方程無解 D．若，方程的解為4、如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（

）A． B．C． D．5、下列變形錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知單項式與是同類項，則______．2、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．3、比小的數是______．4、計算:的結果是____________.5、到2035年的時候，中國人均GDP有望比2020年翻一番，達到人均23000美元，將數字23000用科學記數法表示為_____．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、數學張老師在多媒體上列出了如下的材料：計算：解：原式上述這種方法叫做拆項法．請仿照上面的方式計算：2、計算：（1）

（2）（3）（4）3、如圖A在數軸上所對應的數為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現A點靜止不動，B點沿數軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．4、計算：（1）；（2）．5、計算：6、小明是一名健步走運動的愛好者，他用手機軟件記錄了他近期健步走的步數（單位：萬步），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和統(tǒng)計圖②，請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次記錄的總天數為_____________，圖①中m的值為______________；（Ⅱ）求小名近期健步走步數的平均數、眾數和中位數；（Ⅲ）根據樣本數據，若小明堅持健步走一年（記為365天），試估計步數為1.1萬步的天數．7、定義：若，則稱

與

是關于

的平衡數.與_________是關于的平衡數；與________是關于的平衡數；（用含的代數式表示）若,，判斷與是否是關于的平衡數，并說明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為元，根據題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，得到商品售價的等量關系是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學記數法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】主視圖就是從正面看到的視圖.【詳解】從正面看，一層三個正方形，左側由三層正方形.故選B【考點】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4、C【解析】【分析】根據點C在線段AB上和線段AB延長線上計算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點】本題主要考查了線段上兩點間的距離求解，準確計算是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．當c≠0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；B．由能推出a=b（等式兩邊都乘c），故本選項符合題意；C．當c=0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；D．當a=0時，由a2=3a不能推出a=3，故本選項不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，注意：①等式的性質1、等式的兩邊都加（或減）同一個數（或式子），等式仍成立；②等式的性質2、等式的兩邊都乘同一個數，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數，等式仍成立．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據題意畫出圖形，再根據角平分線的定義即可得出結論．【詳解】解：如圖所示，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC，故A符合題意；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C符合題意；∴∠AOB=2∠AOC，故D不符合題意．故選ABC．【考點】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．2、AD【解析】【分析】正數大于0，負數小于0，正數大于負數；負數比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?3＜-2＜-2＜-1＜0，∴比-2小的數是-3和-2，故選：AD．【考點】本題考查了有理數的比較大小，負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．3、CD【解析】【分析】本方程含有參數，所以方程的解與的取值有關，所以要分類討論．【詳解】∵關于x的方程，∴應把看為常數，而不是變量，∴是關于的一元一次方程，∴不可能有無數個解，故A不正確；∵當時，方程左邊為0，方程左右兩邊不相等，∴方程無解，故C正確；B錯誤∵當時，方程的解為，故D正確；故答案選：CD．【考點】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．4、AC【解析】【分析】根據直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進行畫圖可得答案．【詳解】解：A.由圖中直線AB和射線CD的位置以及直線、射線的意義可得，直線AB與射線CD能相交，故A正確；B．由圖中線段AB和線段CD的位置以及線段的意義可知，線段AB與線段CD不相交，故B不正確；C．由圖中直線a和直線b的位置以及直線的意義可得，直線a與直線b能相交，故C正確；D．由圖中射線AB和直線CD的位置以及射線、直線的意義可得，射線AB與直線CD不能相交，因此D不正確；故選：AC．【考點】本題考查直線、射線、線段的意義，理解直線、射線、線段的意義是解決問題的關鍵．5、ABC【解析】【分析】根據等式的性質解答．【詳解】解：A.由，得2x=1+3，故該項符合題意；

B.由，得，故該項符合題意；

C.由，得x=3-2，故該項符合題意；

D.由，得故該項不符合題意；

，故選：ABC．【考點】此題考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．三、填空題1、3【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求出m，n的值，再代入代數式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點．2、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．3、【解析】【分析】利用“比小的數表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法法則與應用是解題的關鍵.4、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．5、【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，且比原來的整數位數少，據此判斷即可．【詳解】解：．故答案是：．【考點】本題主要考查了用科學記數法表示數，熟練掌握科學記數法的相關知識是解答此題的關鍵．四、解答題1、【解析】【分析】先根據閱讀部分的信息把運算式中的前兩個分數的每一個拆成一個整數與一個分數的和，再利用加法的交換律與結合律進行簡便運算即可.【詳解】解：【考點】本題考查的是利用簡便方法進行有理數的加減運算，掌握把一個分數拆成一個整數與一個分數的和是解本題的關鍵.2、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即結合律及交換律計算即可；（2）利用加法的結合律計算即可；（3）利用加法的結合律計算即可；（4）利用有理數的加法的結合律進行計算即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，；（3），，，；（4），．【考點】本題考查了有理數的混合運算及運算律，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．3、（1）B所對應的數為2；（2）A，B兩點間距離是12個單位長度；（3）經過4秒或8秒長時間A，B兩點相距4個單位長度．【解析】【分析】（1）根據左減右加可求點B所對應的數；（2）先根據時間＝路程÷速度，求出運動時間，再根據路程＝速度×時間求解即可；（3）分兩種情況：運動后的B點在A點右邊4個單位長度；運動后的B點在A點左邊4個單位長度；列出方程求解即可．【詳解】解：（1）﹣2+4＝2．故點B所對應的數為2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（個單位長度）．故A，B兩點間距離是12個單位長度．（3）運動后的B點在A點右邊4個單位長度，設經過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x＝12﹣4，解得x＝4；運動后的B點在A點左邊4個單位長度，設經過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x＝12+4，解得x＝8．故經過4秒或8秒長時間A，B兩點相距4個單位長度．【考點】本題考查了數軸，行程問題的數量關系的運用，解答時根據行程問題的數量關系列出方程是解決問題的關鍵．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點】本題主要考查了有理數的加減法，掌握有理數的加減法法則是解題的關鍵．6、（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均數為1.22萬步，眾數為1.3萬步，中位數為1.2萬步；（Ⅲ）若小明堅持健步走一年（記為365天），步數為1.1萬步的天數約為73天【解析】【分析】（Ⅰ）根據統(tǒng)計圖②的數據可以計算除總天數，根據扇形統(tǒng)計圖的數據求出m的值.（Ⅱ）根據數據圖分析，用步數×天數算出總步數，然后再除以天數之和，可求得平均數，在這組數據中，1.3出現了8次，出現的次數最多，可求得