課題組研討課教案等腰梯形的判定課題組研討課教案等腰梯形的判定「篇一」等腰梯形教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索等腰梯形的性質(zhì)和判定定理的證明過程，并靈活應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)和判定定理解決問題；2.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形等問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)在探索等腰梯形性質(zhì)和判定方法的過程，體會(huì)等腰梯形與三角形、平行四邊形等其他幾何圖形之間轉(zhuǎn)化關(guān)系；三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握等腰梯形的性質(zhì)定理和判定方法及常用的輔助線的作法。四、學(xué)習(xí)過程（一）回顧思考：想一想:判定梯形的方法有哪些？（二）互動(dòng)探究如何判斷梯形是等腰梯形呢？說說你的理由。等腰梯形有什么性質(zhì)，向小組的同學(xué)說說證明的思路？（三）精講點(diǎn)撥例：本P29習(xí)題2如圖，在△ABC中,AC=BC，點(diǎn)BD、AE是角平分線，相交于O點(diǎn)。(1)求證：四邊形ABED是等腰梯形；(2)若AB＝3DE,△DCE的面積為2,求四邊形ABED的面積思考：①你有哪些證明的思路（或途徑）?②在研究解決梯形問題時(shí)常用的輔助線有哪幾種？（四）鞏固反饋《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》第12時(shí)（五）拓展提升：1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)點(diǎn)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。課題組研討課教案等腰梯形的判定「篇二」教學(xué)內(nèi)容等腰梯形的判定課型新授課時(shí)執(zhí)教教學(xué)目標(biāo)1、通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．2、通過例題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題．3、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力．4、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究熱情．問題：在前面，我們已學(xué)過等腰梯形的一些性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?(老師同時(shí)板書：１、等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。２、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等)你會(huì)用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎?觀察后，先自主探究，再合作交流，看誰說得最多。回憶邏輯推理的方法（二）自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。１、研究等腰梯形的性質(zhì)定理：（１）等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。老師指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法：已知：如圖在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ。ＡＢ＝ＤＣ求證：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ證法（一）平移一腰，構(gòu)造等腰三角形（二）作高構(gòu)造全等三角形。（２）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等生仿（１）解題略。２、研究等腰梯形的判定定理：先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題與逆命題的關(guān)系說出兩個(gè)判定定理，并分組進(jìn)行證明。

讀題，弄清題設(shè)與結(jié)論，分析如何寫出已知、求證，自主探究證明的思路后再與其它學(xué)生合作交流，進(jìn)一步充實(shí)自己的思想。仿照上一定理的證明過程，獨(dú)立完成。并歸納常用的輔助線作法。（三）應(yīng)用與拓展題組一。給出下面命題：（１）有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；（２）有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；（３）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；（４）等腰梯形上、下底中點(diǎn)的連線垂直于底邊。其中正確的命題共有（

）個(gè)。題組二。在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ。ＡＤ＝ＢＣ，對(duì)角線ＡＣ┻ＢＤ于點(diǎn)Ｏ，若ＤＣ＝３cm,AB=8cm,求梯形的高。獨(dú)立思考后搶答。合作交流，共同研究輔助線作法。（四）小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？作業(yè)：各抒己見。（五）板書設(shè)計(jì)課題：等腰梯形性質(zhì)定理

例題：判定定理（六）課后小結(jié)課題組研討課教案等腰梯形的判定「篇三」教學(xué)目標(biāo)1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念2、能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)與判定定理的證明難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1、什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？3、在研究解決梯形問題時(shí)的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個(gè)問題。二、引入新課等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。例1已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：梯形ABCD是等腰梯形分析：要證等腰梯形，只需證DE=DC。（方法一）如圖一，過點(diǎn)D作DE∥AB，并交BC于E，得∠DEC=∠B=∠C，所以得DE=DC；（方法二）如圖二，作高AE、DF，通過證Rt△ABE≌Rt△DCF，得出AB=DC；（方法三）如圖三，分別延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E，則△EAD與△EBC都是等腰三角形，所以可得結(jié)論。由此我們想到梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形同底上的兩底角相等。例2求證：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：AC=BD。分析：要證AC=BD，只要用等腰梯形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB，然后再利用△ABC≌△DCB，即可得出AC=BD。解決梯形問題常用的方法（1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中；（2）“移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中；（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形；（4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。三、練習(xí)課本練習(xí)1、2四、小結(jié)研究四邊形問題，常常把它轉(zhuǎn)化成研究三角形的問題，這就把一個(gè)有待解決的新問題轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的問題。五、作業(yè)作業(yè)紙課題組研討課教案等腰梯形的判定「篇四」等腰梯形教案

等腰梯形一．

教學(xué)目標(biāo)（一)知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握等腰梯形的性質(zhì)定理，并能通過邏輯推理進(jìn)行證明，也能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和論證。（二）數(shù)學(xué)思考：體驗(yàn)探索、歸納的過程，學(xué)會(huì)合情推理的數(shù)學(xué)方法。（三）解決問題：體驗(yàn)添加輔助線對(duì)證明的必要性，使學(xué)生初步掌握等腰梯形中常用輔助線的添加方法和應(yīng)用。（四）情感與態(tài)度：在合作探索、自主學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿探索性、創(chuàng)造性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。二．

教材分析（一）作用和地位前面學(xué)生已通過動(dòng)手操作、確認(rèn)得到等腰梯形的性質(zhì)，在這節(jié)課中主要是讓學(xué)生通過邏輯推理的方法進(jìn)一步理解和掌握等腰梯形的性質(zhì)，使他們由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。（二）設(shè)計(jì)意圖和思路分析利用類比的方法，將等腰梯形的底角證明轉(zhuǎn)化為等腰三角形的底角。盡量讓學(xué)生能夠通過合作交流、探討，從而掌握等腰梯形中幾種輔助線的做法，并使之能應(yīng)用到同類型的題中，同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟練證明的過程。（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用邏輯推理的方法證明等腰梯形的性質(zhì)難點(diǎn)：探索等腰梯形中輔助線的作法（四）教學(xué)中注意的問題在這節(jié)課中，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1．能夠放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過合作交流、自主探索、集思廣益得到添加輔助線的方法。2．應(yīng)給充分的時(shí)間讓學(xué)生思考3．及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，不失時(shí)機(jī)地給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。4．學(xué)生分組要合理，四人一組或六人一組，最好每組里都能夠有一個(gè)帶頭的，以達(dá)到幫助和帶動(dòng)其他同學(xué)的目的三．

學(xué)校與學(xué)生狀況分析我校大部分學(xué)生跟其他學(xué)校相比，基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)風(fēng)氣和學(xué)習(xí)氛圍都不是很好，思維能力相對(duì)比較差，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極性不低，參與的程度很高，有較強(qiáng)的好奇心和表現(xiàn)欲，只要引導(dǎo)充分，給予適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵(lì)，還是可以讓他們主動(dòng)去學(xué)，去思考。學(xué)校教學(xué)設(shè)備齊全，擁有三個(gè)多媒體教室，極大地方便了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。四．

教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）（由學(xué)生回答，幫助學(xué)生回憶舊知識(shí)，滲透類比的思想，為下面的證明做好鋪墊）（二）合作探究1．提出問題，引出新課師：等腰梯形有哪些性質(zhì)？師：等腰梯形的性質(zhì)我們通過折疊等方法確認(rèn)得到，現(xiàn)在我們能不能嘗試用推理方法來證明呢？2．師生互動(dòng)例1：證明等腰梯形的同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。師：能否根據(jù)所給的圖寫出已知、求證？生：已知：如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD

求證：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA

師：這道題要證的是兩個(gè)角相等，請(qǐng)大家回憶一下，證兩個(gè)角相等，有哪些常用的方法？學(xué)生甲：利用等腰三角形的等邊對(duì)等角。學(xué)生乙：還可以利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等來證明。（針對(duì)上述回答，老師給予肯定和表揚(yáng)，鼓勵(lì)其他同學(xué)踴躍發(fā)言）[教師提示]：我們已經(jīng)學(xué)過了等腰三角形的性質(zhì)，知道在三角形中等邊對(duì)等角，但在等腰梯形中相等的兩條邊不在同一個(gè)三角形中，怎么辦？（教師在這里停頓一下，看有沒有學(xué)生能夠回答這個(gè)問題，若沒有，則繼續(xù)接著問）我們將等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角“移”到一個(gè)三角形中來，利用等腰三角形的性質(zhì)來證明?，F(xiàn)在請(qǐng)大家按照已經(jīng)分好的小組進(jìn)行討論，然后組隊(duì)長(zhǎng)把證明過程收集并整理。（把全班同學(xué)適當(dāng)分組，使得大部分學(xué)生都能夠參與探索、討論、交流，從而使這節(jié)課進(jìn)入一個(gè)小高潮）學(xué)生甲：可以，將直尺貼在AB邊上，沿著AD方向平移，經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)與BC相交于E點(diǎn)，此時(shí)得到DE平行且等于AB，則有∠ABC=∠DEC，而AB=DC，則有DE=DC，再利用“等邊對(duì)等角”推出∠DEC=∠DCB，即得∠ABC=∠DCB。由這兩個(gè)角相等，再利用“等角的補(bǔ)角相等”就可以得到∠BAD=∠CDA。（教師確定學(xué)生的證明方法后，給予熱烈的掌聲和表揚(yáng)，產(chǎn)生榜樣的效應(yīng)，再用投影片投出規(guī)范的證明過程）證明：沿AD方向平移AB至DE交BC于E點(diǎn)∵AD∥BC，DE∥AB∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴DE=AB=DC（平行四邊形對(duì)邊相等）∴∠DEC=∠DCB（等邊對(duì)等角）∵DE∥AB∴∠ABC=∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠BAD=1800，∠DCB+∠CDA=1800∴∠BAD=∠CDA（等角的補(bǔ)角相等）學(xué)生乙：老師我用另外一種方法也能證明出來。我也是用平移的辦法來做，只是我把AB沿BC方向移到C點(diǎn)，同時(shí)和AD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)。得到一個(gè)平行四邊形ABCE，則有∠ABC=∠CED，CE=AB=CD，接著推出∠CDE=∠E，又∠CDE=∠DCB，所以也能得出∠ABC=∠DCB，后面兩個(gè)角的證明方法跟甲的方法差不多。師：你能在黑板上畫出你的輔助線，完整地寫出證明過程嗎？學(xué)生乙：可以！證明：沿BC方向平移AB至CE交AD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)∵AD∥BC，DE∥AB∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴∠ABC=∠CED（平行四邊形對(duì)角相等）∴CE=AB=DC（平行四邊形對(duì)邊相等）∴∠CDE=∠CED（等邊對(duì)等角）∵DE∥BC∴∠CDE=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠BAD=1800，∠DCB+∠CDA=1800∴∠BAD=∠CDA（等角的補(bǔ)角相等）（鍛煉學(xué)生用幾何語言表述的能力和邏輯思維能力，同時(shí)糾正書寫過程中的不足之處，使證明過程規(guī)范，既達(dá)到資源共享，拓寬思路，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的多樣性，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考）師：剛才兩位同學(xué)都是通過作作輔助線，然后利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)進(jìn)行證明的，還有其它小組有不同的方法嗎？學(xué)生丙：讓我來試試！我畫的輔助線方法和他們的都不一樣。（如下圖）我是過A、D兩點(diǎn)分別作高，交BC于E、F，然后證明△ABC≌△DCF，從而得到其對(duì)應(yīng)角∠ABC=∠DCB，另外兩個(gè)角的證明跟前面兩位同學(xué)的一樣。師：好，很好。這樣我們就得到了第三種證明方法，至開證明過程，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。師：通過這個(gè)定理的證明，你能小結(jié)等腰梯形中輔助線的做法嗎？生：一般有三種作法。第一種是在等腰梯形內(nèi)部作腰的平行線，構(gòu)造成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形；第二種是在外部作腰的平行線，也是構(gòu)造成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形，然后再求解；第三種作法是作高，把它構(gòu)造成一個(gè)矩形和兩個(gè)全等直角三角形，然后再求解。師：小結(jié)得很好，現(xiàn)在我們就利用剛剛學(xué)到的方法，一起來證明例2。投影：例2等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。師：請(qǐng)大家根據(jù)右圖寫出例2的已知、求證。（讓學(xué)生完成）生：已知：如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD求證：AC=BD師：要證明兩條線段相等，我們通常有哪些方法？學(xué)生甲：可以先證明兩個(gè)三角形全等，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等。學(xué)生乙：可以利用等角對(duì)等邊得到。師：這兩位同學(xué)都回答不錯(cuò)，現(xiàn)在我們就根據(jù)這兩位同學(xué)的提示，大家選擇合適的方法進(jìn)行證明，大家可以分組進(jìn)行討論。這時(shí)教師應(yīng)下去跟同學(xué)共同交流，讓兩位學(xué)生將自己不同的證明方法到黑板上書寫。（證明過程略）（開拓學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探索能力）（三）達(dá)標(biāo)反饋1、

已知等腰梯形一個(gè)底角為60度，它的兩底分別是6cm、16cm。求這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)。2、

求證：同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。3、

求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。（四）作業(yè)：課本練習(xí)題第1題和達(dá)標(biāo)反饋中的第2、3題

（強(qiáng)化學(xué)生的掌握方法，靈活運(yùn)用）（五）小結(jié)師：這節(jié)課你們最大的收獲是什么？哪些知識(shí)學(xué)會(huì)了，哪些知識(shí)還不會(huì)？生：這節(jié)課我們掌握了等腰梯形幾種常用的作輔助線的方法，學(xué)會(huì)了用推理的方法來證明已學(xué)過的等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，也知道了解答有關(guān)等腰梯形的問題應(yīng)把它構(gòu)造成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形或兩個(gè)直角三角形來求解還學(xué)得不好的地方就是推理的過程組織得不太好，證明不夠規(guī)范。五、

自我評(píng)價(jià)在這節(jié)課中，能夠讓學(xué)生充分的參與到課堂中來，從被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)的探究和發(fā)現(xiàn)；合作交流的氣氛比較濃厚。適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵(lì)可以使學(xué)生享受成功的喜悅，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。老師精心組織、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，分組討論可以讓好的學(xué)生帶動(dòng)一般的學(xué)生共同討論、共同進(jìn)步。老師通過等腰三角形的性質(zhì)“類比”，讓學(xué)生自己探索輔助線的作法，激勵(lì)學(xué)生的求知欲望。這于這節(jié)課的內(nèi)容安排，更合于中等水平的學(xué)生。六、

科組點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課較好的體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)化，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者。老師通過復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，與所證明的等腰梯形的性質(zhì)有機(jī)地“類比”，讓學(xué)生自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)做輔助線的一般規(guī)律，共享成功的樂趣。老師對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，平等交流，善于營造一個(gè)激勵(lì)探索的氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，對(duì)不同的方法開展討論，不斷完善歸納。

課題組研討課教案等腰梯形的判定「篇五」達(dá)州鐵中數(shù)學(xué)課題組研討課教案課題：等腰梯形的判定

講課人：姜燕

2010.9一．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、掌握等腰梯形的判定定理。（2）、學(xué)生親自經(jīng)歷探索判定定理的證明過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性。2．過程與方法目標(biāo)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂。二．重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：探究等腰梯形的判定定理．難點(diǎn)：靈活地將等腰梯形分割成熟悉的圖形，并借助熟悉圖形的特征和判定解決問題。三、教學(xué)內(nèi)容:

等腰梯形的判定第一課時(shí)。四、教學(xué)方法與手段本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)、引導(dǎo)、歸納”，在學(xué)法上突出學(xué)生的“自主、探索、發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去解決．利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性。五、教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、自制三角形、圓規(guī)、直尺六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以問題為載體，以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過程中，實(shí)施開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性、展示個(gè)性．教師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯(cuò)誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體”。七、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

閱讀材料，并思考問題：DAAD

由于連日以來普降大雨，河水猛漲，一段橫截面為等腰梯形ABCD的防洪大壩被洪水沖掉一角后，其形狀如圖所示，現(xiàn)要對(duì)其進(jìn)行修補(bǔ)，首先就要求把這個(gè)等腰梯形復(fù)原，請(qǐng)大家?guī)兔ο胂?，怎樣才能把這個(gè)等腰梯形補(bǔ)充完整呢？

C

B

C

仔細(xì)閱讀材料，思考問題，并帶著問題去學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)。結(jié)合生活中的實(shí)際情況提出問題讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。

二、合作討論探索新知

1、

閱讀下面活動(dòng)要求，按要求操作并回答問題：如圖，在每個(gè)三角形中畫一條線段，（1）怎么樣畫才能得到一個(gè)梯形？（2）在哪些三角形中能夠得到一個(gè)等腰梯形？（復(fù)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)）（3）圖2和圖3中的三角形有什么特殊的性質(zhì)呢？

圖1圖

2圖

3

3、提出猜想：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。4、證明猜想：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.

DA求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

BC

先閱讀活動(dòng)要求，然后分組進(jìn)行討論，并在每組的三角形紙片上畫出一條線段把三角形分為一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。觀察畫出的梯形，根據(jù)每組討論的情況，回答第2和第3個(gè)問題。

根據(jù)前面的問題的分析，由學(xué)生交流、討論，并自主提出有關(guān)等腰梯形判定的一個(gè)猜想。

通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，合作交流、討論，體會(huì)怎樣畫梯形，哪些是等腰梯形，并通過自己的探索，在老師的引導(dǎo)下自主提出猜想，這樣既體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，又可以創(chuàng)造一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

三、指導(dǎo)應(yīng)用動(dòng)手實(shí)踐鞏固新知

（一）閱讀課本第121頁的證明過程，并回答問題：

（1）在解答過程中用輔助線沒有？（2）添的什么輔助線呢？（3）在此解答過程中主要用了哪些圖形的性質(zhì)或者判定呢？提問：你還能用其它的方法證明這個(gè)命題嗎？（二）讓學(xué)生分組討論“在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形”的其它證明方法，討論后讓學(xué)生起來口述他們的證明方法，老師補(bǔ)充并總結(jié)。5、等腰梯形的判定：

在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

BADC

符號(hào)語言：在梯形ABCD中，∵∠B=∠C∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形）6、解決問題：由于連日以來普降大雨，河水猛漲，一段橫截面為等腰梯形ABCD的防洪大壩被洪水沖掉一角后，其形狀如圖所示，現(xiàn)要對(duì)其進(jìn)行修補(bǔ)，首先就要求把這個(gè)等腰梯形復(fù)原，請(qǐng)大家?guī)兔ο胂?，怎樣才能把這個(gè)等腰梯形補(bǔ)充完整呢？

AB

DCAC