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文檔簡介
浙江省慈溪市中考數(shù)學(xué)真題分類(數(shù)據(jù)分析)匯編專題測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計16分)1、小明得到數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計如下表:年齡(歲)13141516人數(shù)(人)215那么對于不同的值,則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是(
)A.平均數(shù)、方差 B.中位數(shù)、方差C.平均數(shù)、中位數(shù) D.眾數(shù)、中位數(shù)2、某班有40人,一次體能測試后,老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次集體測試,因此計算其他39人的平均分為90分,方差.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測,成績?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測試成績,下列說法正確的是(
)A.平均分不變,方差變大 B.平均分不變,方差變小C.平均分和方差都不變 D.平均分和方差都改變3、數(shù)據(jù)﹣1,0,3,4,4的平均數(shù)是()A.4 B.3 C.2.5 D.24、方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù),,,…,,可用如下算式計算方差:,其中“5”是這組數(shù)據(jù)的()A.最小值 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)5、甲、乙兩名運動員的10次射擊成績(單位:環(huán))如圖所示,甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數(shù)依次記為甲,乙,射擊成績的方差依次記為s甲2,s乙2,則下列關(guān)系中完全正確的是()A.甲=乙,s甲2>s乙2 B.甲=乙,s甲2<s乙2C.甲>乙,s甲2>s乙2 D.甲<乙,s甲2<s乙26、某?;@球隊有12名隊員,隊員的年齡情況統(tǒng)計如下:年齡/歲13141516人數(shù)2433則這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
)A.14,15 B.14.5,14 C.14,14 D.14.5,157、某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)與方差分別為(
)年齡192021222426人數(shù)11xy21A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,48、劉翔在出征北京奧運會前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練,教練對他20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,判斷他的成績是否穩(wěn)定,則教練需要知道劉翔這20次成績的()A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.頻數(shù) D.方差第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、2022年2月冬奧會在北京舉行,中國等五個國家獎牌總數(shù)如表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.國家中國挪威德國美國瑞典獎牌總數(shù)(個)27371525182、甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí),每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán),方差分別為S甲2=1.4,S乙2=0.6,則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”).3、某公司要招聘一名職員,根據(jù)實際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測試.測試成績?nèi)缦卤硭荆绻麑W(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么__________將被錄用(填甲或乙)應(yīng)聘者項目甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗76工作態(tài)度574、已知2,3,5,m,n五個數(shù)據(jù)的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五個數(shù)據(jù)的方差是______.5、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年,某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面打分,最終得分按的比例計算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分,則選手甲的最終得分為________分.6、某校招聘教師,規(guī)定綜合成績由筆試成績和面試成績構(gòu)成,其中筆試占60%,面試占40%,有一名應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?4分,筆試成績是80分,則面試成績?yōu)開_____分.7、某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差,數(shù)據(jù)如下表所示:日走時誤差(單位:秒)0123只數(shù)4321則這10只手表的平均日走時誤差是______秒.三、解答題(7小題,每小題10分,共計70分)1、甲、乙兩名射擊運動員進(jìn)行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)甲的平均數(shù)是,乙的中位數(shù)是;(2)分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結(jié)果來分析,你認(rèn)為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?2、2020年底,全國范圍餐飲行業(yè)禁止使用不可降解的一次性塑料吸管,很多餐飲企業(yè)“換裝”,某校數(shù)學(xué)興趣小組想了解該校所在區(qū)域奶茶店減少使用塑料吸管情況,因此在2021年4月5日這天隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)所在區(qū)域20家奶茶店售賣飲品杯數(shù)n(單位:杯),將統(tǒng)計結(jié)果分為:A:50≤n<150;B:150≤n<250;D:350≤n<350;E:450≤n<550其中,C組數(shù)據(jù)為:265,341,253,292,312,345,278.(1)該興趣小組同學(xué)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時,在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后,還完成了以下4個步驟,正確的順序是(用序號寫出即可).①記錄結(jié)果;②得出結(jié)論;③展開調(diào)查;④選擇調(diào)查方法.(2)被調(diào)查的20家奶茶店當(dāng)天售賣飲品杯數(shù)的中位數(shù)為.(3)該校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)統(tǒng)計出4月5日當(dāng)日走訪的奶茶店共銷售飲品5820杯,這些飲品均使用紙吸管,假設(shè)以前每杯配一根塑料吸管,每根吸管用塑料0.5克,則估計該校所在區(qū)域500家奶茶店4元5日當(dāng)天共減少使用塑料吸管多少克?3、某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識,隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量(單位:t).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)為________,圖①中m的值為_______;(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).4、我校小李同學(xué)對北大附中初中三個年級的學(xué)生年齡構(gòu)成很感興趣,整理數(shù)據(jù)并繪制如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.依據(jù)信息解答下列問題.(1)求樣本容量;(2)直接寫出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù);(3)已知北大附中實驗學(xué)校一共有1920名學(xué)生,請估計全校年齡在14歲及以上的學(xué)生大約有多少人.5、為提高節(jié)水意識,小申隨機(jī)統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量.6、乒乓球,被稱為“國球”,在中華大地有著深厚的群眾基礎(chǔ).2000年2月23日,國際乒聯(lián)特別大會決定從2000年10月1日起,乒乓球比賽將使用直徑40mm、重量2.7g的大球,以取代38mm的小球.某工廠按要求加工一批標(biāo)準(zhǔn)化的直徑為40mm乒乓球,但是實際生產(chǎn)的乒乓球直徑可能會有一些偏差.隨機(jī)抽查檢驗該批加工的10個乒乓球直徑并記錄如下:﹣0.4,﹣0.2,﹣0.1,﹣0.1,﹣0.1,0,+0.1,+0.2,+0.3,+0.5(“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn);“﹣”表示不足標(biāo)準(zhǔn)).(1)其中偏差最大的乒乓球直徑是mm;(2)抽查的這10個乒乓球中,平均每個球的直徑是多少mm?(3)若誤差在“±0.25mm”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品,誤差在“±0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品,這10個球的合格率是;良好率是.7、在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計算這些運動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.【詳解】解:由表可知,年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10,則總?cè)藬?shù)為:2+15+10=27,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為:=14歲,即對于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選:D.【考點】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù),方差的定義計算即可.【詳解】解:∵小亮的成績和其他39人的平均數(shù)相同,都是90分,∴該班40人的測試成績的平均分為90分,方差變小,故選:B.【考點】本題考查方差,算術(shù)平均數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.3、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù),可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),本題得以解決.【詳解】解:==2,故選:D.【考點】本題考查算術(shù)平均數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的計算方法.4、B【解析】【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B.【考點】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).5、A【解析】【分析】分別計算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案.【詳解】解:(1)(8×4+9×2+10×4)=9;=(8×3+9×4+10×3)=9;s甲2=[4×(8﹣9)2+2×(9﹣9)2+4×(10﹣9)2]=0.8;s乙2=[3×(8﹣9)2+4×(9﹣9)2+3×(10﹣9)2]=0.7;∴,s甲2>s乙2,故選:A.【考點】本題考查了方差,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.6、此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是90÷15=故選B.6.B【解析】【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù),根據(jù)定義即可求解.【詳解】解:將12個數(shù)據(jù)按從小到大順序排列:13,13,14,14,14,14,15,15,15,16,16,16,∵第6和第7個數(shù)據(jù)的平均數(shù),∴中位數(shù)是:14.5,在這12名隊員的年齡數(shù)據(jù)里,14歲出現(xiàn)了4次,次數(shù)最多,因而眾數(shù)是14.故選:B.【考點】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7、D【解析】【詳解】【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定義求解可得.【詳解】∵共有10個數(shù)據(jù),∴x+y=5,又該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5,即2.15=,∴x=3、y=2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21,平均數(shù)為=22,所以方差為×[(19﹣22)2+(20﹣22)2+3×(21﹣22)2+2×(22﹣22)2+2×(24﹣22)2+(26﹣22)2]=4,故選D.【考點】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差,熟練掌握方差的計算公式、根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】根據(jù)只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的量,由此即可解答.【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的.所以為了判斷成績是否穩(wěn)定,需要知道的是方差.故選D.【考點】本題考查統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識.注意:眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù);方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.二、填空題1、25【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解,先將數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:15?18?25?27?37所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25故答案為:25【考點】本題主要考查中位數(shù),掌握求中位數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.2、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.【詳解】解:∵S甲2=1.4,S乙2=0.2,∴S乙2<S甲2,∴兩人成績比較穩(wěn)定的是乙,故答案為:乙.【考點】本題主要考查方差,解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.3、乙【解析】【分析】直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)比較即可.【詳解】解:甲得分:乙得分:∵>故答案為:乙.【考點】此題主要考查加權(quán)平均數(shù),正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.4、2【解析】【詳解】解:由題意知,原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都加了1,則平均數(shù)變?yōu)?1,則原來的方差S12=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x5-)2]=2,現(xiàn)在的方差S22=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(x5+1--1)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x5-)2]=2,所以方差不變.故答案為:2.【考點】本題考查了方差,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,每個數(shù)都加1所以波動不會變,方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變.5、89【解析】【分析】根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:由題意得:(分);故答案為89.【考點】本題主要考查加權(quán)平均數(shù),熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)綜合成績筆試占60%,面試占40%,即綜合成績等于筆試成績乘以60%,加上面試成績乘以40%,即可求解;【詳解】解:設(shè)面試成績?yōu)閤分,根據(jù)題意知,該名老師的綜合成績?yōu)椋ǚ郑┙獾脁=90故答案為:90.【考點】本題考查一元一次方程實際問題和加權(quán)平均數(shù)及其計算,是中考的??贾R點,熟練掌握其計算方法是解題的關(guān)鍵.7、1【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù),將所有數(shù)據(jù)求和除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可.【詳解】平均日走時誤差(秒).故答案為:1.【考點】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的概念,根據(jù)概念求解是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)8;7.5(2)乙運動員射擊更穩(wěn)定【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可;(2)計算方差,并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答.【詳解】解:(1)甲的平均數(shù)==8.乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10,中位數(shù)是7.5;故答案為8;7.5;(2)=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.【考點】此題主要考查了方差和平均數(shù),關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.2、(1)④③①②;(2)285(杯);(3)72750.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和選項中信息,結(jié)合統(tǒng)計調(diào)查的步驟,即可求解;(2)根據(jù)直方圖的信息和C組的數(shù)據(jù),即可確定相應(yīng)的中位數(shù);(3)用平均每個奶茶店的減少的塑料吸管數(shù)量乘以克數(shù)乘以500即可求解.【詳解】解:(1)由題意得,正確順序為④③①②,故答案為:④③①②;(2)由題意的A組有2個數(shù)據(jù),B組有5個數(shù)據(jù),C組有7個數(shù)據(jù),D組有3個數(shù)據(jù),E組有3個數(shù)據(jù),所以將各組數(shù)據(jù)排序后第10、11個數(shù)據(jù)均落在C組,C組數(shù)據(jù)由小到大排序為:253,265,278,292,312,341,345,所以第10個數(shù)為278,292,∴中位數(shù)為(杯),故答案為:285(杯);(3)(克),答:估計該校所在區(qū)域500家奶茶店4元5日當(dāng)天共減少使用塑料吸管72750克.【考點】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,用樣本估計總體,中位數(shù)等知識,明確題意,理解頻數(shù)分布直方圖的意義是解題關(guān)鍵.3、(Ⅰ)50,20;(Ⅱ)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9;眾數(shù)為6;中位數(shù)為6.【解析】【分析】(Ⅰ)利用用水量為5t的家庭個數(shù)除以其所占百分比即可求出本次接受調(diào)查的家庭個數(shù);利用用水量為6.5t的家庭個數(shù)除以本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)即得出其所占百分比,即得出m的值.(Ⅱ)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式,中位數(shù),眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果.【詳解】(Ⅰ)本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)=,由題意可知,解得.故答案為50,20.(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,∵,4、(1)80;(2)眾數(shù)是13歲,中位數(shù)是14歲;(3)984人【解析】【分析】(1)根據(jù)15歲的人數(shù)和所占的百分比求出樣本容量;(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;(3)用總?cè)藬?shù)乘以年齡在14歲及以上的學(xué)生所占的百分比即可.【詳解】解:(1)樣本容量是:16÷20%=80;(2)14歲的人數(shù)有:80?4?35?16=25(人),∵13歲的有35人,人數(shù)最多,∴眾數(shù)是13歲;把這些數(shù)從小大排列,中位數(shù)是第40、41個數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是=14(歲);(3)(人),答:全校年齡在14歲及以上的學(xué)生大約有984人.【考點】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識,解題的關(guān)鍵是記住基本概念,屬于中考??碱}型.5、(1)平均數(shù)為800升,中位數(shù)為800升;(2)12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,一個月估計可以
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