云南省芒市中考數(shù)學題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、把拋物線向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．2、下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（

）A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=03、如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．4、把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（

）A．30° B．90° C．120° D．180°5、如圖，在中，，，，以點為圓心，為半徑的圓與所在直線的位置關系是（

）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列說法正確的是（

）A．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B．圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧2、若關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且滿足，則的值不可能為（

）A．或 B． C． D．不存在3、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E．連接DE、OE．下列結論中正確的結論是（）A．BC＝2DE B．D點到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線4、下列關于x的方程的說法正確的是（）A．一定有兩個實數(shù)根 B．可能只有一個實數(shù)根C．可能無實數(shù)根 D．當時，方程有兩個負實數(shù)根5、下面的圖形中，繞著一個點旋轉120°后，能與原來的位置重合的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、若二次函數(shù)的頂點在x軸上，則__________．2、如果關于的一元二次方程的一個解是，那么代數(shù)式的值是___________．3、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結果保留到0.01）4、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結果用含、代數(shù)式表示）.5、拋物線的圖象和軸有交點，則的取值范圍是______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、計算：（1）（2）2、某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關于x的一次函數(shù)解析式；(2)當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為？若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．2、隨著科技的發(fā)展，溝通方式越來越豐富．一天，甲、乙兩位同學同步從“微信”“QQ”，“電話”三種溝通方式中任意選一種與同學聯(lián)系．（1）用恰當?shù)姆椒信e出甲、乙兩位同學選擇溝通方式的所有可能；（2）求甲、乙兩位同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．3、一個不透明的口袋中有四個分別標號為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機摸取兩個小球．（1）請列舉出所有可能結果；（2）求取出的兩個小球標號和等于5的概率．4、電影《長津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭第二次戰(zhàn)役中的長津湖戰(zhàn)役為背景，講述71年前，中國人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴酷環(huán)境下，東線作戰(zhàn)部隊憑著鋼鐵意志和英勇無畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵的真實歷史．為紀念歷史，緬懷先烈，我校團委將電影中的四位歷史英雄人物頭像制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除編號和頭像外其余完全相同），活動時學生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們在影片中波瀾壯闊、可歌可泣的歷史事跡．規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小強從中隨機抽取一張，然后放回并洗勻，小葉再從中隨機抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求小強和小葉抽到的兩張卡片恰好是同一英雄人物的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.2、D【解析】【分析】逐一分析四個選項中方程的根的判別式的符號，由此即可得出結論．【詳解】A.此方程判別式，方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意;B.此方程判別式方程沒有實數(shù)根，不符合題意;C.此方程判別式，方程沒有實數(shù)根，不符合題意;D.此方程判別式，方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意;故答案為：D.【考點】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．3、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質，連接過切點的半徑，構造正方形求解即可．【詳解】如圖所示：設油桶所在的圓心為O，連接OA，OC，∵AB、BC與⊙O相切于點A、C，∴OA⊥AB，OC⊥BC，又∵AB⊥BC，OA=OC，∴四邊形OABC是正方形，∴OA=AB=BC=OC=0.8m，故選：C．【考點】考查了切線的性質和正方形的判定、性質，解題關鍵是理解和掌握切線的性質．4、C【解析】【分析】根據(jù)圖形的對稱性，用360°除以3計算即可得解．【詳解】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉的角度是120°的整數(shù)倍，∴旋轉的角度至少是120°．故選C．【考點】本題考查了旋轉對稱圖形，仔細觀察圖形求出旋轉角是120°的整數(shù)倍是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】過點C作CD⊥AB于點D，由題意易得AB=5，然后可得，進而根據(jù)直線與圓的位置關系可求解．【詳解】解：過點C作CD⊥AB于點D，如圖所示：∵，，，∴，根據(jù)等積法可得，∴，∵以點為圓心，為半徑的圓，∴該圓的半徑為，∵，∴圓與AB所在的直線的位置關系為相交，故選A．【考點】本題主要考查直線與圓的位置關系，熟練掌握直線與圓的位置關系是解題的關鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的相關知識和垂徑定理進行分析即可．【詳解】解：A.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，正確；B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊，正確；C.弦長相等，則弦所對的弦心距也相等，不正確，只有在同圓或等圓中，弦長相等，則弦所對的弦心距也相等；D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧，正確．故選：ABD．【考點】本題考查了學生對圓的基本概念和垂徑定理的理解，屬于基礎題．2、ABD【解析】【分析】利用可得，從而得到，解出k結合根的判別式即可求解．【詳解】解：∵于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，∴，∵，∴，即，解得：，當時，，∴此時方程無實數(shù)根，不合題意，舍去，當時，，∴此時方程有兩個不相等實數(shù)根，∴的值為．故選：ABD．【考點】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握若一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，則是解題的關鍵．3、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過舉反例：當重合,時，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長等于圓的半徑，則高一定是一個定值，因而B正確，符合題意；如圖：當重合,時，則為的切線，同理可得：此時則為的直徑，＞此時＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個交點，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查的是圓的基本性質，圓弧的度數(shù)與其所對的圓周角的度數(shù)之間的關系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質，靈活運用以上知識解題是解題的關鍵.4、BD【解析】【分析】直接利用方程根與系數(shù)的關系以及根的判別式分析求出即可．【詳解】解：當a=0時，方程整理為解得，∴選項B正確；故選項A錯誤；當時，方程是一元二次方程，∴∴此時的方程表兩個不相等的實數(shù)根，故選項C錯誤；若時，，∴當時，方程有兩個負實數(shù)根∴選項D正確，故選：BD【考點】此題主要考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系，正確把握相關知識是解題關鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質對題中圖形進行分析即可．【詳解】解：A、旋轉任意角度都與原圖形重合，故符合題意；B、旋轉最小的度數(shù)是120度與原圖形重合，故符合題意；C、旋轉最小的度數(shù)是72度（72度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉120度不能與原圖形重合，故不符合題意；D、旋轉最小的度數(shù)是90度（90度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉120度不能與原圖形重合，故不符合題意．故選AB．【考點】本題主要考查了圖形的旋轉，理解旋轉的定義是解題的關鍵．三、填空題1、-2或【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)一般式的頂點坐標公式表示出頂點，再根據(jù)頂點在x軸上，建立等量關系求解即可．【詳解】解：的頂點坐標為：∵頂點在x軸上∴解得：故答案為：或【考點】本題考查二次函數(shù)一般式的頂點坐標，掌握二次函數(shù)一般式的頂點坐標公式是解題關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)關于的一元二次方程的一個解是，可以得到的值，然后將所求式子變形，再將的值代入，即可解答本題．【詳解】解：關于的一元二次方程的一個解是，，，．故答案為：2020．【考點】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確一元二次方程的解的含義．3、0.95【解析】【分析】利用大量重復試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【考點】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關鍵．4、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關鍵.5、且【解析】【分析】由題意知，，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，解得故答案為：且．【考點】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點個數(shù)．解題的關鍵在于熟練掌握二次函數(shù)與軸的交點個數(shù)．四、簡答題1、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）先去絕對值，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，二次根式化簡，再合并同類項即可；（2）先計算負指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，二次根式化簡，再計算乘法，合并同類項即可．【詳解】解：（1），=，=；（2）=，=，=2．【考點】本題考查特殊角三角函數(shù)值，二次根式，負指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵．2、(1)(2)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元【解析】【分析】（1）設，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質求解可得答案．(1)解：設，把，和，代入可得，解得，則；(2)解：每月獲得利潤．∵，∴當時，P有最大值，最大值為3630．答：當價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意找到其中蘊含的相等關系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質，然后再利用二次函數(shù)求最值．五、解答題1、1

y=?x2+2x+3，y=?x+3；有最大值；存在滿足條件的點，其坐標為或【解析】【分析】可設拋物線解析式為頂點式，由點坐標可求得拋物線的解析式，則可求得點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線解析式；設出點坐標，從而可表示出的長度，利用二次函數(shù)的性質可求得其最大值；過作軸，交于點，過和于，可設出點坐標，表示出的長度，由條件可證得為等腰直角三角形，則可得到關于點坐標的方程，可求得點坐標．【詳解】解：拋物線的頂點的坐標為，可設拋物線解析式為，點在該拋物線的圖象上，，解得，拋物線解析式為，即，點在軸上，令可得，點坐標為，可設直線解析式為，把點坐標代入可得，解得，直線解析式為；設點橫坐標為，則，，，當時，有最大值；如圖，過作軸交于點，交軸于點，作于，設，則，，是等腰直角三角形，，，當中邊上的高為時，即，，，當時，，方程無實數(shù)根，當時，解得或，或，綜上可知存在滿足條件的點，其坐標為或．【考點】本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質、等腰直角三角形的性質及方程思想等知識．在中主要是待定系數(shù)法的考查，注意拋物線頂點式的應用，在中用點坐標表示出的長是解題的關鍵，在中構造等腰直角三角形求得的長是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．2、（1）3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話”（2）【分析】（1）用例舉法可得甲，乙兩位同學選擇溝通方式都有3種可能.（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出恰好選中同一種溝通方式的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．（1）解：甲，乙兩位同學選擇溝通方式都有3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話”.（2）解：畫出樹狀圖，