學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________得分：__________命題說明一、測試目的考查六年級學(xué)生對分數(shù)應(yīng)用題的理解與應(yīng)用能力，重點檢測單位“1”的判斷、分數(shù)乘除法的實際運用、混合運算及拓展題型（如工程問題、比例分配）的解決能力，區(qū)分學(xué)生的基礎(chǔ)掌握與思維拓展水平。二、測試范圍人教版六年級上冊《分數(shù)乘法》《分數(shù)除法》《分數(shù)混合運算》及相關(guān)拓展內(nèi)容（工程問題、比例分配、濃度問題）。三、題型與分值分布題型基礎(chǔ)題提高題拓展題附加題合計填空題20分———20分選擇題15分———15分計算題15分———15分解決問題10分18分10分10分48分**總計****60分****30分****10分****10分****110分**一、基礎(chǔ)題（共60分）（一）填空題（每空2分，共20分）1.某班女生人數(shù)占全班的$\frac{3}{5}$，單位“1”是（），男生人數(shù)占全班的（）。2.一根繩子長18米，用去$\frac{2}{3}$，用去了（）米，剩下的占全長的（）。3.已知甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{4}{5}$，若乙數(shù)為20，則甲數(shù)是（）；若甲數(shù)為20，則乙數(shù)是（）。4.修一條路，每天修全長的$\frac{1}{10}$，3天修了全長的（），還剩（）沒修。5.比24多$\frac{1}{6}$的數(shù)是（）；比30少$\frac{1}{5}$的數(shù)是（）。答案：1.全班人數(shù)；$\frac{2}{5}$2.12；$\frac{1}{3}$3.16；254.$\frac{3}{10}$；$\frac{7}{10}$5.28；24（二）選擇題（每題3分，共15分）1.下列選項中，單位“1”是“剩下的路程”的是（）。A.已行路程是剩下的$\frac{2}{3}$B.剩下的路程是已行的$\frac{2}{3}$C.已行路程占全程的$\frac{2}{3}$D.剩下的路程占全程的$\frac{2}{3}$2.一根鋼管長$\frac{4}{5}$米，用去$\frac{1}{4}$，剩下的長度是（）。A.$\frac{3}{5}$米B.$\frac{3}{4}$米C.$\frac{1}{5}$米D.$\frac{1}{4}$米3.已知a的$\frac{3}{4}$等于b的$\frac{2}{3}$（a、b均不為0），則a（）b。A.大于B.小于C.等于D.無法判斷4.某商品降價$\frac{1}{5}$后售價為160元，原價是（）元。A.128B.200C.192D.2505.小明有100元，花了$\frac{1}{4}$買文具，又花了剩下的$\frac{1}{3}$買零食，還剩（）元。A.50B.60C.75D.25答案：1.A2.A3.B4.B5.A（三）計算題（每題5分，共15分）要求：列綜合算式，寫出計算過程。1.24的$\frac{1}{3}$加上12的$\frac{1}{2}$，和是多少？2.一個數(shù)的$\frac{2}{5}$是18，這個數(shù)的$\frac{1}{3}$是多少？3.180減去它的$\frac{1}{6}$，差是多少？答案：1.$24\times\frac{1}{3}+12\times\frac{1}{2}=8+6=14$2.$18\div\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}=18\times\frac{5}{2}\times\frac{1}{3}=45\times\frac{1}{3}=15$3.$180-180\times\frac{1}{6}=180-30=150$（四）解決問題（每題5分，共10分）1.果園里有桃樹300棵，梨樹是桃樹的$\frac{3}{5}$，梨樹有多少棵？2.某工廠生產(chǎn)零件，第一天生產(chǎn)了總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二天生產(chǎn)了60個，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的$\frac{1}{3}$，零件總數(shù)是多少個？答案：1.解：$300\times\frac{3}{5}=180$（棵）答：梨樹有180棵。2.解：設(shè)零件總數(shù)為$x$個。$\frac{1}{4}x+60=\frac{1}{3}x$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=60$$\frac{1}{12}x=60$$x=720$答：零件總數(shù)是720個。二、提高題（共30分）（一）解決問題（每題6分，共18分）1.甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的$\frac{3}{5}$，剩下的路程按2:3分配給上午和下午，下午要行多少千米？2.某班有學(xué)生45人，其中男生占$\frac{4}{9}$，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的$\frac{5}{11}$，轉(zhuǎn)來多少名女生？3.一項工程，甲單獨做要12天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合作3天，完成了這項工程的幾分之幾？答案：1.解：剩下路程：$240\times(1-\frac{3}{5})=240\times\frac{2}{5}=96$（千米）下午占比：$\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}$下午路程：$96\times\frac{3}{5}=57.6$（千米）答：下午要行57.6千米。2.解：男生人數(shù)不變：$45\times\frac{4}{9}=20$（人）轉(zhuǎn)后全班人數(shù)：$20\div(1-\frac{5}{11})=20\div\frac{6}{11}=\frac{110}{3}\approx36.67$？（此處有誤，修正：轉(zhuǎn)后男生占$1-\frac{5}{11}=\frac{6}{11}$，全班人數(shù)$20\div\frac{6}{11}=\frac{110}{3}$？不對，應(yīng)該是轉(zhuǎn)來女生，男生人數(shù)不變，原男生20人，轉(zhuǎn)后女生占$\frac{5}{11}$，則男生占$\frac{6}{11}$，全班人數(shù)$20\div\frac{6}{11}=\frac{110}{3}$？不對，可能題目數(shù)據(jù)有誤，改為“轉(zhuǎn)來幾名男生”更合理，比如原男生20人，轉(zhuǎn)來x名男生，此時男生占$\frac{1}{2}$，則$20+x=(45+x)\times\frac{1}{2}$，解得x=5。）（修正題目：“后來又轉(zhuǎn)來幾名男生，這時男生占全班人數(shù)的$\frac{1}{2}$，轉(zhuǎn)來多少名男生？”）解：原男生：$45\times\frac{4}{9}=20$（人）設(shè)轉(zhuǎn)來x名男生，得$20+x=(45+x)\times\frac{1}{2}$$40+2x=45+x$$x=5$答：轉(zhuǎn)來5名男生。3.解：甲效率$\frac{1}{12}$，乙效率$\frac{1}{15}$，合作效率$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{5}{60}+\frac{4}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$3天完成：$\frac{3}{20}\times3=\frac{9}{20}$答：完成了這項工程的$\frac{9}{20}$。（二）綜合應(yīng)用（每題6分，共12分）1.把20克糖放入80克水中，糖占糖水的幾分之幾？如果再加入10克糖，這時糖占糖水的幾分之幾？2.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的$\frac{1}{4}$，第二天讀了剩下的$\frac{1}{3}$，還剩60頁沒讀，這本書共有多少頁？答案：1.解：初始糖水：20+80=100（克），糖占$\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$加入10克糖后，糖20+10=30（克），糖水100+10=110（克），糖占$\frac{30}{110}=\frac{3}{11}$答：初始糖占$\frac{1}{5}$，加入后占$\frac{3}{11}$。2.解：設(shè)全書x頁。第一天后剩下：$x\times(1-\frac{1}{4})=\frac{3}{4}x$第二天讀了：$\frac{3}{4}x\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x$剩余：$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}x=60$$x=120$答：這本書共有120頁。三、拓展題（共10分）題目：一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合作多少天可以完成這項工程的$\frac{2}{3}$？答案：解：甲效率$\frac{1}{10}$，乙效率$\frac{1}{15}$，合作效率$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$完成$\frac{2}{3}$所需時間：$\frac{2}{3}\div\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\times6=4$（天）答：兩人合作4天可以完成這項工程的$\frac{2}{3}$。四、附加題（共10分，不計入總分）題目：有一杯糖水，糖占糖水的$\frac{1}{5}$，若再加入10克糖，糖占糖水的$\frac{2}{5}$，原來糖水有多少克？答案：解：設(shè)原來糖水有x克，糖有$\frac{1}{5}x$克。加入10克糖后，糖有$\frac{1}{5}x+10$克，糖水有x+10克。$\frac{\frac{1}{5}x+10}{x+10}=\frac{2}{5}$$5(\frac{1}{5}x+10)=2(x+10)$$x+50=2x+20$$x=30$答：原來糖水有30克。參考答案及評分標準一、基礎(chǔ)題（60分）1.填空題：每空2分，共20分，答案正確即得分。2.選擇題：每題3分，共15分，選對即得分。3.計算題：每題5分，綜合算式正確得2分，計算過程正確得2分，結(jié)果正確得1分。4.解決問題：每題5分，設(shè)未知數(shù)正確得1分，列方程正確得2分，計算正確得1分，答語正確得1分。二、提高題