高考物理試題：專題五機械能考點內容要求熱點1.功和功率Ⅱ1.關于功和功率的考查，多以選擇題形式出現(xiàn).2.功能關系、機械能守恒、能量的轉化和守恒是解決物理問題的重要途徑.從近幾年高考來看，經常以多過程、多狀態(tài)形式出題，常與平拋運動、圓周運動、電場、磁場、電磁感應等知識結合考查，綜合性強，能力要求較高.3.近幾年高考試題與生產、生活實際相結合是一種命題趨勢.本專題知識與實際生產、生活聯(lián)系緊密，所以高考題往往將本專題知識放在一些與實際問題相結合的情景中考查，要求考生從實際情景中找出物理過程和狀態(tài)，并正確運用物理原理來解題.2.動能和動能定理Ⅱ3.重力做功與重力勢能Ⅱ4.功能關系、機械能守恒定律及其應用Ⅱ實驗五：探究動能定理—實驗六：驗證機械能守恒定律—第1講功和功率一、功1.做功的必要條件位移Fscosα力和物體在力的方向上發(fā)生____________.2.公式：W＝___________.適用于恒力做功.其中α為F、s方向間的夾角，s為物體對地的位移.大小方向阻力

3.功的正負：功是標量，只有________，沒有________，但有正負.正功表示力對物體做動力功，負功表示力對物體做__________功(往往說成是物體克服這個力做功).二、功率做功的快慢1.概念：功跟完成這些功所用時間的比值.2.功率的物理意義：描述物體______________.3.公式(1)P＝__________，P為時間t內的平均功率.(2)P＝__________，α為F與v的夾角.①若v為平均速度，則P為______________.②若v為瞬時速度，則P為______________.Fvcosα平均功率瞬時功率

4.額定功率與實際功率

(1)額定功率：長時間正常工作而不損壞機械的最大輸出功率. (2)實際功率：機械實際工作時的輸出功率，實際功率應該小于或等于額定功率.【基礎檢測】

(2016年安徽渦陽檢測)如圖5-1-1所示，質量相同的兩物體從同一高度同時由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動.兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是()圖5-1-1A.重力的功WA>WBB.重力的平均功率PA＝PBC.重力的瞬時功率PA<PBD.A、B同時到達地面答案：C夾角功的正負物理意義W＞0力對物體做正功W＜0力對物體做負功，或者說 物體克服這個力做了功W＝0力對物體不做功》》》考點1判斷功的正負⊙重點歸納1.根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷：此法常用于恒力做功的判斷.

2.根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷：此法常用于判斷質點做曲線運動時變力做的功，夾角為銳角時做正功，夾角為鈍角時做負功，夾角為直角時不做功.

3.根據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功.系統(tǒng)的機械能增加，說明力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能減少，說明力對系統(tǒng)做負功，此法常用于判斷相關聯(lián)的兩個物體之間相互作用力做的功.⊙典例剖析 例1：(2016年廣東廣州執(zhí)信中學期中改編)如圖5-1-2所示，滑塊以速率v1

沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點時的速率變?yōu)関2，且v2

＜v1，則下列A.全過程中重力做功為零B.在上滑和下滑兩過程中，摩擦力均做負功圖5-1-2C.在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做功相等D.在上滑和下滑兩過程中，摩擦力的平均功率相等

思維點撥：在滑塊整個運動過程中，摩擦力的方向始終和滑塊運動方向相反，是阻力，但摩擦力的大小、上滑位移和下滑位移的大小是相同的，但上滑、下滑時間不同.解析：因物體回到出發(fā)點，故位移為零，則全過程中重力做功為零，選項A正確；在上滑和下滑兩過程中，都要克服摩擦力做功，選項B正確；在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做功均為Wf＝μmgcosα·l，故在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做功相等，選項C正確；物體上滑的加速度a上＝gsinθ＋μgcosθ；下滑的加速度：a下＝gsinθ－μgcosθ，因上滑的加速度大于下滑答案：D【考點練透】

1.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行，在由圖5-1-3中的a點運動到b點的過程中()A.萬有引力對衛(wèi)星做正功B.萬有引力對衛(wèi)星做負功圖5-1-3C.萬有引力對衛(wèi)星先做正功，再做負功D.萬有引力對衛(wèi)星一直不做功答案：B

2.(2016年福建師大附中期中)將質量為

m的物體在高空中以速率v水平向右拋出，由于風力作用，經過時間t后，物體下落一段高度，速率仍為v，方向與初速度相反，如圖5-1-4所示.在這一)運動過程中，下列關于風力做功的說法，正確的是(

A.風力對物體不做功圖5-1-4D.由于風力方向未知，不能判斷風力的做功情況答案：C》》》考點2幾種求功的方法⊙重點歸納

1.恒力做功的計算：W＝Fscosα. 2.總功的計算

(1)若物體在整個運動過程中，受力情況不變，則先求合外力F合，再應用公式W合＝F合scosα求功，其中α為合力F合與位移s的夾角.

(2)若物體在每一運動階段受力情況不同，則先求出每個力所做的功W1、W2、W3、…、Wn，再求W總＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn

3.變力做功的計算

(1)當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒功率啟動時. (2)將變力做功轉化為恒力做功. ①當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，力所做的功等于力和路程(不是位移)的乘積.如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等. ②當力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出功.如彈簧彈力做功.

(3)作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功.如圖5-1-5所示甲圖表示恒力F做的功W，乙圖表示變力F做的功W，丙圖中橫軸上方的面積表示正功，橫軸下方的面積表示負功，其總功等于正、負功的代數(shù)和.圖5-1-54.應用動能定理W＝ΔEk或功能關系W＝ΔE，既可以求恒力做的功，又可以求變力做的功.⊙典例剖析 例2：如圖5-1-6所示，一質量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧軌道的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端(圓弧AB在豎直平面內).拉力F大小始終為15N，方向始終與物體在該點的切線方向成37°角.圓弧所對應的圓心角為45°，BO邊在豎直方向.求在這一過程中(取g＝10m/s2)：

(1)拉力F做的功. (2)重力G做的功. (3)圓弧面對物體的支持力FN做的功.(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功.圖5-1-6思維點撥：根據(jù)各個力的特點(是恒力還是變力)，選擇相應的計算功的方法.解：(1)將圓弧AB分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37°角，所以

W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°、…、Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)cos37°

備考策略：在求解力做功的問題時，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉化為求恒力做功的問題，不能轉化的變力做功問題借助動能定理和能量守恒定律來求解.

(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos45°)＝－29.3J.

(3)物體所受的支持力FN始終與物體的運動方向垂直，所以

＝0.

(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－47.1J＋29.3J＝－17.8J.【考點練透】A.7JB.5JC.3.5JD.1J答案：A

3.(2016年甘肅天水期中)兩個相互垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，物體通過一段位移時，力F1對物體做功4J，力F2對物體做功3J，則力F1與F2的合力對物體做的功為(

)

4.如圖5-1-7所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1

和W2，滑塊經B、C兩點的動能分別為EkB和EkC，圖中AB＝BC，則(

) A.W1＞W2

B.W1＜W2

C.W1＝W2D.無法確定W1

和W2

的大小關系圖5-1-7

解析：繩子對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉換研究對象，將變力的功轉化為恒力的功；因繩子對滑塊做的功等于拉力F對繩子做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于滑輪左側繩長的縮短量，由圖可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A正確.答案：A》》》考點3機車啟動問題

⊙典例剖析 例3：(多選，2014年山東實驗中學模擬)一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到水平外力F)作用，如圖5-1-8所示.下列判斷正確的是(

圖5-1-8A.0～2s內外力的平均功率是4WB.第2s內外力所做的功是4JC.第2s末外力的瞬時功率最大D.第1s末與第2s末外力的瞬時功率之比為9∶4

選項A正確，選項B錯誤；

第1s末外力的瞬時功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，

第2s末外力的瞬時功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，故P1∶P2＝9∶4.選項C錯誤，選項D正確.答案：AD

備考策略：求功率問題：(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應于某一過程的功率為平均功率，對應于某一時刻的功率為瞬時功率.(2)求功率大小時要注意F與v方向間的夾角α對結果的影響.【考點練透】

5.(2015年河南洛陽模擬)把

A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0

分別沿水平方向和豎直方向拋)出，不計空氣阻力，如圖5-1-9所示，則下列說法正確的是( A.兩小球落地時速度相同

B.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同

C.從開始運動至落地，重力對兩小球做的功相同圖5-1-9D.從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同答案：C

6.(2016年甘肅天水期中)用長度為

l的不可伸長的輕質細繩懸掛一個質量為m的小球，將小球移至和懸點等高的位置使繩自然伸直，放手后小球在豎直平面內做圓周運動，小球在最低點的勢能記為零，則小球運動過程中第一次動能和勢能相等時)重力的瞬時功率為(答案：C方式恒定功率啟動恒定加速度啟動

v－t圖象機車啟動模型》》》模型⊙重點歸納方式恒定功率啟動恒定加速度啟動過程分析(續(xù)表)方式恒定功率啟動恒定加速度啟動運動規(guī)律加速度逐漸減小的變加速直線運動(對應圖象中的OA段)以vm

做勻速直線運動(對應圖象中的AB段)以加速度a做勻加速直線運動(對應圖象中的OA段，勻加速運動的時間t0＝

加速度逐漸減小的變加速直線運動(對應圖象中的AB段)以vm勻速直線運動(對應圖象中的BC段)(續(xù)表)⊙典例剖析

例4：(2015年廣東陽東一中月考)一種氫氣燃料的汽車，質量為m＝2.0×103kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80kW，汽車行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍.若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a＝1.0m/s2.達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛.試求：(1)汽車的最大行駛速度.(2)汽車勻加速啟動階段結束時的速度.(3)當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率.(4)當汽車的速度為32m/s時的加速度.(5)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間.審題突破：(1)當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，由功率公式可求得最大行駛速度.

(2)由牛頓第二定律可求得勻速運動時的牽引力，勻加速啟動階段結束時功率達額定功率，由功率公式可求得勻加速結束時的速度.(3)由(2)可知，速度為5m/s時仍為勻加速過程，則由功率公式可求得牽引力的瞬時功率.(4)由功率公式可求得速度為32m/s時的牽引力，由牛頓第二定律可求得汽車的加速度.(5)汽車行駛的總時間分為勻加速直線運動和變加速運動的時間，變加速運動過程由動能定理可求得時間.解：(1)汽車的最大行駛速度汽車的最大行駛速度為40m/s.(2)設汽車勻加速啟動階段結束時的速度為v1，由F－f＝ma，得F＝4×103N勻加速啟動的最后速度為20m/s.

(3)當速度為5m/s時，處于勻加速階段， 牽引力的瞬時功率為P＝Fv＝20kW. (4)當速度為32m/s時，處于恒定功率啟動階段，設牽引力為F′，加速度為a′由F′－f＝ma′，得a′＝0.25m/s2速度為32m/s時，加速度為0.25m/s2.得t2＝35s所以，總的時間為t＝t1＋t2＝55s汽車加速的總時間為55s.

備考策略：(1)解決機車啟動問題，首先要弄清是哪種啟動方式，然后采用分段處理法.在勻加速運動階段常用牛頓第二定律和運動學公式結合分析，在非勻加速階段，一般用動能定理求解.(2)在機車的功率P＝Fv中，F(xiàn)是指機車的牽引力，而不是車所受的合力.【觸類旁通】

1.(2016年黑龍江哈爾濱期中)水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小與汽車行駛的速率成正比.若汽車從靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動，達到額定功率后保