應(yīng)用一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)與說課稿示例一、應(yīng)用一元一次方程（行程問題）教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)基本信息課題：應(yīng)用一元一次方程解決行程問題（相遇與追及）教材：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第三節(jié)課型：新授課課時：1課時（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)掌握相遇問題與追及問題的核心等量關(guān)系；能正確設(shè)未知數(shù)，列一元一次方程解決實(shí)際行程問題；理解方程的“建模思想”，體會方程作為解決實(shí)際問題工具的優(yōu)越性。2.過程與方法目標(biāo)通過情境探究，提高分析問題、抽象等量關(guān)系的能力；通過合作討論，培養(yǎng)邏輯推理與語言表達(dá)能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受方程與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識；在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：找出行程問題中的等量關(guān)系，列方程解決問題；難點(diǎn)：理解不同情境（相遇、追及）下的等量關(guān)系，區(qū)分“速度和”與“速度差”的應(yīng)用。（四）教學(xué)方法情境導(dǎo)入法：用生活中的相遇場景激發(fā)興趣；合作探究法：通過小組討論突破難點(diǎn)；講練結(jié)合法：鞏固基礎(chǔ)知識，提升應(yīng)用能力。（五）教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入（5分鐘）展示圖片：兩個學(xué)生從學(xué)校和家同時出發(fā)，相向而行，相遇的場景。問題：“小明從家出發(fā)去學(xué)校，每分鐘走60米；小紅從學(xué)校出發(fā)回家，每分鐘走50米。兩家相距1100米，兩人同時出發(fā)，幾分鐘后相遇？”引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)方法解決（1100÷(60+50)=10分鐘），再提問：“如果用方程解決，應(yīng)該怎么設(shè)未知數(shù)？”2.探究新知（15分鐘）相遇問題：定義：兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，直到相遇的問題。等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=總路程（或“速度和×?xí)r間=總路程”）。例題：甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，A、B兩地相距24km，問幾小時后兩人相遇？步驟：1.設(shè)x小時后相遇；2.甲走的路程：5xkm，乙走的路程：3xkm；3.等量關(guān)系：5x+3x=24；4.解方程：8x=24→x=3；5.檢驗(yàn)：甲走了15km，乙走了9km，合計(jì)24km，符合題意；6.答：3小時后相遇。追及問題：定義：兩個物體同向而行，快的物體追上慢的物體的問題。等量關(guān)系：快的物體走的路程-慢的物體走的路程=初始距離（或“速度差×?xí)r間=初始距離”）。例題：甲、乙兩人都從A地去B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是8km/h，乙先走了1小時，問甲幾小時后能追上乙？步驟：1.設(shè)x小時后追上；2.甲走的路程：10xkm，乙走的路程：8(x+1)km（乙先走了1小時）；3.等量關(guān)系：10x=8(x+1)；4.解方程：10x=8x+8→2x=8→x=4；5.檢驗(yàn)：甲走了40km，乙走了8×5=40km，符合題意；6.答：4小時后追上。3.鞏固練習(xí)（15分鐘）基礎(chǔ)題：兩地相距30km，甲每小時走6km，乙每小時走4km，兩人同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？（答案：3小時）提高題：甲每小時走7km，乙每小時走5km，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲先走了1小時，然后乙才出發(fā)，又經(jīng)過2小時相遇，求A、B兩地距離？（答案：7×(1+2)+5×2=21+10=31km）拓展題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，環(huán)形跑道長400m，甲的速度是200m/min，乙的速度是150m/min，兩人同時同地出發(fā)，同向而行，問幾分鐘后甲第一次追上乙？（等量關(guān)系：甲走的路程-乙走的路程=400m，答案：8分鐘）4.總結(jié)提升（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：相遇問題：速度和×?xí)r間=總路程；追及問題：速度差×?xí)r間=初始距離（或環(huán)形跑道一圈長度）；方程步驟：設(shè)未知數(shù)→找等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→寫答。5.作業(yè)布置（5分鐘）基礎(chǔ)題：課本習(xí)題3.3第1、2、3題；拓展題：自己編一道相遇或追及問題，并用方程解決；實(shí)踐題：調(diào)查家人的出行速度（如爸爸開車的速度、媽媽走路的速度），編一道相遇問題，計(jì)算相遇時間。（六）板書設(shè)計(jì)主板書：相遇問題：速度和×?xí)r間=總路程；追及問題：速度差×?xí)r間=初始距離；方程步驟：設(shè)→找→列→解→驗(yàn)→答。副板書：例題解答過程；鞏固練習(xí)答案。二、應(yīng)用一元一次方程（行程問題）說課稿（一）教材分析本節(jié)課選自人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第三節(jié)，是一元一次方程應(yīng)用的核心內(nèi)容。它承接了前面“解一元一次方程”的知識，又為后續(xù)“工程問題”“利潤問題”等實(shí)際應(yīng)用問題奠定了基礎(chǔ)。行程問題是學(xué)生熟悉的生活場景，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生體會方程的“建模思想”，增強(qiáng)應(yīng)用意識。（二）學(xué)情分析初一學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，但應(yīng)用意識還比較薄弱，對“如何從實(shí)際問題中抽象出等量關(guān)系”存在困難。本節(jié)課通過“相遇”“追及”等具體場景，引導(dǎo)學(xué)生從“算術(shù)思維”向“方程思維”轉(zhuǎn)變，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（三）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)知識與技能目標(biāo)：依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）中“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程”的要求；過程與方法目標(biāo)：依據(jù)“倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”的理念；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：依據(jù)“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”的目標(biāo)。（四）教學(xué)方法設(shè)計(jì)依據(jù)情境導(dǎo)入法：用學(xué)生熟悉的生活場景激發(fā)興趣，符合“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念；合作探究法：通過小組討論，讓學(xué)生主動參與問題解決，培養(yǎng)合作能力與邏輯推理能力；講練結(jié)合法：通過基礎(chǔ)練習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識，通過拓展練習(xí)提升應(yīng)用能力，符合“因材施教”的原則。（五）教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入：用“上學(xué)相遇”的場景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；探究新知：通過“相遇問題”與“追及問題”的例題，引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系，掌握方程的應(yīng)用方法；鞏固練習(xí)：分“基礎(chǔ)題”“提高題”“拓展題”三個層次，照顧不同學(xué)生的水平，讓每個學(xué)生都能有所收獲；總結(jié)提升：讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)歸納能力；作業(yè)布置：分“基礎(chǔ)”“拓展”“實(shí)踐”三個部分，提高學(xué)生的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。（六）預(yù)期效果通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握相遇與追及問題的等量關(guān)系，能獨(dú)立列方程解決實(shí)際問題；體會方程的“建模思想”，增強(qiáng)應(yīng)用意識；在合作討論中，培養(yǎng)邏輯推理與語言表達(dá)能力；在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（七）教學(xué)反思關(guān)注學(xué)生的參與度：在小組討論時，要引導(dǎo)每個學(xué)生都參與進(jìn)來，避免“少數(shù)人發(fā)言，多數(shù)人傾聽”的情況；關(guān)注學(xué)生的易錯點(diǎn)：在“追及問題”