第一單元圓1.6圓的面積（二）【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．如果圖A與圖B是兩個(gè)邊長相等的正方形，那么圖A和圖B的陰影部分的周長和面積相比較，它們的（

）。A．周長、面積都相等 B．面積、周長都不相等C．周長相等、面積不相等 D．面積相等、周長不相等2．大圓的周長是小圓周長的2倍，如果小圓的面積是，那么大圓的面積是（

）。A． B． C． D．3．已知圓的面積是28.26平方分米，它的半徑是（

）。A．6分米 B．3分米 C．6.28分米4．如圖，長方形的面積和圓的面積相等。如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長是（

）厘米。A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.555．有一塊圓形草坪，面積是1256平方米，想在草坪中心處安裝一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，應(yīng)選擇射程()米的比較合適。A．20 B．200 C．40 D．400二、填空題6．一張圓片對(duì)折3次后得到一個(gè)扇形，它的面積是圓片面積的()，圓心角是()。7．一個(gè)掛鐘分針長5cm，從12：00到12：30，這根分針的針尖走了()cm，這根分針掃過的面積是()。8．在一個(gè)長8厘米、寬4厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是()平方厘米。9．把半徑1分米的圓沿半徑平均分成32份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是()分米，面積是()分米2。10．一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是2厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是()平方厘米，這個(gè)圓環(huán)的外圓周長比內(nèi)圓周長長()厘米。三、圖形計(jì)算題11．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積?！灸芰μ嵘克摹⒆鲌D題12．請(qǐng)畫出一個(gè)外圓直徑是3cm，內(nèi)圓半徑是1厘米的圓環(huán)，并用陰影把圓環(huán)的面積表示出來。五、解答題13．玉澤湖公園有一個(gè)圓形的噴水池，直徑是8米，繞這個(gè)噴水池走一圈需要走多少米？這個(gè)噴水池的占地面積是多少平方米？14．20名同學(xué)在操場(chǎng)圍成了一個(gè)周長為18.84米的圓，這個(gè)圓的半徑是多少米？面積是多少平方米？【拓展實(shí)踐】15．下圖每個(gè)小正方形邊長是1厘米，按要求畫一畫，填一填。（1）分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，小正方形邊長為半徑，畫出兩個(gè)圓，得到圖①。（2）畫出圖①所有的對(duì)稱軸。（3）圖②中涂色部分的面積是（

）平方厘米。16．某學(xué)校有一個(gè)周長為24m的正方形花園，在它的中央有一個(gè)直徑為4m的圓形花圃，園藝工王師傅想。在花圃周圍修建一個(gè)盡可能寬的環(huán)形走道，剩下的四個(gè)角再種上各種各樣的花。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出環(huán)形走道。（2）如果環(huán)形走道每平方米的造價(jià)是250元，那么修建這個(gè)環(huán)形走道一共要花費(fèi)多少元？參考答案1．D【解析】【分析】觀察圖形可知，A圖的陰影部分周長等于正方形的周長＋直徑等于正方形邊長的圓的周長；陰影部分面積等于正方形面積減去直徑等于正方形邊長的圓的面積；B圖陰影部分周長是直徑等于正方形邊長的圓的周長，陰影部分面積等于正方形面積減去直徑等于正方形邊長的圓的面積；由此可知，圖A與圖B的周長不相等，面積相等，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，圖A和圖B的陰影部分的周長不相等，面積相等。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、面積公式、正方形公式的應(yīng)用，注意觀察圖形，找出正方形與圓的關(guān)系。2．C【解析】【分析】圓的周長＝π×2×半徑，大圓的周長是小圓的2倍，即大圓半徑是小圓半徑的2倍，由此可知，大圓的面積是小圓面積的4倍，由此求出大圓的面積。【詳解】6.28×4＝25.12（dm2）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵熟記公式。3．B【解析】【分析】設(shè)圓的半徑為r分米，代入圓的面積公式求出半徑的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r分米3.14×r2＝28.26r2＝9r＝3故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式的簡單應(yīng)用。4．D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，則陰影部分的周長＝長方形的長×2＋圓周長×＝圓的周長＋圓周長×，據(jù)此解答。【詳解】3.14×3×2×＋3.14×3×2＝4.71＋18.84＝23.55（厘米），陰影部分的周長是23.55厘米。故選：D?！军c(diǎn)睛】找出長方形的長、寬與圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵。5．A6．

45°【解析】【分析】根據(jù)題意，一張圓片對(duì)折3次，就是把這根圓片平均分成8份，求一份占圓片的幾分之幾，把圓片的面積看作單位“1”，用1÷8，即可；圓心角是360°，再用圓心角360°×一個(gè)扇形占圓片面積的分率，即可解答。【詳解】1÷8＝360°×＝45°【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)的意義以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。7．15.7

39.25【解析】【分析】根據(jù)題意，分針從12：00到12：30分針正好轉(zhuǎn)了半圈，分針的長是5cm，即分針?biāo)哌^的是圓的半徑為5cm的周長的一半，面積是這個(gè)圓面積的一半；根據(jù)圓的周長公式：π×2×半徑，再利用圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×2×5÷2＝6.28×5÷5＝31.4÷2＝15.7（cm）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確分針的所走的圖形。8．12.56【解析】【分析】根據(jù)題意可知，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。9．3.14

3.14【解析】【分析】這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積等于長×寬，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【點(diǎn)睛】考查了圓的面積的公式的推導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)理解掌握。10．87.92

12.56【解析】【分析】內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是2厘米，則外圓半徑是6＋2＝8厘米，帶入圓環(huán)的面積公式即可求出圓環(huán)的面積；將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式分別求出內(nèi)、外圓的周長，再求差即可。【詳解】6＋2＝8（厘米）3.14×（82－62）＝3.14×28＝87.92（平方厘米）3.14×8×2－3.14×6×2＝3.14×（16－12）＝3.14×4＝12.56（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓環(huán)的面積公式及圓的周長公式的靈活運(yùn)用。11．251.2平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.14×（122－82）＝3.14×（144－64）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）12．見詳解【解析】【分析】根據(jù)圓的畫法，先確定圓規(guī)兩腳之間的距離（半徑），再確定一點(diǎn)為圓心，據(jù)此畫半徑為1.5厘米、1厘米的同心圓，并用陰影把圓環(huán)的面積表示出來即可?！驹斀狻?÷2＝1.5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握環(huán)形的特征及應(yīng)用。13．25.12米；50.24平方米【解析】【分析】根據(jù)題意，求繞這個(gè)噴水池走一圈需要走多少米，就是求這個(gè)圓形的噴水池的周長；根據(jù)圓的周長公式：π×直徑；帶入數(shù)據(jù)即可；求這個(gè)噴水池的占地面積就是求這個(gè)圓形噴水池的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×8＝25.12（平方米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）答：繞這個(gè)噴水池走一圈需要走25.12米；這個(gè)噴水池的占地面積是50.24平方米?！军c(diǎn)睛】利用圓的周長公式、圓的面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。14．3米；28.26平方米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×2×半徑，半徑＝周長÷2÷π，求出半徑；再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出面積。【詳解】半徑：18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（米）面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這個(gè)圓的半徑是3米，面積是28.26平方米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。15．（1）（2）見詳解；（3）1.57【解析】【分析】（1）以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，小正方形邊長為半徑，畫兩個(gè)圓即可；（2）如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩邊部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。由此可知這個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸，畫出即可。（3）涂色部分組合起來正好是一個(gè)半徑是1厘米的半圓，根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出圓的面積除以2即可。【詳解】（1）（2）如圖所示：（3）3.14×12÷2＝3.14÷2＝1.57（平方厘米）圖②中涂色部分的面積是1.57平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A的畫法以及面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。16．（1）見詳解（2）3925元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在正方形中畫出最大的圓即是盡可能寬的環(huán)形走道。測(cè)量出圖上正方形的邊長，以圓形花圃的圓心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑畫圓即可。（2）需要先求出環(huán)形走道的面積。正方形的周長是24米，則它的邊長是24÷4＝6（米），即環(huán)形走道的外圓直徑是6米，已知內(nèi)圓的