寧德中考考生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>4

D.x<-4

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個三角形的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.一個圓的半徑是4cm，那么這個圓的面積是（）。

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

7.如果一個等腰三角形的底角是50度，那么它的頂角是（）。

A.50度

B.80度

C.100度

D.130度

8.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的體積是（）。

A.45πcm3

B.75πcm3

C.105πcm3

D.135πcm3

9.如果一個樣本的均值是10，標準差是2，那么這個樣本的方差是（）。

A.4

B.8

C.16

D.20

10.一個函數(shù)的圖像關于原點對稱，那么這個函數(shù)是（）。

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.以上都不是

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列命題中，正確的有（）。

A.所有等腰三角形都是銳角三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.對角線相等的四邊形是矩形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）。

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+x+1=0

D.x2-2x+1=0

5.下列統(tǒng)計量中，反映數(shù)據(jù)集中趨勢的有（）。

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標準差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，那么k的值是________。

2.在直角坐標系中，點P(a,b)關于y軸對稱的點的坐標是________。

3.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是________cm2。

4.如果一組數(shù)據(jù)的標準差是σ，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程:3(x-2)+1=x+4

2.計算:√18+√50-2√8

3.解不等式組:{2x-1>3,x+2<5}

4.化簡求值:(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長和面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(x2=9,x=±3,由于題目要求一個數(shù),一般取正數(shù)9)

3.A(2x>6,x>3)

4.A(y=kx+b中k≠0時為直線)

5.C(32+42=52,滿足勾股定理,為直角三角形)

6.B(πr2=π*42=16π)

7.B(等腰三角形兩底角相等,50*2=100,180-100=80)

8.A(πr2h=π*32*5=45π)

9.A(方差是標準差的平方,σ2=22=4)

10.A(f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)定義)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C(y=2x+1是一次函數(shù),單調(diào)遞增;y=x2在x≥0時單調(diào)遞增)

2.D(正方形有4條對稱軸,等邊三角形有3條,矩形有2條,等腰梯形有1條)

3.C,D(平行四邊形對角線互相平分;矩形對角線相等)

4.B,D(B:x=±2;D:(x-1)2=0,x=1)

5.A,B,C(均值,中位數(shù),眾數(shù)反映集中趨勢;標準差反映離散程度)

三、填空題答案及解析

1.-2(將x=2代入方程:2*4-3*2+k=0,8-6+k=0,k=-2)

2.(-a,b)(關于y軸對稱,x坐標變號,y坐標不變)

3.15π(側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π)

4.σ2(方差是標準差的平方)

5.1<x<4(在數(shù)軸上表示兩個不等式的公共部分)

四、計算題答案及解析

1.解:3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解:3√2+5√2-4√2=4√2

3.解:由2x-1>3得x>2

由x+2<5得x<3

解集為2<x<3

4.解:(a+2)2-a(a+1)=a2+4a+4-a2-a=3a+4

當a=-1時,原式=-3+4=1

5.解:斜邊長:√(62+82)=√100=10cm

面積:(1/2)*6*8=24cm2

本試卷涵蓋的理論基礎知識點總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)性質(zhì):單調(diào)性,圖像

2.二次函數(shù)性質(zhì):增減區(qū)間,頂點

3.方程求解:一元一次方程,一元二次方程

4.函數(shù)對稱性:奇偶函數(shù)

二、幾何圖形

1.三角形分類:按角(銳/直/鈍),按邊(等腰/等邊)

2.四邊形分類:平行四邊形,矩形,菱形,正方形

3.圓的性質(zhì):基本定義,對稱性

4.解析幾何:點的坐標變換,距離公式

三、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算:開方,運算律

2.不等式性質(zhì):解不等式組

3.代數(shù)式變形:因式分解,整式運算

四、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析:均值,中位數(shù),眾數(shù)

2.數(shù)據(jù)波動:方差,標準差

3.基本概率:事件關系

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點:基礎概念辨析,計算能力

示例:第8題考察圓面積公式應用,需掌握r2與π的關系

第10題考察奇偶函數(shù)定義,需理解f(-x)與-f(x)的關系

二、多項選擇題

考察知識點:綜合判斷,逆向思維

示例:第1題需要排除k≠0的二次函數(shù)

第3題需要掌握平行四邊形和矩形的判定定理

三、填空題

考察知識點:快速計算,知識記憶

示例:第1題需要熟練用根代入法求參數(shù)

第4題需要掌握完全平方公式變形

四、計算題

考察知識點:步驟規(guī)范,拓展應用

示例:第2題需要合并同類