平橋區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

6.如果∠A=45°，∠B=55°，那么∠A和∠B的和是（）

A.100°

B.90°

C.80°

D.70°

7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.5

B.-5

C.0

D.10

8.如果x^2-5x+m=0的一個(gè)根是x=1，那么m的值是（）

A.-4

B.4

C.-6

D.6

9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，它的對(duì)角線的長(zhǎng)度是（）

A.4√2cm

B.4√3cm

C.8cm

D.2√2cm

10.如果一組數(shù)據(jù)4,5,6,7,8的平均數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-3和3

B.-(-5)和-5

C.6和-6

D.0和0

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.關(guān)于y的一元二次方程y^2-4y+3=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.在一次考試中，某學(xué)生的成績(jī)是100分

D.太陽從西邊升起

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=5，|b|=3，且a>b，那么a-b的值是______。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，它的斜邊長(zhǎng)是______cm。

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，它的側(cè)面積是______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，計(jì)算(x+1)2-x(x+2)

4.解不等式組：{2x>x+1,x-3<0}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：6^2+8^2=36+64=100=10^2，符合勾股定理，故為直角三角形

3.D

解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x(k≠0)，只有D選項(xiàng)符合

4.A

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm^2

6.A

解析：∠A+∠B=45°+55°=100°

7.A

解析：該數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5，絕對(duì)值為5

8.D

解析：將x=1代入方程得：1^2-5*1+m=0=>1-5+m=0=>m=4

9.A

解析：對(duì)角線長(zhǎng)度=√(4^2+4^2)=√32=4√2cm

10.C

解析：平均數(shù)為(4+5+6+7+8)/5=6，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為6

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：-3和3互為相反數(shù)；-(-5)=5，5和-5互為相反數(shù)；6和-6互為相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0

2.A,C,D

解析：等腰三角形關(guān)于頂角平分線對(duì)稱；圓關(guān)于任意直徑對(duì)稱；正方形關(guān)于對(duì)邊中點(diǎn)連線或?qū)蔷€對(duì)稱；平行四邊形一般不是軸對(duì)稱圖形

3.B

解析：判別式Δ=(-4)^2-4×1×3=16-12=4>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4.B

解析：從只裝紅球的袋中摸球，必然摸出紅球，是必然事件；其他選項(xiàng)都是隨機(jī)事件或不可能事件

5.A,D

解析：y=2x是正比例函數(shù)，y隨x增大而增大；y=1/2x-2是一次函數(shù)，斜率為1/2>0，y隨x增大而增大；y=-3x+1斜率為-3<0，y隨x增大而減小；y=x^2是二次函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)y隨x增大而增大，當(dāng)x<0時(shí)y隨x增大（即x變負(fù)得更大）而減小

三、填空題答案及解析

1.8或-2

解析：由|a|=5得a=5或a=-5；由|b|=3得b=3或b=-3；又a>b，故當(dāng)a=5時(shí)b=3或b=-3，a-b=2或-8；當(dāng)a=-5時(shí)無解。所以a-b的值為2或-8，即8或-2

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√100=10cm

3.x≥1

解析：被開方數(shù)必須非負(fù)，即x-1≥0，解得x≥1

4.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式，交集為(1,4)

5.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π*2*5=10πcm^2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+1)2-x(x+2)

=x2+2x+1-x2-2x

=1

當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=1

4.解：

{2x>x+1,x-3<0}

解不等式①：2x>x+1=>x>1

解不等式②：x-3<0=>x<3

故不等式組的解集為：1<x<3

5.解：

底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm的等腰三角形，

作底邊上的高，將底邊分成兩個(gè)5cm的線段，

在直角三角形中，高=√(腰^2-半底^2)

=√(12^2-5^2)

=√(144-25)

=√119

面積=1/2×底×高

=1/2×10×√119

=5√119cm^2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型解析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值與相反數(shù)：|a|的性質(zhì)，-a的意義

示例：|-7|=7，-(-8)=8

2.三角形分類：勾股定理的判定

示例：若a2+b2=c2，則為直角三角形

3.反比例函數(shù)：y=k/x的形式識(shí)別

示例：y=1/x與y=-2/x都是反比例函數(shù)

4.不等式求解：一元一次不等式解法

示例：2x-5>3=>2x>8=>x>4

5.圓柱側(cè)面積：公式2πrh的應(yīng)用

示例：底面半徑r=2，高h(yuǎn)=5的圓柱側(cè)面積=20π

6.角的運(yùn)算：角度求和

示例：90°+30°=120°

7.數(shù)的絕對(duì)值：非負(fù)性性質(zhì)

示例：|5|=5，|-3|=3

8.一元二次方程根：代入法求解參數(shù)

示例：x=1是y^2-3y+2=0的根，求系數(shù)

9.直角三角形性質(zhì)：邊長(zhǎng)關(guān)系

示例：等腰直角三角形30°角對(duì)邊是斜邊的一半

10.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：眾數(shù)的定義

示例：在5,3,5,7,3中，眾數(shù)是5

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.相反數(shù)判定：符號(hào)相反且絕對(duì)值相等

示例：-a是a的相反數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)a=-(-a)

2.軸對(duì)稱圖形：常見圖形的對(duì)稱性

示例：矩形有兩條對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形

3.一元二次方程根：判別式Δ的應(yīng)用

示例：Δ>0?兩不等實(shí)根，Δ=0?兩相等實(shí)根

4.必然事件：確定性事件的識(shí)別

示例：從只有紅球的袋中摸球是必然事件

5.一次函數(shù)性質(zhì)：y隨x的變化關(guān)系

示例：y=kx+b中，k>0時(shí)y隨x增大而增大

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值運(yùn)算：含參數(shù)的絕對(duì)值方程

示例：|x-3|=5=>x-3=5或x-3=-5

2.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系

示例：若直角邊為a,b，斜邊為c，則a2+b2=c2

3.函數(shù)定義域：保證解析式有意義的條件

示例：y=√(x-2)的定義域是x≥2

4.不等式組：解集的確定方法

示例：{x>1,x<3}的解集是1<x<3

5.圓錐側(cè)面積：公式πrl的應(yīng)用

示例：母線l=5，底面半徑r=3的圓錐側(cè)面積=15π

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：有理數(shù)運(yùn)算順序

示例：(-3)×(-2)+5-√16÷4

=6+5-4÷4

=6+5-1=10

2.方程求解：整式方程變形技巧

示例：解3x-6=2x-1=>x=5

3.代數(shù)式求值：先化簡(jiǎn)后代入

示例：(a+b)2-ab=a2+2ab+b2-ab=a2+ab+b2

4.不等式組求解：數(shù)軸表示法

示例：{x>1,x<4}=>1<x<4

5.幾何計(jì)算：等腰三角形面積求解

示例：作底邊上的高，將等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形

各題型能力考察點(diǎn)分析：

選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析和簡(jiǎn)單計(jì)算能力，要求學(xué)生快速識(shí)別正確選項(xiàng)

多項(xiàng)選擇題：考察綜合判斷能力，需要學(xué)生全面考慮所有選