齊河去年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）。

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）。

A.1.5

B.0

C.√4

D.π

4.如果一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.15.7平方厘米

B.25平方厘米

C.50平方厘米

D.78.5平方厘米

5.下列哪個(gè)方程有唯一解？（）。

A.2x+3=2x+5

B.x^2-4=0

C.3x-6=0

D.x^2+x+1=0

6.一個(gè)長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（）。

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

8.下列哪個(gè)圖形是軸對稱圖形？（）。

A.平行四邊形

B.梯形

C.等腰三角形

D.不規(guī)則五邊形

9.如果一個(gè)數(shù)的平方根是9，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.81

B.-81

C.9

D.-9

10.下列哪個(gè)不等式成立？（）。

A.-3>-2

B.0<-1

C.2<1

D.5>4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）。

A.3.14

B.√16

C.2i

D.0.1010010001...

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是12厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）。

A.60平方厘米

B.30平方厘米

C.90平方厘米

D.48平方厘米

3.下列哪些方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解？（）。

A.x^2+1=0

B.2x-3=7

C.x^2-4x+4=0

D.x^3-x=0

4.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）。

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等邊三角形

5.下列哪些不等式是正確的？（）。

A.-5<-3

B.2x+1>5當(dāng)x=1時(shí)

C.x^2>4當(dāng)x=-3時(shí)

D.3x-2<=7當(dāng)x=4時(shí)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)圓的直徑是10厘米，那么這個(gè)圓的周長是______厘米。

2.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，那么這個(gè)三角形是______三角形。

3.方程2x+5=11的解是______。

4.一個(gè)長方形的面積是30平方厘米，長是5厘米，寬是______厘米。

5.如果一個(gè)數(shù)的平方是25，那么這個(gè)數(shù)是______或______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：2a-[3a-(a-2b)]，其中a=1，b=-1

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6厘米和8厘米，求這個(gè)三角形的斜邊長和面積。

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：a+b=2+3=5

2.C.直角三角形解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

3.D.π解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比

4.D.78.5平方厘米解析：圓面積S=πr2=3.14*52=78.5

5.C.3x-6=0解析：該方程有唯一解x=2

6.B.4厘米解析：長方形的周長是20厘米，所以2(長+寬)=20，即2(6+寬)=20，解得寬=4

7.A.-3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

8.C.等腰三角形解析：等腰三角形是軸對稱圖形

9.A.81解析：一個(gè)數(shù)的平方根是9，則這個(gè)數(shù)是81

10.D.5>4解析：這是顯然成立的不等式

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.3.14,B.√16,D.0.1010010001...解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√16=4是有理數(shù)，2i是虛數(shù)不是實(shí)數(shù)

2.A.60平方厘米解析：等腰三角形面積S=1/2*底*高，高可以用勾股定理求出為√(122-52)=√119，所以S=1/2*10*√119≈60

3.B.2x-3=7,C.x^2-4x+4=0,D.x^3-x=0解析：B有解x=5，C有解x=2（重根），D有解x=0,1

4.A.矩形,B.菱形,C.正方形解析：矩形、菱形和正方形都是中心對稱圖形，等邊三角形不是

5.A.-5<-3,B.2x+1>5當(dāng)x=1時(shí),D.3x-2<=7當(dāng)x=4時(shí)解析：A顯然成立，B當(dāng)x=1時(shí)2x+1=3>5不成立，C當(dāng)x=-3時(shí)x^2-4=-5≤5成立，D當(dāng)x=4時(shí)3x-2=10≤7成立

三、填空題答案及解析

1.31.4解析：圓的周長C=πd=3.14*10=31.4厘米

2.非等腰解析：三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，都不相等，所以是非等腰三角形

3.3解析：2x=11-5=6，所以x=3

4.6解析：長方形面積=長*寬，所以寬=30÷5=6厘米

5.5,-5解析：一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是±√25=±5

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.3(x-2)+4=2(x+1)=>3x-6+4=2x+2=>x=8

3.2a-[3a-(a-2b)]=2a-[3a-a+2b]=2a-2a-2b=-2b=>當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，原式=-2*(-1)=2

4.斜邊長：√(62+82)=√100=10厘米面積：1/2*6*8=24平方厘米

5.{2x>x+1=>x>1;x-3≤5=>x≤8}=>1<x≤8

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)（π、√2等）、相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段、角（分類、度量）、三角形（分類、內(nèi)角和）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

2.圖形的測量：周長（長方形、正方形、圓）、面積（三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓）、體積（長方體、正方體、圓柱、圓錐）

3.圖形的變換：對稱（軸對稱、中心對稱）、平移、旋轉(zhuǎn)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）

2.概率：事件分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）、概率的意義、簡單事件概率的計(jì)算

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：數(shù)的概念與性質(zhì)、代數(shù)式運(yùn)算、方程與不等式解法、幾何圖形的認(rèn)識與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表的理解

示例：考察實(shí)數(shù)的概念時(shí)，會(huì)考查有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分；考察方程解法時(shí)，會(huì)考查一元一次方程的解法

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：數(shù)的概念與性質(zhì)的綜合應(yīng)用、代數(shù)式運(yùn)算的綜合應(yīng)用、方程與不等式解法的綜合應(yīng)用、幾何圖形的認(rèn)識與計(jì)算的綜合應(yīng)用

示例：考察實(shí)數(shù)時(shí)，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)；考察方程時(shí)，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)一元一次方程、一元二次方程

三、填空題

考察知識點(diǎn)：數(shù)的概念與性質(zhì)、代數(shù)式運(yùn)算、方程