彭州市初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

7.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

8.如果sinA=0.6，那么cos（90°-A）的值是（）

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1

9.一個樣本的方差是4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.如果函數(shù)y=2x^2-4x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(2,-1)

D.(2,1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x-1=0

B.2x+y=3

C.x^3-x=2

D.1/x^2+x-1=0

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/2x^2

D.y=(x-1)^2+2

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.三個角都是直角的四邊形是矩形

D.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有3個紅球和2個白球的袋中，隨機(jī)取出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是偶數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+a=0的一個根，則a的值是______。

2.函數(shù)y=kx+b中，已知k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過______象限。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=______度。

4.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是______平方厘米。（π取3.14）

5.如果一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)是7，那么x的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+2

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)/(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

5.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：2x-1>3，移項得2x>4，除以2得x>2

3.A

解析：因為三個內(nèi)角都小于90°，所以是銳角三角形

4.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得：

{2=k*1+b

{4=k*3+b

解得k=1，b=1

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長*高=2πr*高=2π*3*5=30π

6.C

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

7.B

解析：等腰三角形面積=(底*高)/2=(6*√(5^2-3^2))/2=15

8.B

解析：sinA=0.6，所以cos(90°-A)=sinA=0.6

9.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2

10.A

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中a=2,b=-4,Δ=(-4)^2-4*2*1=8

頂點(diǎn)坐標(biāo)=(-(-4)/(2*2),-8/(4*2))=(1,-1)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B

解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是三元三次方程，D是分式方程

2.B,C,D

解析：A是一次函數(shù)，B、C、D都是二次函數(shù)

3.B,C,D

解析：矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形，等邊三角形不是

4.A,C,D

解析：B是錯誤的，對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形

5.A,B

解析：A、B是隨機(jī)事件，C是必然事件，D是必然事件

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程得2*2^2-3*2+a=0，即8-6+a=0，解得a=-2

2.二、四

解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，所以經(jīng)過第二、四象限

3.60

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-50°-70°=60°

4.94.2

解析：側(cè)面積=底面周長*高=2π*3*5=30π=30*3.14=94.2

5.5

解析：平均數(shù)=(5+x+7+9)/4=7，解得x=5

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-1)+1=x+2

3x-3+1=x+2

3x-2=x+2

2x=4

x=2

2.解：

(-2)3+|-5|-√16

=-8+5-4

=-7

3.解：

(x2-2x+1)/(x-1)

=(x-1)2/(x-1)

=x-1(x≠1)

當(dāng)x=-1時，原式=-1-1=-2

4.解：

{2x>x+1①

{x-1<3②

由①得x>1

由②得x<4

所以不等式組的解集為1<x<4

5.解：

因為62+82=102，所以這是直角三角形

面積=(6*8)/2=24

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程：ax2+bx+c=0的解法（因式分解、公式法）

2.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)）

3.一元一次方程：ax+b=c的解法

4.不等式與不等式組：解法及解集的表示

二、函數(shù)

1.一次函數(shù)：y=kx+b的性質(zhì)（k、b的意義、圖像）

2.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c的性質(zhì)（開口、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性）

三、三角形

1.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和為180°

2.特殊三角形：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)

3.三角形面積計算公式：(底*高)/2，以及直角三角形勾股定理

四、圖形與變換

1.中心對稱圖形：矩形、圓、正方形的對稱性

2.平行四邊形判定：對角線互相平分、一組對邊平行且相等

五、統(tǒng)計初步

1.平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)

2.方差與標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)的離散程度

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基本概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單計算能力。例如：

例：若x=2是方程2x^2-3x+a=0的一個根，則a的值是______。

解：將x=2代入方程得2*2^2-3*2+a=0，即8-6+a=0，解得a=-2

二、多項選擇題

考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，以及排除干擾項能力。例如：

例：下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x-1=0

B.2x+y=3

C.x^3-x=2

D.1/x^2+x-1=0

解：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是三元三次方程，D是分式方程，故選A

三、填空題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和簡單計算能力，要求答題準(zhǔn)確無誤。例如：

例：函數(shù)y=kx+b中，已知k<0，b>0