七年級(jí)數(shù)學(xué)幾何圖形綜合單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A.三角形B.圓C.正方體D.梯形2.下面圖形中，不能折成正方體的是（）A.B.C.D.3.一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的棱數(shù)是（）A.12B.18C.20D.244.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為（）A.1cmB.7cmC.13cmD.14cm5.已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（）A.55°B.45°C.145°D.135°6.用一副三角板不能拼出（）A.15°的角B.20°的角C.135°的角D.150°的角7.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長(zhǎng)直線ABC.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線D.線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.80°D.100°10.把一個(gè)周角7等分，每一份是（）（精確到分）A.51°26′B.51°25′C.51°27′D.51°28′答案：1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于柱體的有（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱2.下列圖形中，是多邊形的有（）A.三角形B.四邊形C.圓D.五邊形3.正方體的展開圖中，可能出現(xiàn)的情況有（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型4.關(guān)于直線、射線、線段的描述，正確的有（）A.直線沒有端點(diǎn)B.射線有一個(gè)端點(diǎn)C.線段有兩個(gè)端點(diǎn)D.射線可以度量5.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，則（）A.∠A=∠CB.∠A+∠C=90°C.∠B=∠CD.∠A與∠C互余6.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)D.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°7.一個(gè)三棱柱的面有（）A.3個(gè)側(cè)面B.2個(gè)底面C.5個(gè)面D.4個(gè)面8.下列能表示∠1的是（）A.∠AOBB.∠BOAC.∠OD.∠AOC（點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)）9.下列角度中，能用一副三角板拼出的有（）A.75°B.105°C.120°D.165°10.以下關(guān)于角平分線的說(shuō)法正確的是（）A.把一個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線叫做這個(gè)角的平分線B.角平分線是一條射線C.角平分線把角分成兩個(gè)度數(shù)相等的角D.三角形的角平分線是一條線段答案：1.ACD2.ABD3.ABCD4.ABC5.A6.ACD7.ABC8.ABC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.長(zhǎng)方體是四棱柱。（）2.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）3.兩點(diǎn)之間直線最短。（）4.如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角。（）5.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）6.射線比直線短。（）7.棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。（）8.38°15′=38.15°。（）9.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是七邊形。（）10.若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BC=1/2AB。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。答案：因?yàn)镸是AB中點(diǎn)，AB=10cm，所以AM=5cm。又N是AC中點(diǎn)，AC=4cm，所以AN=2cm。則MN=AM-AN=5-2=3cm。2.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少30°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為x°，它的補(bǔ)角為(180-x)°，余角為(90-x)°。則180-x=4(90-x)-30，180-x=360-4x-30，3x=150，x=50，即這個(gè)角是50°。3.簡(jiǎn)述正方體展開圖的“1-4-1”型的特點(diǎn)。答案：“1-4-1”型是正方體展開圖的一種形式，中間一行有4個(gè)正方形，上下各有1個(gè)正方形。通過(guò)折疊可圍成正方體，且不同位置的“1-4-1”型折疊方式有多種。4.用平面去截一個(gè)圓柱，可能得到哪些截面形狀？答案：用平面去截圓柱，當(dāng)平面與圓柱底面平行時(shí)，截面是圓；當(dāng)平面與圓柱底面垂直時(shí)，截面是長(zhǎng)方形；當(dāng)平面與圓柱底面斜交時(shí)，截面是橢圓。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中哪些物體的形狀是棱柱，它們的棱柱形狀給實(shí)際使用帶來(lái)了哪些便利？答案：生活中如三棱鏡、長(zhǎng)方體盒子等是棱柱。三棱鏡利用其形狀對(duì)光進(jìn)行折射等光學(xué)實(shí)驗(yàn)；長(zhǎng)方體盒子方便收納、堆疊，節(jié)省空間，方便運(yùn)輸和儲(chǔ)存物品。2.探討如何利用一副三角板拼出更多不同度數(shù)的角，這些角的度數(shù)有什么規(guī)律？答案：用三角板角的度數(shù)（30°、45°、60°、90°）進(jìn)行拼接。如45°-30°=15°，45°+30°=75°等。規(guī)律是這些角的度數(shù)都是15的倍數(shù)，因?yàn)槿前褰嵌炔钪祷蚝椭禐?5的倍數(shù)。3.思考在一個(gè)平面內(nèi)，n條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)，并說(shuō)明推理過(guò)程。答案：2條直線相交最多1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交最多1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交最多1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)。n條直線相交最多1+2+3+…+(n-1)=n(