七年級數(shù)學(xué)角的概念拓展試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小與邊的長短無關(guān)C.角的兩邊是兩條線段D.用放大鏡看一個角，角的度數(shù)變大答案：B2.若∠α=30°，則∠α的余角是（）A.60°B.150°C.30°D.90°答案：A3.平角的度數(shù)是（）A.90°B.180°C.360°D.0°答案：B4.下列說法錯誤的是（）A.周角是一條射線B.直角都相等C.1個周角=2個平角D.鈍角大于直角答案：A5.把15°30′化成度的形式是（）A.15.3°B.15.5°C.15.6°D.15.2°答案：B6.已知∠A=37°28′，則∠A的補角為（）A.142°32′B.142°72′C.52°32′D.52°72′答案：A7.若∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對答案：C8.用一副三角板不能拼出（）的角。A.15°B.20°C.135°D.150°答案：B9.在時刻8:30時，時鐘上的時針與分針之間的夾角為（）A.75°B.60°C.85°D.80°答案：A10.若一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于角的分類的有（）A.銳角B.直角C.鈍角D.平角E.周角答案：ABCDE2.下列說法正確的是（）A.兩個銳角的和一定是銳角B.一個直角與一個銳角的和是鈍角C.兩個鈍角的和一定大于平角D.平角是一條直線E.周角的兩邊重合答案：BCE3.與30°角終邊相同的角可以表示為（）A.30°+k·360°（k∈Z）B.-330°+k·360°（k∈Z）C.390°+k·360°（k∈Z）D.30°+k·180°（k∈Z）E.-30°+k·360°（k∈Z）答案：ABC4.下列角度能成為某多邊形內(nèi)角和的是（）A.180°B.540°C.1080°D.1200°E.1440°答案：ABCE5.關(guān)于角平分線，下列說法正確的是（）A.角平分線是一條射線B.角平分線把一個角分成兩個相等的角C.一個角只有一條角平分線D.角平分線可以度量E.角平分線把角分成的兩個角都是銳角答案：ABC6.若∠A與∠B互余，且∠A=3∠B，則（）A.∠A=67.5°B.∠B=22.5°C.∠A+∠B=90°D.∠A-∠B=45°E.∠A=75°，∠B=15°答案：ABCD7.下列可以用三角板直接畫出的角有（）A.45°B.60°C.75°D.105°E.120°答案：ABCDE8.下列關(guān)于角的度量單位換算正確的是（）A.1°=60′B.1′=60″C.1°=3600″D.0.5°=30′E.30′=0.5°答案：ABCDE9.已知∠1和∠2是對頂角，則（）A.∠1=∠2B.∠1與∠2有公共頂點C.∠1與∠2的邊互為反向延長線D.∠1+∠2=180°E.∠1與∠2一定都是銳角答案：ABC10.下列說法中，正確的是（）A.小于平角的角是鈍角B.相等的角是對頂角C.鄰補角的和是180°D.同角的補角相等E.等角的余角相等答案：CDE三、判斷題（每題2分，共20分）1.大于直角的角是鈍角。（）答案：×2.一個角的補角一定比這個角大。（）答案：×3.若∠A+∠B=180°，則∠A和∠B是鄰補角。（）答案：×4.用一個10倍的放大鏡看一個5°的角，看到的角是50°。（）答案：×5.周角是一條射線，平角是一條直線。（）答案：×6.兩個銳角的和一定是鈍角。（）答案：×7.互余的兩個角一定都是銳角。（）答案：√8.若∠1=∠2，且∠1與∠3互補，∠2與∠4互補，則∠3=∠4。（）答案：√9.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）答案：×10.38°15′=38.15°。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是角的余角和補角？答案：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角。2.如何將25°12′36″轉(zhuǎn)化為度？答案：先將36″化為分，36÷60=0.6′，則12′+0.6′=12.6′；再將12.6′化為度，12.6÷60=0.21°，所以25°12′36″=25.21°。3.已知一個角的補角比它的余角的3倍少20°，求這個角的度數(shù)。答案：設(shè)這個角為x°，則補角為（180-x）°，余角為（90-x）°?？闪蟹匠?80-x=3(90-x)-20，解得x=35，即這個角是35°。4.簡述角平分線的性質(zhì)。答案：角平分線把一個角分成兩個相等的角。從角平分線上的點到角兩邊的距離相等。五、討論題（每題5分，共20分）1.生活中哪些地方運用到了角的知識？舉例說明并解釋原理。答案：如鐘表指針形成不同角度來表示時間；自行車車架的角度設(shè)計，利用三角形內(nèi)角和等角的知識保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。2.探究兩個角的和與差的度數(shù)范圍。答案：兩個角都是銳角時，和可能是銳角、直角或鈍角；一銳一鈍時和是鈍角；兩個鈍角和大于平角。差則需根據(jù)兩角大小具體分析，可能是正角、零角或負(fù)角。3.如何用折紙的方法得到一個角的平分線？說說你的思路。答案：將角的兩邊重合對折，折痕所在直線就是角平分線。因為折疊后角