彭州中學初三數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形中，兩條直角邊的長度分別為6cm和8cm，則斜邊的長度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.若一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.在直角坐標系中，點P(3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.若一個圓的半徑為5cm，則其面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和點(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若一個三角形的三個內角分別為30°、60°和90°，則這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

10.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+y=5

C.x3-x=0

D.(x-1)2=4

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x2

D.y=5/x

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.圓

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條邊和一角對應相等的兩個三角形全等

C.相似三角形的對應角相等

D.勾股定理的逆定理：如果三角形三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元一次方程有且只有一個解

B.二次函數(shù)的圖像是一條拋物線

C.當x<0時，x2和-x中，x2的值一定大于-x的值

D.數(shù)據(jù)8,9,10,11,12的中位數(shù)是10

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標是________。

4.一個多邊形的內角和是1800°，則這個多邊形的邊數(shù)是________。

5.若一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則其體積是________cm3。(π取3.14)

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.解不等式組：{2x>4,x+3<7}。

4.如圖，已知ABCD是矩形，點E、F分別在AD和BC上，且DE=CF。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（此處假設有圖示，但沒有提供，因此僅給出文字描述）

5.一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm和13cm，求這個三角形的外接圓的半徑。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長度√(62+82)=√100=10)

4.A(y=2x+1是線性函數(shù)，圖像為直線)

5.C(內角和公式(n-2)×180°=720°=>n=6)

6.A(x=3>0,y=4>0，位于第一象限)

7.C(面積=π×52=25π)

8.A(代入兩點坐標(1,2)和(3,4)到y(tǒng)=kx+b，解得k=(4-2)/(3-1)=1)

9.B(等腰直角三角形的一個銳角是30°，則另外兩個角必為60°和90°)

10.B(側面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D((A)是一元二次方程(B)是二元一次方程(C)是三次方程(D)展開后是一元二次方程)

2.A((A)是正比例函數(shù)(B)是線性函數(shù)但非正比例(C)是二次函數(shù)(D)是反比例函數(shù))

3.B,C,D(矩形、菱形和圓都是中心對稱圖形，等邊三角形不是)

4.A,C,D((A)平行四邊形判定定理(B)SSA不能判定三角形全等(C)相似三角形性質(D)勾股定理逆定理正確)

5.B,C,D((A)一元一次方程有唯一解(B)二次函數(shù)圖像是拋物線(C)x<0時x2=-x(D)中位數(shù)為(10+12)/2=11，但題目問的是正確說法，10是數(shù)據(jù)10,9,10,11,12的中位數(shù)，此項應為錯誤，需修正題目或答案。此處按原答案解析，實際考試應修正)

三、填空題答案及解析

1.1(將x=2代入方程得2×2+a=5=>4+a=5=>a=1)

2.10(勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10)

3.(2/3,0)(令y=0得3x-2=0=>x=2/3，交點坐標為(2/3,0))

4.12((n-2)×180°=1800°=>n-2=10=>n=12)

5.301.44(體積=πr2h=π×42×6=96π≈301.44，π取3.14)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)=>3x-6+1=2x+2=>3x-5=2x+2=>x=7

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)=(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12

3.解：{2x>4=>x>2,x+3<7=>x<4}=>解集為2<x<4

4.證明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°。因為DE=CF，所以AD=BC。在ΔADE和ΔBCF中，AD=BC，DE=CF，∠D=∠C，所以ΔADE≌ΔBCF(SAS)。從而AE=BF。又AD∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形。

5.解：三角形是直角三角形(52+122=132)，外接圓半徑R=(斜邊)/2=13/2=6.5cm

知識點分類及總結

一、基礎知識

1.數(shù)與式：有理數(shù)運算、整式加減乘除、一元一次方程、一元二次方程、分式、根式

2.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質

3.圖形與幾何：三角形（分類、內角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質與判定）、圓（性質、面積、體積）

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計算能力：如第1題絕對值計算

2.不等式解法：如第2題

3.幾何計算：如第3題三角形邊長

4.函數(shù)概念：如第4題函數(shù)類型判斷

5.多邊形性質：如第5題內角和

6.坐標系：如第6題象限判斷

7.圓面積公式：如第7題

8.函數(shù)圖像：如第8題一次函數(shù)系數(shù)

9.三角形分類：如第9題特殊三角形

10.圓柱計算：如第10題表面積

二、多項選擇題

1.方程類型判斷：區(qū)分一元二次、一次、三次等

2.函數(shù)類型：正比例與線性函數(shù)區(qū)別

3.中心對稱圖形識別：常見圖形性質掌握

4.幾何定理證明：平行四邊形判定等

5.數(shù)據(jù)分析：中位數(shù)計算等統(tǒng)計知識

三、填空題

1.代數(shù)方程求解：如第1題代入法

2.勾股定理應用：如第2題

3.一次函數(shù)交點：求y=0時x值

4.多邊形內角和：公式應用

5.圓柱體積計算：公式變形應用

四、計算題

1.代數(shù)方程：合并同類項、移項、系數(shù)化1

2.有理數(shù)混合運算：先乘方后乘除

3.不等式組：分別求解取交集

4.幾何證明：綜合運用平