欽州初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為45°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=1/x

D.y=x^2

7.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有10人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

8.如果一個(gè)樣本的方差為4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（2，1）

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，腰長為5，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.12

B.20

C.24

D.40

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2-3x+2=0

B.2x+y=5

C.x^3-x=0

D.(x-1)(x+2)=x^2-1

2.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a/c>b/c(c>0)

D.若a>b，則a^2>b^2

3.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，那么角C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=(1/2)x

C.y=x^2

D.y=|x|

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=_______。

2.方程2(x-1)=x+3的解是x=_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB的長度是_______cm。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么它的側(cè)面積是_______πcm^2。

5.如果一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)是7，那么x的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2a^3b^2)^2÷(ab)^3

3.化簡求值：(a+b)^2-(a-b)^2，其中a=1，b=-2

4.如圖，已知AB//CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度數(shù)。

（注：此處應(yīng)有圖示，表示兩條平行線AB和CD被直線EF所截，∠1和∠2是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∠E是∠2與∠1所夾的角）

5.一個(gè)等腰三角形的周長是40cm，底邊長是10cm，求腰長和底角的大小。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：補(bǔ)角之和為180°，所以該角為180°-120°=60°

3.C

解析：直角三角形內(nèi)角和為180°，另一個(gè)銳角為180°-90°-45°=45°

4.A

解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

6.C

解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x(k≠0)，選項(xiàng)C符合

7.A

解析：喜歡籃球或足球的人數(shù)=喜歡籃球人數(shù)+喜歡足球人數(shù)-兩者都喜歡的人數(shù)=30+25-10=45人，所以既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)=50-45=5人

8.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2

9.B

解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，所以坐標(biāo)為(-1,2)

10.C

解析：等腰三角形面積=(底邊×高)/2=(8×√(5^2-(8/2)^2))/2=(8×√9)/2=12

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：選項(xiàng)A是一元二次方程，選項(xiàng)B是二元一次方程，選項(xiàng)C是一元三次方程，選項(xiàng)D整理后為一次方程

2.A,C

解析：A選項(xiàng)正確，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號方向不變；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c<0時(shí)不成立；C選項(xiàng)正確，當(dāng)c>0時(shí)，不等式兩邊除以同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，如-2<-1，但(-2)^2=4>(-1)^2=1

3.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°

4.B,C

解析：B選項(xiàng)是一次函數(shù)，k=1/2>0，是增函數(shù)；C選項(xiàng)是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸x=0，在x≥0時(shí)是增函數(shù)；A選項(xiàng)是一次函數(shù)，k=-2<0，是減函數(shù)；D選項(xiàng)是絕對值函數(shù)，在x≥0時(shí)是增函數(shù)，在x<0時(shí)是減函數(shù)，整體不是增函數(shù)

5.A,B

解析：A選項(xiàng)是平行四邊形的判定定理之一；B選項(xiàng)正確，全等三角形面積一定相等；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，需要滿足SAS、ASA、AAS或SSS條件；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

三、填空題答案及解析

1.72

解析：(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72

2.5

解析：2x-2=x+3，2x-x=3+2，x=5

3.10cm

解析：由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

4.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20πcm^2

5.5

解析：平均數(shù)=(5+x+7+9)/4=7，5+x+7+9=28，x+21=28，x=7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：

(-2a^3b^2)^2÷(ab)^3=4a^6b^4÷a^3b^3=4a^(6-3)b^(4-3)=4a^3b

3.解：

原式=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)

=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2

=4ab

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，

原式=4×1×(-2)=-8

4.解：

因?yàn)锳B//CD，所以∠1=∠EAD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又因?yàn)椤?=∠ADG(兩直線平行，同位角相等)

在△ADE中，∠EAD+∠ADE+∠AED=180°

∠E=180°-∠1-∠2=180°-50°-70°=60°

5.解：

設(shè)腰長為xcm，則周長為2x+10=40

2x=30

x=15

底邊長為10cm，腰長為15cm

底角=(180°-(15+15)°)/2=(180°-30°)/2=150°/2=75°

所以腰長為15cm，底角為75°

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法、運(yùn)算律

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、函數(shù)圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、弧、弦、圓心角、圓周角、切線）

2.圖形測量：線段長度、角度大小、面積（三角形、四邊形、圓）、體積（柱體、錐體、臺體）

3.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.幾何證明：命題、定理、證明方法（綜合法、分析法）

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、描述性統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）、統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖）

2.概率：古典概率、幾何概率、概率模型、事件的獨(dú)立性、互斥性

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力

示例：考察三角函數(shù)值、圓周角定理、一元二次方程根的判別式等

題型特點(diǎn)：答案唯一，考察基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對知識的全面理解和辨析能力，需要排除錯(cuò)誤選項(xiàng)

示例：考察平行線性質(zhì)與判定