七下和八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.若a<0，b>0，則|a|和|b|的大小關(guān)系是（）

A.|a|>|b|

B.|a|<|b|

C.|a|=|b|

D.無法確定

3.已知一個數(shù)的相反數(shù)是-3，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

4.計算(-2)×(-3)+(-4)的結(jié)果是（）

A.-10

B.10

C.-2

D.2

5.在有理數(shù)減法中，a-b的結(jié)果可以表示為（）

A.a+b

B.a-b

C.-a+b

D.-a-b

6.若一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)可以是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

7.在有理數(shù)乘法中，兩個負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.無法確定

8.已知|a|=5，|b|=3，則|a+b|的最大值是（）

A.8

B.2

C.8或-8

D.2或-2

9.在有理數(shù)除法中，a÷b的結(jié)果可以表示為（）

A.a×b

B.a-b

C.a×(1/b)

D.a+b

10.若一個數(shù)的立方等于-8，這個數(shù)是（）

A.2

B.-2

C.8

D.-8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.π

B.√4

C.-0.333…

D.3.14159…

2.下列等式中，正確的是（）

A.|-5|=|-3|

B.(-2)×(-3)=2×3

C.(-2)÷(-4)=2÷4

D.-(-3)=-3

3.下列說法中，正確的是（）

A.0是偶數(shù)

B.1是質(zhì)數(shù)

C.-1是奇數(shù)

D.2是合數(shù)

4.計算(-1)×(-2)×(-3)×(-4)的結(jié)果是（）

A.-24

B.24

C.-4

D.4

5.已知a<0，b>0，且|a|>|b|，則下列不等式中正確的是（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=5，則|a-b|=_______。

2.一個數(shù)的相反數(shù)是12，這個數(shù)的絕對值是_______。

3.計算：(-7)×4+10÷2=_______。

4.若x是一個有理數(shù)，且|x|=4，則x=_______。

5.把-5，0，√9，-1/2，3.14這五個數(shù)填入相應(yīng)的大括號中：正數(shù)集合{_______}，負(fù)數(shù)集合{_______}，整數(shù)集合{_______}。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-15)+8-(-3)×2

2.計算：|-5|+(-3)2-(-2)÷(-1)

3.計算：(-0.5)×(-4)+10÷(-2)-|-1|

4.先化簡，再求值：x-3y-2x+y，其中x=-2，y=5

5.計算：(-3a+2b)-(a-3b)+2(a+b)，其中a=-1，b=2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

解題過程：

1.絕對值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選C。

2.負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值，故選B。

3.相反數(shù)是-3，則原數(shù)為3，絕對值是3，故選B。

4.(-2)×(-3)=6，6+(-4)=2，故選D。

5.a-b=a+(-b)，故選C。

6.平方等于9的數(shù)是3和-3，故選C。

7.兩個負(fù)數(shù)相乘，負(fù)負(fù)得正，故選A。

8.a+b的最大值為|a|+|b|=5+3=8，故選C。

9.a÷b=a×(1/b)，故選C。

10.立方等于-8的數(shù)是-2，故選B。

二、多項選擇題答案

1.B,C,D

2.A,B

3.A,B,C

4.B

5.B

解題過程：

1.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故選B,C,D。

2.|-5|=5，|-3|=3，5≠3，故A錯誤；(-2)×(-3)=6，2×3=6，故B正確；(-2)÷(-4)=1/2，2÷4=1/2，故C正確；-(-3)=3，故D錯誤；故選B,C。

3.0是偶數(shù)，故A正確；1只有1和它本身兩個因數(shù)，故是質(zhì)數(shù)，故B正確；-1的相反數(shù)是1，是奇數(shù)，故C正確；2是質(zhì)數(shù)，故D錯誤；故選A,B,C。

4.(-1)×(-2)=2，2×(-3)=-6，(-6)×(-4)=24，故選B。

5.a<0，b>0，ab<0；a-b=a+(-b)<0（因為|a|>|b|，所以-a>-b，即a+b<0）；a/b<0；故選B,D。

三、填空題答案

1.8

2.12

3.-18

4.±4

5.{√9,0,3.14}，{-5,-1/2}，{-5,0,√9}

解題過程：

1.|a-b|=|-3-5|=|-8|=8。

2.相反數(shù)是12，則原數(shù)為-12，絕對值是12。

3.(-7)×4=-28，10÷2=5，-28+5=-18。

4.|x|=4，則x=4或x=-4，即±4。

5.正數(shù)集合：√9=3，0，3.14；負(fù)數(shù)集合：-5，-1/2；整數(shù)集合：-5，0，√9=3。

四、計算題答案

1.-1

2.10

3.2

4.-12

5.3

解題過程：

1.(-15)+8-(-3)×2=(-15)+8+6=-1。

2.|-5|+(-3)2-(-2)÷(-1)=5+9-2=10。

3.(-0.5)×(-4)+10÷(-2)-|-1|=2+(-5)-1=2-5-1=-4+2=-2（修正：2-5-1=-4）。

4.x-3y-2x+y=-2-3×5-2×(-2)+5=-2-15+4+5=-17+9=-8（修正：-2-15+4+5=-17+9=-8）。

5.(-3a+2b)-(a-3b)+2(a+b)=-3a+2b-a+3b+2a+2b=(-3a-a+2a)+(2b+3b+2b)=-2a+7b。當(dāng)a=-1，b=2時，-2×(-1)+7×2=2+14=16（修正：-2×(-1)+7×2=2+14=16）。

知識點分類和總結(jié)：

1.有理數(shù)的概念與性質(zhì)

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

-有理數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等。

2.有理數(shù)的運算

-有理數(shù)的加法：交換律、結(jié)合律。

-有理數(shù)的減法：a-b=a+(-b)。

-有理數(shù)的乘法：交換律、結(jié)合律、分配律。

-有理數(shù)的除法：a÷b=a×(1/b)(b≠0)。

-有理數(shù)的乘方：負(fù)數(shù)的偶次冪為正，奇次冪為負(fù)。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

1.選擇題

-考察知識點：有理數(shù)的概念、性質(zhì)、運算。

-示例：題目1考察絕對值的概念，題目2考察有理數(shù)大小比較，題目3考察相反數(shù)的概念，題目4考察有理數(shù)的混合運算，題目5考察有理數(shù)減法的運算律，題目6考察平方的概念，題目7考察有理數(shù)乘法的符號規(guī)律，題目8考察絕對值的性質(zhì)，題目9考察有理數(shù)除法的運算律，題目10考察立方的概念。

2.多項選擇題

-考察知識點：有理數(shù)的概念、性質(zhì)、運算的綜合應(yīng)用。

-示例：題目1考察有理數(shù)的分類，題目2考察有理數(shù)絕對值和乘方運算，題目3考察偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念，題目4考察有理數(shù)乘法運算，題目5考察有理數(shù)運算的符號規(guī)律。

3.填空題

-考察知識點：有理數(shù)的概念、性質(zhì)、運算的簡單應(yīng)用。

-示例：題目