黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個三角形的三邊長分別為5cm、8cm、12cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓的半徑為4cm，那么這個圓的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

6.一個正方體的棱長為3cm，那么這個正方體的體積是（）

A.9cm3

B.18cm3

C.27cm3

D.36cm3

7.如果∠A=45°，∠B=75°，那么∠A+∠B的補(bǔ)角是（）

A.60°

B.105°

C.120°

D.135°

8.一個樣本的方差為4，樣本容量為10，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.10

D.40

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

4.下列不等式組中，解集為x<2的有（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<-1}

C.{x|x<3}

D.{x|x<0}

5.下列說法中，正確的有（）

A.原命題為真，則其逆命題也為真

B.原命題為假，則其逆命題也為假

C.原命題為真，則其否命題也為真

D.原命題為假，則其否命題也為假

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-1)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________。

3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則這個圓錐的側(cè)面積是________πcm2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,1)和(-1,0)，則k的值是________，b的值是________。

5.不等式組{x+1>0|x-2<0}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：|?3|+(?2)3÷(?1)2?sin30°

2.解方程：3(x?2)+1=x?(2x?1)

3.計算：tan45°+2cos60°?3√3

4.解不等式組：{2x>x+1|x?1≤3}

5.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：2x-1>3，移項得2x>4，即x>2

3.B解析：由勾股定理的逆定理，52+82=89，不等于122=144，故不是直角三角形；又因為122>52+82，所以是鈍角三角形

4.A解析：y=2x+1是形如y=kx+b的一次函數(shù)，其圖像為直線

5.B解析：S=πr2=π(4)2=16π

6.C解析：V=a3=33=27

7.D解析：∠A+∠B=45°+75°=120°，其補(bǔ)角為180°-120°=60°；選項D是120°的補(bǔ)角的補(bǔ)角，即120°

8.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，σ=√σ2=√4=2

9.A解析：由(1,2)和(3,4)兩點求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

10.A解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π(3)(5)=15π

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B,C解析：矩形和圓關(guān)于其中心對稱；等腰三角形、正五邊形不是中心對稱圖形

3.B,D解析：B：Δ=(-2)2-4(1)(1)=0，有重根；D：Δ=(-4)2-4(1)(4)=0，有重根；A：Δ=-4<0，無實根；C：Δ=16-20=-4<0，無實根

4.B,D解析：B：x<-1；D：x<0；A：x>1；C：x<3；只有B和D的交集為空集，與x<2的交集為x<-1，即B和D的并集補(bǔ)集為x≤-1，與x<2交集為x<0

5.B,D解析：原命題與逆否命題等價，故真假性相同；原命題與逆命題不等價，真假性不一定相同

三、填空題答案及解析

1.2解析：將x=2代入方程得2(2)2-3(2)+k=0，即8-6+k=0，得k=-2

2.(-3,1)解析：關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)均變號

3.12解析：S_側(cè)=πrl=π(4)(6)=24π，但題目要求π，故為12π

4.-1,1解析：過(0,1)知b=1；過(-1,0)代入得0=-1k+1，解得k=1

5.(-1,2)解析：x+1>0即x>-1；x-2<0即x<2；解集為兩者交集

四、計算題答案及解析

1.解：原式=3+(-8)÷1?1/2=3-8-0.5=-5.5或-11/2

2.解：3x-6+1=x-2x+1，整理得3x-x=1+6-1，即2x=6，得x=3

3.解：原式=1+2(1/2)-3√3=1+1-3√3=2-3√3

4.解：由2x>x+1得x>1；由x-1≤3得x≤4；不等式組的解集為x>1且x≤4，即1<x≤4

5.解：AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√[22+(-2)2]=√(4+4)=√8=2√2

知識點分類總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)運算：絕對值、乘方、開方、三角函數(shù)值等

示例：|?3|=3,sin30°=1/2,tan45°=1

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式(組)的解法

示例：解x2-2x+1=0得(x-1)2=0，x=1；解x+1>0得x>-1

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

示例：y=kx+b是直線，過(0,b)；y=k/x是雙曲線

4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與求和公式

示例：等差數(shù)列a?,a?,a?,...通項a?=a?+(n-1)d

二、幾何部分

1.平面幾何：三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與判定

示例：三角形內(nèi)角和為180°；矩形對角線相等；圓心角等于弧度數(shù)

2.解析幾何：直線的方程與性質(zhì)、圓的方程與性質(zhì)

示例：點(a,b)關(guān)于x軸對稱為(a,-b)；直線y=kx+b的斜率為k

3.立體幾何：簡單幾何體的表面積與體積

示例：圓柱側(cè)面積2πrh，體積πr2h；球表面積4πr2，體積4/3πr3

三、統(tǒng)計與概率部分

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

示例：樣本x?,x?,...x?的平均數(shù)x?=(x?+x?+...+x?)/n

2.概率：古典概型、幾何概型

示例：從n個元素中取m個的組合數(shù)C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)

3.統(tǒng)計圖表：直方圖、扇形圖、折線圖的識讀與應(yīng)用

示例：扇形圖各部分圓心角度數(shù)=對應(yīng)百分比×360°

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：概念辨析、計算能力、邏輯推理

示例：第3題考察勾股定理的逆定理應(yīng)用，需要判斷三邊關(guān)系；第9題考察一次函數(shù)圖像過點的坐標(biāo)特征

二、多項選擇題

考察點：綜合判斷、知識覆蓋面

示例：第3題需要判斷三個二次方程的根的情況，涉及判別式Δ

三、填空題

考察點：