2025-2026學(xué)年度上學(xué)期沈陽市虹橋中學(xué)教育集團(tuán)九年級假期線上作業(yè)反饋數(shù)學(xué)學(xué)科時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1.下列是一元二次方程的是（）．A. B.C. D.2.用公式法解一元二次方程時，首先要確定，，的值，下列敘述正確的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.如圖所示三個三角形，相似的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③4.若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，則的值為（）A.4 B. C.5 D.5.一個直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A. B.C. D.6.如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的高之比為，則兩三角形的面積比為（）A. B. C. D.7.矩形一定具有而菱形不一定具有性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和等于 B.對角線互相垂直C.對邊平行且相等 D.對角線相等8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲乃發(fā)長安．問幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢?若設(shè)甲經(jīng)過日相逢，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，直線，，表示三條公路．現(xiàn)要建造一個中轉(zhuǎn)站，使到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站可選擇的點(diǎn)有（）A.一處 B.二處 C.三處 D.四處10.如圖，在正方形中，，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上由向移動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在邊上由向移動，連接．下列結(jié)論：；②四邊形的面積為1；③；④四邊形周長的最小值為．其中正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)在格點(diǎn)上，要找一個格點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形，則圖中符合條件的格點(diǎn)有___________個．12.不等式組的最大整數(shù)解是___________13.如圖，若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時，則的取值范圍是___________．14.如圖所示，已知等邊△ABC，邊長為3，點(diǎn)M為AB邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)N為邊AC上不與A、C重合的一個動點(diǎn)，連結(jié)MN，以MN為對稱軸，折疊△AMN，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P落在等邊△ABC的邊上時，AN的長為__________．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得線段，點(diǎn)在射線上，當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€經(jīng)過一邊中點(diǎn)時，的長為___________．三、計算題：本大題共2小題，共32分．16.（1）因式分解；（2）解不等式組：．17.解方程：（1）．（2）．四、解答題：本大題共5小題，共43分．18.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的長．19.某商品原來每件的售價為200元，經(jīng)過兩次降價后每件的售價為162元，并且每次降價的百分率相同，求該商品每次降價的百分率．20.疫情形勢穩(wěn)定后，各行各業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，地攤經(jīng)濟(jì)依靠其獨(dú)特優(yōu)勢，在金融危機(jī)背景下一定程度上緩解了就業(yè)壓力某流動地的一種商品進(jìn)價為156元/件，若以200元/件售出平均每天能售出20件在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件商品應(yīng)降價多少元？21.如圖①，正方形中，點(diǎn)是邊上動點(diǎn)（不與正方形頂點(diǎn)重合），，與相交于點(diǎn)．設(shè)長為，長為，與的函數(shù)圖象如圖②所示，圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出長為___________；（2）連接，當(dāng)時，直接寫出的值___________；（3）在（2）的條件下，連接，直接寫出的長為___________．22.定義：對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形．了解性質(zhì)：如圖1：已知四邊形中，．垂足為，則有：；性質(zhì)應(yīng)用：（1）如圖1，四邊形是垂美四邊形，若，則___________；性質(zhì)變式：（2）如圖2，圖3，是矩形所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則有以下重要結(jié)論：．請以圖2為例將此重要結(jié)論證明出來．應(yīng)用變式：（3）①如圖4，在矩形中，為對角線交點(diǎn)，為中點(diǎn)，則___________；②如圖5，在中，是內(nèi)一點(diǎn)，且，則的最小值是___________．

2025-2026學(xué)年度上學(xué)期沈陽市虹橋中學(xué)教育集團(tuán)九年級假期線上作業(yè)反饋數(shù)學(xué)學(xué)科時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】1或【15題答案】【答案】或或三、計算題：本大題共2小題，共32分．【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1），（2）無解四、解答題：本大題共5小題，共43