內(nèi)蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（

）A． B．C． D．3．如圖，直線：與直線：的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則使不等式成立的x取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知三角形的三邊長為a、b、c，如果，則△ABC是（

）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形5．下列表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n為常數(shù)，且mn≠0）圖象中，一定不正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為，梯子頂端到地面的距離為．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離為，則小巷的寬為（

）．A． B． C． D．7．甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法中錯誤的是（

）．A．兩人出發(fā)1小時后相遇 B．趙明陽跑步的速度為C．王浩月到達(dá)目的地時兩人相距 D．王浩月比趙明陽提前到目的地8．如圖，在正方形中，是邊上一動點(diǎn)（不與、重合），對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作、的垂線，分別交、于點(diǎn)、，交、于點(diǎn)、，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)是的中點(diǎn)時，．其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題9．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．10．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)，點(diǎn)分別是中點(diǎn)，若，則的長為．11．如圖，中，，將折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為．12．如圖，四邊形是菱形，對角線、交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，F(xiàn)是線段的中點(diǎn)，連接．若，，則的長為．三、解答題13．計(jì)算（1）；（2）14．甲、乙兩名射擊選手在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：根據(jù)以上信息，請解答下面的問題；選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教練根據(jù)兩名選手的10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少從兩個不同角度說明理由）．15．如圖，已知四邊形的對角線，交于點(diǎn)O，O是的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是上的點(diǎn)，且，．(1)求證：；(2)若，求證：四邊形ABCD是矩形．16．2024年春季進(jìn)入甲流高發(fā)期，合江縣某學(xué)校購進(jìn)A，B兩種消毒液，用于預(yù)防甲流病毒．購買4桶A消毒液和3桶B消毒液，則一共需要250元；若購買2桶A消毒液和5桶B消毒液，則一共需要230元．(1)每桶A消毒液和每桶B消毒液的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購買A，B兩種消毒液共50桶，其中A消毒液的數(shù)量至少比B消毒液的數(shù)量多4桶，同時又不大于B消毒液的數(shù)量的2倍少4桶，怎樣購買，才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．17．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△COD沿CD所在直線折疊，得到△CED．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若AB＝2，當(dāng)四邊形OCED是正方形時，求OC的長；（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD邊上的動點(diǎn)，Q是CE邊上的動點(diǎn)，求PE+PQ的最小值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，直線與x軸交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是．(1)求k的值及點(diǎn)A，D的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)G．①當(dāng)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②當(dāng)時，直接寫出四邊形的面積．參考答案1．D解：A．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；B．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；C．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；D．，原計(jì)算正確，符合題意，故選：D．2．C解：A、根據(jù)對角線互相平分能判斷該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)兩組對邊分別相等能判斷該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)圖可判斷出，一組對邊相等，另一組對邊平行，不能判斷該四邊形是平行四邊形，本選項(xiàng)符合題意；D、由兩組內(nèi)錯角相等，可得兩組對邊分別平行，根據(jù)兩組對邊分別平行能判斷四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．A解：直線：與直線：相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時，，即關(guān)于的不等式的解集為．故選：A．4．C解：∵（a-5）2+|b-12|+=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴a2+b2=c2，∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形．故選C．5．AA、由一次函數(shù)的圖象可知，m<0，-n>0，故n<0，mn>0;由正比例數(shù)的圖象可mn<0，故本選項(xiàng)錯誤;B、由一次函數(shù)的圖象可知，m<0，-n>0，故n<0，mn>0;由正比例數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論一致，故項(xiàng)正確;C、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，-n>0，故n<0，mn<0;由正比例數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確;D、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，-n<0故n>0．mn>0;由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩論一致，本選項(xiàng)正確。故選：A6．D解：根據(jù)題意可知，是直角三角形，在中，，，∴，，在中，，，則，∴，∴小巷的寬為，故選：．7．C解：由圖可知：當(dāng)時間為0h時，兩人相距24km，即甲乙兩地相距24km，當(dāng)時間為1h時，甲乙兩人之間距離為0，即此時兩人相遇，故A正確；∵24÷1=24，可得兩人的速度和為24km/h，由于王浩月先到達(dá)目的地，故趙明陽全程用了3h，∴趙明陽的速度為24÷3=8km/h，故B正確；可知王浩月的速度為24-8=16km/h，∴王浩月到達(dá)目的地時，用了24÷16=h，此時趙明陽行進(jìn)的路程為：×8=12km，即此時兩人相距12km，故C錯誤；趙明陽到達(dá)目的地時，用了3h，則3-==1.5h，∴王浩月比趙明陽提前1.5h到目的地，故D正確.故選C.8．C解：①∵四邊形是正方形，是對角線，∴，∵，∴，在和中，，∴，故結(jié)論①正確；②∵，∴，∵四邊形是正方形，是對角線，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵正方形中，，又∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，在中，，，∴，∴，∴，∴，∴，故結(jié)論②正確；③∵四邊形是矩形，∴，在中，，∴，故結(jié)論③正確；④如圖，由①得，由②得，∴，，，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴為的中位線，為的中位線，∴，，∴，，又∵，，∴四邊形是正方形，四邊形是正方形，∴，，，∴，∴，∴，故結(jié)論④錯誤；∴正確的結(jié)論是①②③，共個．故選：C．9．且解：∵式子有意義，∴，∴且，故答案為：且．10．8點(diǎn)，點(diǎn)分別是中點(diǎn)是的中位線四邊形ABCD是平行四邊形又故答案為：8．11．4解：設(shè)，由折疊的性質(zhì)可得，是的中點(diǎn)，，在中，，解得．故線段的長為4．故答案為：4．12．/4.8解：∵四邊形是菱形，∴，，，，∵F是線段的中點(diǎn)，，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．13．（1）；（2）．（1）；（2）．14．（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成績；從方差看，甲的方差小，說明甲的成績穩(wěn)定．解：（1）甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10﹣（1+2+2+1）＝4，補(bǔ)全圖形如下：（2）a＝＝8（環(huán)），c＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝＝7.5，故答案為8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成績；從方差看，甲的方差小，說明甲的成績穩(wěn)定．15．(1)見解析(2)見解析（1）證明：∵，∴，，∵O為的中點(diǎn)，即，，∴，即，在和中，∴．（2）證明：∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴，即，∴四邊形為矩形．16．(1)每桶消毒液40元，每桶消毒液30元；(2)設(shè)購買消毒液27桶，則購買消毒液23桶，總費(fèi)用最少1770元．（1）解：設(shè)每桶消毒液的價(jià)格是x元、每桶消毒液的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每桶消毒液40元，每桶消毒液30元；（2）解：設(shè)購買消毒液a桶，則購買消毒液桶，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：，解得：；需總費(fèi)用為：，，w的值隨a的增大而增大，當(dāng)時，w的值最小，最小值為，則（桶）答：設(shè)購買消毒液27桶，則購買消毒液23桶，總費(fèi)用最少1770元．17．（1）見解析；（2）；（3）．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分，∴OC＝OD，∵△COD關(guān)于CD的對稱圖形為△CED，∴OD＝ED，EC＝OC，∴OD＝ED＝EC＝OC，∴四邊形OCED是菱形．（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝2．∵四邊形OCED是正方形，∴∠COD＝90°．在直角△COD中，由勾股定理得：OC2+OD2＝22，∵OD＝OC，∴OC＝；（3）解：作OQ⊥CE于Q，交CD于P，如圖所示：此時PE+PQ的值最小為；理由如下：∵△COD沿CD所在直線折疊，得到△CED，∴∠DCE＝∠DCO，PE＝PO，∴PE+PQ＝PO+PQ＝OQ，∵AC＝BD＝3，∴OC＝OD＝，∴∠DCO＝∠ACD＝30°，∴∠DCE＝30°，∴∠OCQ＝60°，∴∠COQ＝30°，∴CQ＝，即PE+PQ的最