第頁(yè)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章整式的加減》單元測(cè)試卷帶答案解析學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________(總分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在a3,2m2n+5mn2,st,2xy,-56中,整式有 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下列說(shuō)法中,正確的是 ()A.單項(xiàng)式πxB.單項(xiàng)式32ab3的次數(shù)是6C.單項(xiàng)式-xyz的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D.多項(xiàng)式2x+xy-3是二次三項(xiàng)式3.在下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是 ()A.5x2y和-7x2y B.m2n和2mn2C.-3和99 D.-abc和9abc4.下列計(jì)算中,正確的是 ()A.a3+a3=a6 B.xy2+x2y=2x2yC.-2(a2-3a)=-2a2+6a D.5x-(-2x)=3x5.下列變形中,錯(cuò)誤的是 ()A.m2-(2m-n-p)=m2-2m+n+pB.m-n+p-q=m-(n+q-p)C.3m-5n-1+2p=-(-3m)-[5n-(2p-1)]D.m+1-(-n+p)=-(-1+n-m+p)6.若a-2b=3,則2(a-2b)-a+2b-5的值是 ()A.-2 B.2C.4 D.-47.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義a☉b=3a+2b,則(x+y)☉(x-y)= ()A.0 B.2x C.5x+y D.5x8.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)多項(xiàng)式是 ()A.a10+b19 B.a10-b19 C.a10-b17 D.a10-b219.如果多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2,多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是-x+3x2,那么多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式C的差是 ()A.4x-2x2 B.4x+2x2 C.-4x+2x2 D.4x2-2x10.某藥店在甲工廠以每盒a元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)了41盒口罩,又在乙工廠以每盒b元(a<b)的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)了同樣的59盒口罩.如果將這些口罩以每盒a+b2A.虧損了 B.盈利了C.不盈不虧 D.不能確定11.兩個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形后,得到圖1和圖2的陰影部分,如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,則圖2與圖1的陰影部分周長(zhǎng)之差是 ()圖1圖2A.-m2 B.m2 C.m312.已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān),則b的值為 ()A.23 B.13 C.25 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)13.單項(xiàng)式-4x2y914.若多項(xiàng)式(k-1)x2+3x|k+2|+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,則k的值為.

15.已知A=x2+xy-2x-3,B=-x2+3xy-9.若3A-B的值等于-2,則代數(shù)式x2-32x+3的值是.16.把圖1中周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A,B,C,D和一張長(zhǎng)方形紙片E,并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為36cm的長(zhǎng)方形中.設(shè)正方形C的邊長(zhǎng)為xcm,正方形D的邊長(zhǎng)為ycm,則圖2中陰影部分的周長(zhǎng)與正方形A的周長(zhǎng)之比為.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(6分)化簡(jiǎn):(1)-3(2a2b-ab2)-212(2)4xy2-12(x3y+4xy2)-2118.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:3x2+12y19.(8分)已知單項(xiàng)式x3ym+1與單項(xiàng)式12xn-1y2(1)求m,n的值.(2)當(dāng)x=1,y=2時(shí),求x3ym+1+12xn-1y220.(8分)一位同學(xué)做一道題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,計(jì)算A-3B.”他誤將“A-3B”看成“3A-B”,求得的結(jié)果為x2-14xy-4y2,其中B=2x2+2xy+y2.(1)請(qǐng)你計(jì)算出多項(xiàng)式A.(2)若x=-3,y=2,計(jì)算出A-3B的正確結(jié)果.21.(10分)A,B,C,D四個(gè)車站的位置如圖所示,車站B距車站A,D的距離分別為(a+b)km,(5a+3b)km,車站C距車站D的距離為(3a+2b)km.其中a,b是不為0的數(shù).(1)求B,C兩站之間的距離(用含a,b的代數(shù)式表示).(2)若B,D兩個(gè)車站之間的距離比A,B兩個(gè)車站之間的距離長(zhǎng)8km,求出B,C兩個(gè)車站相距多少千米.22.(11分)某校舉辦校園演講比賽,設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng),根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買(mǎi)了36件獎(jiǎng)品,且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)的12少1件,各等級(jí)獎(jiǎng)品單價(jià)如表所示.若二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)了a件,全部獎(jiǎng)品的總價(jià)是b項(xiàng)目一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元604220數(shù)量/件

a

(1)先填表,即用含a的代數(shù)式表示出一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù),再用含a的代數(shù)式表示b,并化簡(jiǎn).(2)當(dāng)a=8時(shí),買(mǎi)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品分別花費(fèi)了多少元?(3)若買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)504元,求買(mǎi)全部獎(jiǎng)品花費(fèi)了多少元?23.(11分)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…排成如圖所示的數(shù)表,用十字框框住5個(gè)數(shù),問(wèn):(1)十字框框住的5個(gè)數(shù)的和與框內(nèi)正中間的數(shù)17有什么關(guān)系?(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)十字框框住的5個(gè)數(shù)的和能等于2025嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(12分)A,B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥20t和30t,C,D兩工地分別需要水泥15t和35t.已知從A,B兩倉(cāng)庫(kù)到C,D兩工地的運(yùn)費(fèi)如下表:項(xiàng)目到C工地到D工地A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為xt.(1)從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為t,從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為t.

(2)求把全部水泥從A,B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C,D兩工地的總運(yùn)費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)).(3)如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10t,那么總運(yùn)費(fèi)為多少元?參考答案及解析1.C解析:a3,2xy,-56是單項(xiàng)式,2m2n+5mn2.D解析:單項(xiàng)式πxy25的系數(shù)是π5,次數(shù)是3,故A錯(cuò)誤;單項(xiàng)式32ab33.B解析:5x2y和-7x2y所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,是同類項(xiàng),故A不符合題意;m2n和2mn2所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,故不是同類項(xiàng),故B符合題意;-3和99是同類項(xiàng),故C不符合題意;-abc和9abc所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,是同類項(xiàng),故D不符合題意.故選B.4.C解析:a3+a3=2a3,故A不正確,不符合題意;xy2與x2y不是同類項(xiàng),不能合并,故B不正確,不符合題意;-2(a2-3a)=-2a2+6a,故C正確,符合題意;5x-(-2x)=5x+2x=7x,故D不正確,不符合題意.故選C.5.D解析:易知A,B,C正確;對(duì)于D,原式=m+1+n-p=-(-1-n-m+p),故D不正確.故選D.6.A解析:因?yàn)閍-2b=3,所以原式=2a-4b-a+2b-5=a-2b-5=3-5=-2.故選A.7.C解析:(x+y)☉(x-y)=3(x+y)+2(x-y)=3x+3y+2x-2y=5x+y.故選C.8.B解析:多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次為a,a2,a3,a4,…,an,第二項(xiàng)依次為b,-b3,b5,-b7,…,(-1)n+1b2n-1,所以第10個(gè)多項(xiàng)式即n=10時(shí),可得其第一項(xiàng)為a10,第二項(xiàng)為-b19,故第10個(gè)多項(xiàng)式為a10-b19.故選B.9.A解析:根據(jù)題意,多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2,多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是-x+3x2,所以多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式C的差是(3x+x2)-(-x+3x2)=3x+x2+x-3x2=4x-2x2.故選A.10.A解析:由題意得,購(gòu)買(mǎi)這些口罩花費(fèi)的錢(qián)數(shù)為(41a+59b)元,賣出這些口罩的錢(qián)數(shù)為a+b2(41+59)=(50a+50b)(元),(50a+50b)-(41a+59b)=9a-9b=9(a-b),因?yàn)閍<b,所以9(a11.B解析:設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,大長(zhǎng)方形的寬為n.根據(jù)題意,得x+2y=m,x=2y,即y=14m.圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為2(n-2y+m)=2n-4y+2m;圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為2n+4y+2y=2n+6y.所以圖2與圖1的陰影部分周長(zhǎng)之差是2n+6y-(2n-4y+2m)=10y-2m=52m-2m=12.C解析:A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3=(5b-2)a-3.因?yàn)锳+2B的值與a的取值無(wú)關(guān),所以5b-2=0.解得b=2513.239解析:單項(xiàng)式-4x2y9的系數(shù)為-414.-5解析:因?yàn)槎囗?xiàng)式(k-1)x2+3x|k+2|+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,所以|k+2|=3,k-1≠0,解得k=-5.15.52解析:因?yàn)锳=x2+xy-2x-3,B=-x2+3xy-9,所以3A-B=3(x2+xy-2x-3)-(-x2+3xy-9)=3x2+3xy-6x-9+x2-3xy+9=4x2-6x=-2,即2x2-3x=-1,則原式=12(2x2-3x)+3=-1216.5∶2解析:長(zhǎng)方形E的寬為(x-y)cm,正方形A的邊長(zhǎng)為(x+y)cm,正方形B的邊長(zhǎng)為(x+2y)cm,長(zhǎng)方形E的長(zhǎng)為(x+3y)cm,所以2(x+x+3y+x+x+y)=24,所以x+y=3,如圖,由題意得2(x+y+x+2y+x-y+x+y+MN)=36.所以MN=(18-4x-3y)cm,所以陰影部分的周長(zhǎng)=2(MN+x+y+x+2y+x-y)=2(18-4x-3y+x+y+x+2y+x-y)=2(18-x-y)=36-2(x+y)=36-2×3=30(cm).因?yàn)檎叫蜛的周長(zhǎng)=4(x+y)=12(cm),所以30∶12=5∶2.17.解:(1)原式=-6a2b+3ab2-ab2+4a2b=-2a2b+2ab2.(2)原式=4xy2-12x3y-2xy2-2=4xy2-12x3y-2xy2-12x3y+2x2y-2=-x3y+2x2y.18.解:3x2+12y2-xy-2xy+3=3x2+32y2-3xy-2xy-3x2+12=2y2-5xy.當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=2y2-5xy=2×22-5×1×2=-2.19.解:(1)因?yàn)閱雾?xiàng)式x3ym+1與單項(xiàng)式12xn-1y2所以m+1=2,n-1=3,解得m=1,n=4.(2)當(dāng)x=1,y=2時(shí),x3ym+1+12xn-1y=1+12x3=32x3y=32×13×2=32=6.20.解:(1)根據(jù)題意,可得3A-B=x2-14xy-4y2,所以3A=x2-14xy-4y2+B=x2-14xy-4y2+2x2+2xy+y2=3x2-12xy-3y2,所以A=13(3x2-12xy-3y2)=x2-4xy-y2(2)當(dāng)x=-3,y=2時(shí),A-3B=x2-4xy-y2-3(2x2+2xy+y2)=x2-4xy-y2-6x2-6xy-3y2=-5x2-10xy-4y2=-5×(-3)2-10×(-3)×2-4×22=-5×9+60-4×4=-45+60-16=-1.21.解:(1)(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b-3a-2b=(2a+b)(km).所以B,C兩站之間的距離為(2a+b)km.(2)由題意,得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8.所以2a+b=4.答:B,C兩個(gè)車站相距4km.22.解:(1)12a-137-3b=12a-1×60+42=30a-60+42a+740-30a=42a+680.(2)當(dāng)a=8時(shí),買(mǎi)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)12×8-1×60=180(元).買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)37-答:當(dāng)a=8時(shí),買(mǎi)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)180元,買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)500元.(3)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)了504÷42=12(件),即a=12,所以b=42a+680=42×12+680=1184.答:買(mǎi)全部獎(jiǎng)品花費(fèi)了1184元.23.解:(1)因?yàn)?+15+17+19+29=85=17×5,所以十字框框住的5個(gè)數(shù)的和是17的5倍.(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)的和仍然是中間的數(shù)的5倍.理由:若設(shè)中間的數(shù)為a,則上面的數(shù)為a-12,下面的數(shù)為a+12,左面的數(shù)為a-2,右面的數(shù)為a+2,所以a+(a-2)+(a+2)+