本單元讓學(xué)生初步了解從不同位置觀察同一物體或幾何體，所看到的圖形可能是不同形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、空間想象力能不同”,能辨認(rèn)從不同位置觀察簡單物體和幾何體時看到的圖形，能根據(jù)看到的“面”推理出觀察的立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念1.注意指導(dǎo)學(xué)生運用正確的觀察方法，處理好直接觀察經(jīng)驗和間接觀察經(jīng)驗、平面圖要將身體移到觀察物的側(cè)面。對于難以區(qū)分的面可以2.重視從立體圖形抽象出平面圖形的過程，初步滲透“三視圖”知識，溝通立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，積累豐富的觀察經(jīng)驗。在指導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形時，要引導(dǎo)學(xué)生從三個不同的位置觀察，也就是“三視圖”,初步滲透“三視圖”的思想。以多種不同的立體圖形作為觀察對象，鼓勵學(xué)生從不同角度思考，將所看到的圖形逐一分析，喚醒相應(yīng)的表象，從直覺猜想到有序思考，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和推理能力。3.運用多種方法幫助學(xué)生建立圖形表象。引導(dǎo)學(xué)生借助語言、動作使頭腦中的表象變得更清晰、可視化。如，讓學(xué)生讀懂看到的“平面圖”的位置關(guān)系，它們是相鄰還是相對，是正面還是側(cè)面等位置關(guān)系，并用序號或語言、動作等方式表達(dá)出各“平面圖”的位置，從而推理出看到的立體圖形有哪幾種可能，綜合幾個條件確定觀察的立體圖形。引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考，初步體會推理的一般方法。素養(yǎng)體現(xiàn)空間觀念：從不同角度觀察物體，能描述形狀、大小、位置關(guān)系，能根據(jù)“平面圖”想象出觀察對象，能根據(jù)立體圖形想象出展開圖。幾何直觀：能夠通過“平面圖”感知觀察對象及可能的組成元素；能根據(jù)語言、動作等方式的描述想象出相應(yīng)的圖形，判斷觀察是否正確。推理意識：能根據(jù)觀察到的“平面圖”,結(jié)合自己對立體圖形的認(rèn)識，推理出觀察對象；根據(jù)對長方體的認(rèn)識，分析出剪開幾條邊可以將長方體展開(每個面至少有一條邊相連)。第1課時觀察物體(1)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P1～2例1、例2,完成教科書P2“做一做”。【教學(xué)目標(biāo)】1.知道從不同位置觀察物體時看到的圖形可能不同，能辨認(rèn)從不同位置觀察簡單物體時看到的圖形。2.通過觀察到的圖形推測、想象出被觀察的立體圖形，感受局部與整體的關(guān)系，初步形成全面看待事物的意識。3.通過觀察、操作、想象等活動，初步體驗長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形的特征?！窘虒W(xué)重點】能辨認(rèn)、推理出從不同位置觀察立體圖形看到的平面圖形?！窘虒W(xué)難點】能根據(jù)不同位置看到的平面圖形推理出被觀察的立體圖形，發(fā)現(xiàn)立體圖形的特征。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、熊貓玩偶、長方體、正方體、圓柱和球等教具。【教學(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入，初步感受部分與整體的關(guān)系師：同學(xué)們，你們聽過《盲人摸象》的故事嗎?結(jié)合課件講述《盲人摸象》的故事，學(xué)生看圖聽故事。師：同學(xué)們，他們摸到的到底是幾頭大象呢?(一頭)既然是一頭大象，為什么他們說的不一樣呢?學(xué)生會說因為他們摸的部位不同，所以說的不一樣。只要說法合理，教師就予以表揚。師：同一頭大象，因摸的位置不同，感受到的形態(tài)也不同。所以要想看到事物的全貌，就要全面觀察。今天我們就來學(xué)習(xí)從不同的位置觀察物體。[板書課題：觀察物體(1)]師：用眼睛仔細(xì)、專注地看這是“觀察”。只要仔細(xì)、認(rèn)真地觀察，每個人都能成為小小觀察家。你們有信心嗎?二、情境模擬，觀察實物課件出示教科書P1的情境圖。師：請同學(xué)們看圖想一想，分別站在這四名同學(xué)的位置觀察熊貓玩偶，看到的熊貓玩偶分別是什么樣子的?師：僅看圖片，同學(xué)們觀察起來可能有一定的困難，那我們就用具體的實物來觀察。教師在講桌上擺放一個熊貓玩偶。1.本位觀察，初步感知從不同位置觀察物體時看到的圖形可能不同。課件出示從不同位置看到的熊貓的圖片。每次請四名同學(xué)分別坐在熊貓玩偶的四周，目光正對熊貓玩偶，在課件上指一指自己看到的熊貓玩偶是什么樣的。2.換位觀察，建立表象。師：同學(xué)們想不想觀察一下物體的前、后、左、右四個面呢?在講桌四周正對著熊貓的前、后、左、右面的地方設(shè)4個指定位置，有興趣的學(xué)生自主到4個指定位置觀察。每觀察一面，請同學(xué)們閉上眼睛靜靜地想一想這時看到的熊貓玩偶的樣子，把它的樣子記在腦海里。3.運用表象，正確判斷。師：通過前面對于教科書P1的情境模擬，大家知道下面這些圖分別是小亮、小麗、小明和小紅中誰看到的嗎?指名學(xué)生口答，集體訂正交流。師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么?師小結(jié)：從不同位置觀察同一物體，看到的圖形可能不同。(板書)三、溝通聯(lián)系，觀察立體圖形1.從不同位置觀察長方體。師：我們剛才觀察熊貓時，發(fā)現(xiàn)從不同位置觀察同一物體時看到的圖形不同。(將熊貓玩偶換成一個長方體)同學(xué)們來觀察一下這個長方體，分別從前面、后面、上面、左面觀察，可能看到什么圖形?大家先想一想，無法確定的同學(xué)上來觀察一下，看自己的想法是否正確。課件出示從上面、前面、側(cè)面看到的圖形。師：你們想到的是這些圖形嗎?這個圖形應(yīng)該是哪個位置看到的?(教師分別指著課件上的平面圖)師生交流，辨別從不同位置看到的平面圖形。師：小亮、小麗、小明和小紅看到的圖形分別是怎樣的呢?請在教科書上對應(yīng)圖形下寫學(xué)生獨立完成后，再集體交流評價。2.從不同位置觀察正方體、圓柱和球。教師分別出示教具正方體、圓柱和球，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、判斷、交流從不同位置看到的平面圖形。發(fā)現(xiàn)正方體和球從不同位置看到的平面圖形都是相同的，圓柱從不同位置看到的平面圖形不一樣。師小結(jié)：有的立體圖形從不同位置看到的圖形相同，有的立體圖形從不同位置看到的圖形不同。(板書)四、根據(jù)看到的面推理出觀察的立體圖形1.根據(jù)看到的一個面推理出觀察的立體圖形。(1)課件出示一個正方形。師：我觀察一個立體圖形，看到的是一個正方形。大家猜一猜，我觀察的是什么立體圖形?學(xué)生會說觀察的是正方體。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析，這個立體圖形也可能是長方體，還可能是圓柱。(2)教師分別列舉觀察一個立體圖形，看到的是一個圓、一個長方形。讓學(xué)生猜一猜觀察的是什么立體圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，推理出觀察的立體圖形。2.根據(jù)看到的兩個面推理出觀察的立體圖形。(1)師：我觀察一個立體圖形，從前面看到的是一個正方形，從上面看到的是一個圓。大家猜一猜，我觀察的是什么立體圖形?引導(dǎo)學(xué)生交流分析，推理出觀察的是圓柱。(2)教師分別列舉觀察一個立體圖形，通過看到的兩個面，讓學(xué)生猜一猜觀察的是什么立體圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，推理出觀察的立體圖形。師小結(jié)：觀察立體圖形，根據(jù)看到的一個面，一般不能確定立體圖形；根據(jù)從三個不同位置看到的面，一般可以確定立體圖形。(板書)五、聯(lián)系實際，學(xué)以致用完成教科書P2“做一做”。學(xué)生獨立完成，先同桌兩人交流，再全班集體交流評價。六、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們有什么收獲?充分調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，由生活物品到數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生通過觀察、交流、推理等活動，逐步從直觀觀察進(jìn)階到分析、想象，推理出不同位置觀察到的立體圖形的面。在此基礎(chǔ)上，通過看到的一個面、兩個面、三個面，推理出觀察的立體圖形。通過這樣有來有往的活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。【板書設(shè)計】觀察物體(1)1.從不同位置觀察同一物體，看到的圖形可能不同。2.有的立體圖形從不同位置看到的圖形相同，有的立體圖形從不同位置看到的圖形不3.觀察立體圖形，根據(jù)看到的一個面，一般不能確定立體圖形；根據(jù)從三個不同位置看到的面，一般可以確定立體圖形?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課由生活中的物品到立體圖形，由從不同位置觀察推理出看到的平面圖形到由看到的平面圖形推理出觀察的立體圖形，學(xué)習(xí)內(nèi)容量較大，學(xué)生的思維活動量也較大。在教學(xué)中要充分地引導(dǎo)學(xué)生交流分析，否則，學(xué)生的思維就很容易停留在表面，難以落實教學(xué)目標(biāo).第2課時觀察物體(2)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P3～4例3,完成教科書P5“練習(xí)一”中第4題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過操作活動體驗立體圖形與平面圖形間的轉(zhuǎn)換，能將立體圖形與其展開的平面圖形的各面對應(yīng)起來，感知面與體的關(guān)系。2.通過具體操作，知道長方體、正方體各有多種不同的展開圖，能初步判斷展開圖是否能圍成立體圖形，能將展開圖與立體圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換。3.經(jīng)歷剪長方體的過程，初步發(fā)現(xiàn)長方體的特征，發(fā)展學(xué)生的推理、分析能力和空間觀念?！窘虒W(xué)重點】通過操作活動體驗立體圖形與平面圖形間的轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)長方體的特征。【教學(xué)難點】確定剪幾條邊及哪幾條邊，將展開圖與立體圖形對應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)立體圖形的特征。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，學(xué)生每人準(zhǔn)備長方體紙盒2個、正方體紙盒2個?！窘虒W(xué)過程】一、根據(jù)看到的兩個面推理出觀察的立體圖形課件出示長方體的前面和側(cè)面：師：這分別是我從前面和側(cè)面觀察到的圖形，想象一下，這是一個什么立體圖形?學(xué)生猜測后，教師出示實物長方體。師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)觀察物體。[板書課題：觀察物體(2)]二、制作長方體的展開圖教師指導(dǎo)，完成長方體紙盒展開圖。師：我如果要將這個長方體紙盒剪開，保證剪開后各個面連在一起。想一想，需要剪開幾條邊?師生討論，探討需要剪開幾條邊，可以將認(rèn)為需要剪開的邊先涂一涂，想象一下，剪開后會是怎樣的。交流、探討有哪些剪開的方法。教師指導(dǎo)學(xué)生將一個長方體紙盒剪開，呈現(xiàn)展開圖。請同學(xué)們按照剛才的想法，把它剪開。邊剪邊觀察，剪到能展開即可。可能會有部分學(xué)生在開始剪的時候?qū)е虏糠置鎻恼麄€圖形中分離出來，讓學(xué)生粘起來繼學(xué)生剪開后展示交流，引導(dǎo)學(xué)生理解每個長方體至少需要沿7條邊剪下來，這樣才會和整個展開圖相連。三、觀察展開圖1.將學(xué)生不同的展開圖貼在黑板上。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生知道，同一個長方體，剪開的邊不同，展開圖不同，但展開后都有6個面。2.由展到圍，初步發(fā)現(xiàn)特征。師：再把自己的展開圖，圍一圍，看看展開的面分別對應(yīng)長方體的哪個面。在自己的展開圖中，分別用“上、下、左、右、前、后”標(biāo)明6個面。學(xué)生展示交流后，課件展示長方體的展開圖。師：再打開圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“上、下、左、右、前、后”是相對的，6個面可以分成三組，每組中的兩個面分別相同，每組中的兩個面都不相連。(教師適當(dāng)板書)四、探究部分已經(jīng)剪開的長方體紙盒的展開圖1.上下底都打開的長方體。師：我們剛才剪開了長方體，觀察了它的展開圖。老師這里有一個已經(jīng)拆開的包裝盒。(課件出示教科書P3實物盒)這個長方體有部分已經(jīng)拆開了，現(xiàn)在需要剪開幾條邊就能完全展開?學(xué)生交流探討，只需剪開一條邊。師：這個紙盒展開后，跟前面的長方體具有相同的特點嗎?2.上底打開的長方體。課件出示教科書P3實物盒。師：這個長方體紙盒的蓋子已經(jīng)打開了，現(xiàn)在需要剪開幾條邊就能完全展開?學(xué)生交流探討剪開的方法，再進(jìn)行操作。五、實踐應(yīng)用，拓展延伸1.探究正方體的展開圖。教師出示正方體紙盒。師：我如果要將這個正方體紙盒剪開，保證剪開后各個面連在一起。想一想，需要剪開幾條邊?師生交流，探討需要剪開幾條邊，有哪些剪開的方法。跟長方體一樣，至少要剪開7條邊。師：想象一下，正方體剪開后是怎樣的?課件呈現(xiàn)正方體的全部展開圖(11種),供學(xué)生參考。2.由展開圖到立體圖形。課件出示教科書P5“練習(xí)一”第4題。(1)學(xué)生先想象哪些圖形能折成正方體，再讓學(xué)生將附頁2的圖形剪下來折一折。(2)全班展示折成的正方體，形成結(jié)論。圖①和圖④可以折成正方體。六、課堂小結(jié)師：本節(jié)課，我們能動手操作，將長方體展開成平面圖形，在展開的過程中，你有哪些經(jīng)驗?師：觀察長方體的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了長方體的哪些秘密呢?讓學(xué)生通過具體操作活動，在邊操作邊觀察的過程中初步體會長方體關(guān)于面的特征。通過問題引領(lǐng)，啟發(fā)學(xué)生思考至少剪幾條邊，在思考的基礎(chǔ)上，動手操作，嘗試不同的剪法。在交流過程中，探討剪法錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)基本的規(guī)律?！景鍟O(shè)計】觀察物體(2)6個面可以分成三組，每組中的兩個面分別相同，每組中的兩個面都不相連?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課學(xué)生在具體的操作中，觀察長方體，實現(xiàn)平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)換，并在展開圖中初步發(fā)現(xiàn)長方體的一些特征。學(xué)生的操作活動量較大，而且不同學(xué)生剪法不同，展開圖不同，所以學(xué)生的歸納、整理工作量也大。教學(xué)時，需要做好充分的預(yù)設(shè)，才能在課堂內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。二、混合運算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么,再算什么。解決問題主要是將兩步計算的示數(shù)量關(guān)系、解決問題。通過同一問題的不同解理解運算順序；在計算時，通過下劃線和箭頭標(biāo)出運算順序。同時，在解決用不同方式表示數(shù)量關(guān)系，在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上列式解答，進(jìn)一步體會注重同一問題的不同解法，讓學(xué)生在解決問題過程中體會不同算法1.處理好情境圖與教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系。教師要充分借助情境圖加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容2.建立好新舊知識間的聯(lián)系。在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計中，注意梳理好學(xué)生已有的有關(guān)混合運考等。3.靈活運用好練習(xí)，做好學(xué)生的分層指導(dǎo)。運算順序的規(guī)定性、合理性和必要性是學(xué)生進(jìn)行混合運算相關(guān)知識應(yīng)用的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解該知識，深入掌握和運用時，教師要充分利用形式多樣化的練習(xí)發(fā)散學(xué)生思維，同時根據(jù)練習(xí)的難易程度充分運用教具加以動態(tài)展示，化解難點。例如，將分步算式改寫成綜合算式時，借助算式卡片幫助學(xué)生書寫，并觀察是否需要添加括號。素養(yǎng)體現(xiàn)運算能力：結(jié)合具體的情境，理解含有兩級運算的混合運算的運算順序，掌握兩步計算的混合運算的計算方法，能正確按照運算順序進(jìn)行脫式計算。模型意識：在具體的情境中，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出混合運算的算式并計算。應(yīng)用意識：用不同的方式表示數(shù)量關(guān)系，知道根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出混合運算的算式，應(yīng)用掌握的混合運算算理和算法解決實際問題。幾何直觀：能運用線段圖表示、分析數(shù)量關(guān)系。第1課時同級運算的運算順序【教學(xué)內(nèi)容】教科書P6例1,完成教科書P7上面的“做一做”及P9“練習(xí)二”中第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.正確理解和掌握同級運算的運算順序，能正確按照運算順序進(jìn)行脫式計算。2.結(jié)合具體情境，理解“同級混合運算，應(yīng)從左往右依次計算”的算理。3.培養(yǎng)學(xué)生先看運算順序再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣，同時提高學(xué)生的計算能力。【教學(xué)重點】能運用同級運算的運算順序進(jìn)行脫式計算。【教學(xué)難點】理解同級運算的運算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、回顧舊知識，引入新課課件出示練習(xí)題。38-26+43師：加減混合運算題目是按照什么運算順序計算的?怎樣進(jìn)行脫式計算呢?我們今天就課件出示教科書P6例1。知道了公交車上原來有24人，下去了13人，又上來了18人。要求的問題是，現(xiàn)在公師：根據(jù)題目給出的信息，你能解答這個問題嗎?該如何解答呢?預(yù)設(shè)1:先用“24-13”算出公交車上還剩多少人，算得的人數(shù)再加上又上來的18人，預(yù)設(shè)2:先用“24+18”算出公交車上上來18人后有多少人，算得的人數(shù)再減去下去的13人，就是現(xiàn)在公交車上一共有的人數(shù)。先以第一種思路為例，進(jìn)行分析。如果出現(xiàn)預(yù)設(shè)2,可作為按第一種思路解決完問題后師：同學(xué)們說得真是太好了!在這道題中要想計算出現(xiàn)在公交車上一共有多少人，必須先算出下車13人后還剩多少人，再加上上車的人數(shù)。那么你會列式計算嗎?多請幾名學(xué)生說一說，明確先求什么,再求什么,再來解決問題。預(yù)設(shè)1:24—13=11(人)11+18=29(人)答：現(xiàn)在公交車上一共有29人。預(yù)設(shè)2:24-13+18=29(人)答：現(xiàn)在公交車上一共有29人。師：下面我們來比較一下這兩組算式(分步算式和綜合算式)有什么特點?你有什么發(fā)師：比較這三種書寫方法，你覺得脫式計算與其他兩種方法有什么不同呢?(出示課件)師：請在小組內(nèi)討論一下，這些計算方法有什么優(yōu)缺點?師：從脫式計算中可以很明確地看出，第一步算的是“24-13”,第二步算的是“11+師：下面這個綜合算式應(yīng)該先算什么?再算什么?(課件出示P6算式：15÷5×7)師生交流后，課件呈現(xiàn)：只有加、減法或只有乘、除法的算式，從左往右按順序計算。三、鞏固練習(xí)，深化新知識1.完成教科書P7上面的“做一做”。讓學(xué)生說一說先算哪一步，再按照運算順序進(jìn)行計算。2.完成教科書P9“練習(xí)二”第1、2題。學(xué)生思考后交流，這些綜合算式應(yīng)該按什么順序計算?師：這節(jié)課你們學(xué)到了什么?脫式計算及其優(yōu)點，沒有括號的同級混合運算的運算順序，脫式計算的書寫格式。同級混合運算學(xué)生在此之前已有所接觸，只是沒有正式的介紹運算順序。但是脫式計算，學(xué)生是首次接觸，格式是規(guī)定的。因此，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用通過板書示范，采用畫線、標(biāo)箭頭等方式來幫助學(xué)生掌握脫式計算的書寫過程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會脫式計算的書寫格式?！景鍟O(shè)計】同級運算的運算順序只有加、減法或只有乘、除法的算式，從左往右按順序計算?！窘虒W(xué)反思】在教授新課時，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引出加減混合算式，提出如何進(jìn)行運算的問題，鼓勵學(xué)生自主探索。本課教學(xué)達(dá)到很好的效果，加深了學(xué)生對新知識的印象和理解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對后面乘、除法的學(xué)習(xí)和掌握將更加輕松。第2課時含有兩級運算的運算順序【教學(xué)內(nèi)容】教科書P7例2,完成教科書P7下面的“做一做”及P9“練習(xí)二”中第4、5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解含兩級運算的混合運算要“先乘除后加減”的算理。2.理解和掌握兩級混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進(jìn)行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序，再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運算能力。【教學(xué)重點】正確理解和運用兩級混合運算的運算順序?！窘虒W(xué)難點】理解含兩級運算的混合運算的算理。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示練習(xí)題。說出下面算式的運算順序。指名學(xué)生回答，師生共同訂正。師：同級運算的運算順序是什么呢?同級運算按從左往右的順序計算。師：剛才這幾道題，我們都采用了從左往右的順序計算，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。(板書課題：含有兩級運算的運算順序)二、探究新知識，理解算理，掌握算法1.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。課件出示教科書P7例2情境圖。師：你從圖中看到了哪些數(shù)學(xué)信息?有4盒草莓酸奶，有3組燕麥酸奶，每組6盒。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!你們能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問題嗎?誰來說一說?預(yù)設(shè)1:一共有多少盒酸奶?預(yù)設(shè)2:燕麥酸奶比草莓酸奶多多少盒?2.在解決問題中理解算理。師：我們一起來解決下面這個問題。(出示課件：一共有多少盒酸奶?)師：想一想，求一共有多少盒酸奶，要先算什么?再算什么?先算燕麥酸奶有多少盒，也就是每組6盒，3組有多少盒，再加上草莓酸奶的盒數(shù)。師：請列式解答。教師巡視，注意案例收集。預(yù)設(shè)1:6×3=18(盒)18+4=22(盒)預(yù)設(shè)2:6×3+4=22(盒)預(yù)設(shè)3:4+6×3=22(盒)預(yù)設(shè)4:4+(6×3)=22(盒)師：你能嘗試用脫式計算算出上面的綜合算式嗎?師：不同的綜合算式有什么聯(lián)系?師：觀察4+6×3和4+(6×3),它們有什么相同點和不同點?師：這樣還有必要加括號嗎?師：剛才有同學(xué)提出了這個問題。該怎么列式計算呢?學(xué)生自主解答后指名學(xué)生全班交流，在交流的過程中，師：還記得上節(jié)課所學(xué)的關(guān)于同級運算的運算順序嗎?師：現(xiàn)在一個算式中既有乘法，又有加法，不是同級的混合運算，應(yīng)該怎么計算呢?師：也就是先算二級運算，再算一級運算。(引導(dǎo)學(xué)生說出)師：這節(jié)課學(xué)習(xí)的混合運算的運算順序是什么?結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：既有乘、除法，又有加、減法的算式，要先算乘、除法，再算加、減法。三、熟悉脫式計算的格式課件出示教科書P7下面的“做一做”。學(xué)生獨立完成，集體評析。教師組織學(xué)生從運算順序是否正確、格式是否規(guī)范、計算是否正確等方面評析學(xué)生的計算情況。師：誰能說一說，剛剛的脫式計算在格式上需要注意什么?跟以前有什么不一樣?橫式的等號寫在式子的右邊，而脫式計算的等號寫在式子的下面偏左的位置，上下對齊；盡量做到數(shù)與數(shù)對齊，計算符號與計算符號對齊。1.完成教科書P9“練習(xí)二”第4題。(1)學(xué)生獨立完成。(2)讓學(xué)生在練習(xí)本上先算出綜合算式的答案，再標(biāo)記在算式的下面，最后進(jìn)行比較。重點評價“63÷9+8×4”,理解乘法和除法可以同時計算。(3)指名學(xué)生匯報各題是怎樣算的，集體核對。2.完成教科書P9“練習(xí)二”第5題。教師引導(dǎo)學(xué)生交流，先判斷計算的對錯，錯的說明錯誤原因，再改正過來。五、課堂小結(jié)師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的運算順序和昨天學(xué)習(xí)的有什么不同?你們還有什么不懂之處?你們知道在什么情況下該用今天學(xué)的運算順序嗎?借助具體的問題情境，讓學(xué)生通過交流探討理解計算兩級混合運算時，為什么要先算乘、除法，再算加、減法。通過問題驅(qū)動，如“這個解答先算的是什么?”“符合我們解題的要求嗎?”……從而讓學(xué)生理解規(guī)定運算順序的必要性。通過具體的計算，進(jìn)一步掌握脫式計算的書寫規(guī)范，特別是算式中前面的數(shù)和運算符號要帶到第二步計算時的書寫格式?！景鍟O(shè)計】含有兩級運算的運算順序既有乘、除法，又有加、減法的算式，要先算乘、除法，再算加、減法。【教學(xué)反思】這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與前一節(jié)課有聯(lián)系也有區(qū)別。例題中的情境是乘加的案例，學(xué)生有相關(guān)的經(jīng)驗，易于理解。再由乘加運算發(fā)散到兩級混合運算，同時再次理解規(guī)定運算順序的目的。學(xué)生在這方面問題不大，但是在脫式計算的運用上，學(xué)生還不夠熟練，格式方面容易出錯，要加強(qiáng)練習(xí)。第3課時含有小括號的混合運算的運算順序【教學(xué)內(nèi)容】教科書P8例3,完成教科書P8“做一做”及P10“練習(xí)二”中第9、10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.充分體會括號在混合運算中的作用，會正確計算含有小括號的混合運算。2.讓學(xué)生在具體情境中理解算理“算式里有括號，要先算括號里面的”。3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識，增強(qiáng)學(xué)生細(xì)心計算的意識，鍛煉學(xué)生準(zhǔn)確計算的能力，規(guī)范脫式計算的格式?！窘虒W(xué)重點】理解并掌握含有小括號的混合運算的運算順序?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)算式特點，用正確的運算順序進(jìn)行脫式計算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知識，喚醒已有經(jīng)驗課件出示練習(xí)題。說一說先算什么,再算什么,然后進(jìn)行脫式計算。學(xué)生獨立計算，教師指名學(xué)生與全班交流，在交流的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生說出運算順序，并強(qiáng)調(diào)脫式計算的格式。二、自主探究，建構(gòu)新知識1.分析數(shù)量關(guān)系，自主列式。課件出示教科書P8例3。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息?有哪些條件?要求的問題是什么?一共摘了兩籃桃子，一籃25個，另一籃15個，要將這兩籃桃子裝成每盒8個，求一共能裝幾盒。師：要求一共能裝幾盒，先應(yīng)該知道什么條件?先應(yīng)該知道一共摘了多少個桃子和每盒能裝幾個桃子。師：已經(jīng)知道每盒裝8個，所以先要求出一共摘了多少個桃子。再求一共能裝幾盒。該怎么列式解答呢?預(yù)設(shè)1:25+15=40(個)40÷8=5(盒)預(yù)設(shè)2:25+15÷8預(yù)設(shè)3:(25+15)÷8師：我們來看這些算式。教師引導(dǎo)學(xué)生逐個算式分析：25+15=40(個)40÷8=5(盒)是分步計算，先求出一共摘了多少個桃子，再求一共能裝幾盒；25+15÷8根據(jù)前面的計算知識，應(yīng)該先算15÷8,也就是先算有15個桃子的這一籃能裝幾盒，而不是一共能裝幾盒。我們要先算25+15就可以用小括號將“25+15”括起來，正好就是算式(25+15)÷8,將25+15用小括號括起來了，表示這是一個整體，是一共摘了多少個桃子。2.自主嘗試進(jìn)行脫式計算。師：(25+15)÷8先算什么?再算什么?先求一共摘了多少個桃子，所以要先算括號里面的，再算括號外面的。學(xué)生獨立解答。請學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)。大多數(shù)學(xué)生會結(jié)合脫式計算的格式和括號的作用，寫出脫式計算的過程，但脫式計算的格式掌握得還不夠熟練，教師巡視時注意引導(dǎo)并收集相關(guān)的教學(xué)案例。教師進(jìn)行集體講解并板書：↓=5(盒)3.總結(jié)運算規(guī)律。師：這個算式有什么特點?有加法和除法，還有小括號。師：如果沒有小括號，應(yīng)該先算什么?現(xiàn)在有了小括號，應(yīng)該先算什么?學(xué)生自由表達(dá)自己的想法。師：誰能完整地說一說，含有括號的算式是按怎樣的順序進(jìn)行計算的呢?師小結(jié)：算式里有括號，要先算括號里面的。4.對比練習(xí)，發(fā)現(xiàn)括號的作用。課件出示教科書P8“做一做”第2題。指名學(xué)生說說各題的運算順序，然后獨立完成，師：每列上下兩個算式有什么不同?預(yù)設(shè)1:第一列下面的算式有括號，上面的沒有。預(yù)設(shè)2:第一列上面的先算乘法，再算加法；下面的先算加法，再算乘法。第二列上面的先算減法，再算除法；下面的先算除法，再算減法師：括號在這里起到什么作用?1.完成教科書P8“做一做”第1題。師：這3道題有什么相同點?2.完成教科書P10“練習(xí)二”第9題。指名學(xué)生說說每道題應(yīng)先算什么,再進(jìn)行計算。3.完成教科書P10“練習(xí)二”第10題。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?【板書設(shè)計】【教學(xué)反思】在前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的加、減法，會計算帶括號的同級混合運算。有此基礎(chǔ)，在今天的學(xué)習(xí)過程中，通過知識遷移，很容易發(fā)現(xiàn)含有括號的算式的運算順序，再次感受括號的作用。但在將分步算式或樹狀圖改寫成綜合算式(括號的應(yīng)用)時困難很大，所以需要通過教師指導(dǎo)以及有針對性的練習(xí)來加深學(xué)生對其的熟練程度，以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。第4課時解決問題(1)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P12例4,完成教科書P15“做一做”中第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷解決問題的完整過程，熟悉兩步同級運算的實際問題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會找出中間問題并正確解答。學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步同級計算才能解決的問題。2.結(jié)合具體情境，用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，會列不同綜合算式解決問題，體會算式之間的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣化，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會用合適的方式分析數(shù)量關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗?！窘虒W(xué)重點】會畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解決問題?！窘虒W(xué)難點】畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，正確列出綜合算式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、直接揭示課題師：在前面我們學(xué)習(xí)了混合運算，本節(jié)課開始，我們就運用這些混合運算解決實際問題。[板書課題：解決問題(1)]二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1.出示問題，初步讀取信息。師：同學(xué)們喜歡剪紙活動嗎?。課件出示教科書P12例4。師：你從題目中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題?要剪96張窗花。第一天剪了14張，第二天剪了15張，要求還剩多少張沒剪。引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)獲得的信息和要解決的問題。教師板書學(xué)生找到的信息和要解決的問題。2.閱讀理解，表征數(shù)量關(guān)系。師：通過前面的閱讀，我們知道了條件和問題，它們之間有怎樣的關(guān)系呢?用圖表示。(1)學(xué)生自主畫線段圖。師：我們可以畫線段圖分析。同學(xué)們嘗試著畫一畫。學(xué)生自主畫線段圖，教師全班巡視，個別指導(dǎo)。學(xué)生畫線段圖的能力發(fā)展不一，教師針對學(xué)生的實際情況，個別交流和輔導(dǎo)。(2)展示交流，規(guī)范畫線段圖。展示不同學(xué)生的線段圖，師生交流評價。結(jié)合學(xué)生的交流，教師邊講解線段圖各部分的畫法，邊畫線段圖。3.分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。(1)分析數(shù)量關(guān)系。師：看線段圖，還剩多少張沒剪是線段的哪一部分?要求這一部分，可以怎樣求?這部分是總線段中的一部分，將總線段中去掉表示第一天和第二天剪的數(shù)量的線段，就是剩下的部分。師：該怎么列式表示呢?預(yù)設(shè)1:用總數(shù)分別減去第一天和第二天剪的張數(shù)，就是剩下沒剪的張數(shù)。預(yù)設(shè)2:先求出第一天和第二天剪去的數(shù)量和，再用總數(shù)剪去這個和，就是剩下沒剪的師：同學(xué)們分析得非常不錯，我們現(xiàn)在依據(jù)這兩種數(shù)量關(guān)系分別列式。①第一種數(shù)量關(guān)系。師：先求出第一天剪完后還剩多少張?怎么列式?師：再求出第二天剪完后還剩多少張?怎么列式?根據(jù)學(xué)生的回答，板書問題和算式。師：觀察這兩個算式，根據(jù)這種數(shù)量關(guān)系，可以列出怎樣的綜合算式呢?綜合算式中第一步計算第一天剪完后還剩多少張，第二步計算第二天剪完后還剩多少根據(jù)學(xué)生的交流板書96-14-15師：同學(xué)們獨立算一算這個算式。學(xué)生計算后，引導(dǎo)學(xué)生與前面的分步算式對比分析。②第二種數(shù)量關(guān)系。師：先求出第一天和第二天一共剪了多少張?怎么列式?師：再求出第二天剪完后還剩多少張?怎么列式?根據(jù)學(xué)生的回答，板書問題和算式。師：根據(jù)這種數(shù)量關(guān)系，可以列出怎樣的綜合算式呢?綜合算式中第一步計算兩天一共剪了多少張，第二步計算第二天剪完后還剩多少張。根據(jù)學(xué)生的交流板書96—(14+15)。師：同學(xué)們獨立算一算這個算式。學(xué)生計算后，引導(dǎo)學(xué)生與前面的分步算式對比分析。(3)對比分析兩種解答方法。師：我們來觀察這兩種解答方法。它們有什么相同的地方和不同的地方?引導(dǎo)學(xué)生交流，分析得出兩種解答都是總數(shù)減去已經(jīng)剪了的數(shù)量，但數(shù)量關(guān)系不同，運算順序不同。運算順序不同，數(shù)量關(guān)系也不同。4.檢查反思，歸納總結(jié)。師：我們用兩種方法解決了問題，這兩種方法都正確嗎?怎樣檢驗?zāi)?預(yù)設(shè)1:兩種解答的結(jié)果是一樣的，互相證明是正確的。預(yù)設(shè)2:把三部分的數(shù)量加起來，看是否等于總數(shù)。師：第二種方法里，“14+15”為什么要括起來呢?不加括號行不行?14+15要先算，所以要括起來，不加括號的話，運算順序就要改變，最后求出來的就不是剩下的數(shù)量，所以不行。三、反饋評價，加深理解師：回顧一下，我們是怎樣解決這個問題的?會用這種方法解決其他問題嗎?完成教科書P15“做一做”第1、2題。學(xué)生獨立完成，全班展示交流。第2題要引導(dǎo)學(xué)生分析中間量。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?畫圖能更直觀地看到信息和問題；解決問題時要會去尋找中間隱藏的問題；括號很有必要，可以改變運算順序。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，學(xué)會畫線段圖表征信息，分析數(shù)量關(guān)系。在交流分享中感受解決問題策略的多樣性及其內(nèi)在聯(lián)系。在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生對比分析，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題進(jìn)一步理解混合運算的運算順序的合理性?！景鍟O(shè)計】解決問題(1)方法一：(1)第一天剪完后還剩多少張?96—14=82(張)(2)第二天剪完后還剩多少張?82-15=67(張)=67(張)(1)兩天一共剪了多少張?14+15=29(張)(2)還剩多少張?96—29=67(張)答：還剩67張沒剪?！窘虒W(xué)反思】課堂上，充分激發(fā)學(xué)生已有經(jīng)驗，從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，逐步去解決問題，展示了完整解決問題的過程。同時結(jié)合大量案例讓學(xué)生明白，對于需要兩步解決的問題，找到其中隱藏的中間問題很重要。列綜合算式時，要合理運用括號，以達(dá)到運算順序的要求。第5課時解決問題(2)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P13例5,完成教科書P15“做一做”中第3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷解決問題的完整過程，熟悉兩步不同級運算的實際問題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會用小括號改變運算順序，學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步不同級運算才能解決的問題。2.結(jié)合具體情境，用線段圖表征數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識用分析法和綜合法的思路圖分析數(shù)量關(guān)系，會列綜合算式解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.培養(yǎng)學(xué)生用不同方式分析問題，初步體會用分析法和綜合法分析問題?！窘虒W(xué)重點】初步體會用分析法和綜合法分析問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解決問題。【教學(xué)難點】正確找出中間量，列出綜合算式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件。【教學(xué)過程】一、直接揭示課題師：上節(jié)課我們運用混合運算的相關(guān)知識解決了問題?；貞浺幌?，解決問題時經(jīng)歷哪些步驟?引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題過程。師：本節(jié)課我們繼續(xù)解決問題。[板書課題：解決問題(2)]二、呈現(xiàn)情境，探究新知課件呈現(xiàn)P13例5。1.閱讀理解，表征信息。(1)師：同學(xué)們讀一讀這個問題，從文字中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè)1:有小明、小紅、小軍三人做花。預(yù)設(shè)2:只知道小明做了8朵，其他兩人做的都只告訴了數(shù)量關(guān)系，沒有直接告訴具體數(shù)量。預(yù)設(shè)3:小明做了8朵，小紅做的比小明少3朵，小軍做的是小紅的2倍。師：你能像上節(jié)課一樣，畫線段圖表示出這些信息嗎?學(xué)生第一次畫多條線段表示信息，有困難。師：首先想一想，我們能像上節(jié)課一樣，用一條線段表示出所有的信息嗎?師：要畫幾條線段呢?這幾條線段之間有關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生理解，畫一條線段難以表示出三個人之間的數(shù)量關(guān)系，要畫三條線段分別表示三個人做了多少朵花，這三條線段之間有關(guān)系，要通過線段的長短表示出來。(2)學(xué)生自主嘗試畫線段圖。教師巡視指導(dǎo)。(3)展示學(xué)生畫的線段圖。在交流分享中，形成規(guī)范的線段圖，并在黑板上畫出規(guī)范的線段圖。2.分析數(shù)量關(guān)系，初步體會分析法和綜合法。師：根據(jù)線段圖，我們知道要求小軍做了多少朵花，先要求出小紅做了多少朵花。我們可以從已知的條件入手，根據(jù)條件一步步地求解，也可以從問題入手，追根溯源。師：我們先從已知條件入手，一步步地求解。根據(jù)“小明做了8朵，小紅做的比小明少3朵”可以求出什么量?小紅做的朵數(shù)。師：知道了小紅做的朵數(shù)。根據(jù)“小紅做的朵數(shù)”和“小軍做的是小紅的2倍”又可以求出什么量?小軍做的朵數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的交流，邊引導(dǎo)邊板書綜合法分析圖。師：這樣的思路，小軍做的朵數(shù)是否就求出來了?求小軍做的朵數(shù)先求出什么?小紅做的朵數(shù)。師：我們還可以從問題入手，一步步地找需要的條件。想一想，要求小軍做的朵數(shù)，先要知道什么條件?為什么?先要知道小紅做的朵數(shù)。因為根據(jù)已知的條件，小軍做的朵數(shù)只與小紅有數(shù)量關(guān)系。師：小紅做的朵數(shù)直接告訴了嗎?(沒有)要求小紅做的朵數(shù)，又要知道什么條件呢?教師根據(jù)學(xué)生的交流，邊引導(dǎo)邊板書分析法分析圖。師：這樣的思路，小軍做的朵數(shù)是否也能求出來?求小軍做的朵數(shù)先求出什么?小紅做的朵數(shù)。(3)對比分析，列式解答。師：我們來對比分析一下這兩種思考方法，有什么不同?有什么相同?不同點：思路不同，一個是從已有的條件入手，看兩個條件能解決什么問題；一個是從問題入手，反推解決這個問題需要哪些條件。相同點：都要先求出小紅做的朵數(shù)。師：根據(jù)這兩種思路，同學(xué)們列式解答。預(yù)設(shè)1:列分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)預(yù)設(shè)2:列綜合算式：(8-3)×2師：這里“8-3”為什么要加小括號?不加括號行不行?師：這個解答是否正確呢?如何來驗證呢?10÷2=5(朵)5+3=8(朵),與條件一致，所以正確。師：在解決這個問題時，你們覺得要注意什么?三、實踐應(yīng)用，解決問題完成教科書P15“做一做”第3、4題。師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識?解決問題有哪幾種思考方法?發(fā)現(xiàn)不管哪種思考方法，都必須要先求出“小紅做的朵數(shù)”,從而發(fā)現(xiàn)中間量的重要性。在【板書設(shè)計】分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)=10(朵)答：小軍做了10朵花?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課的容量較大，對學(xué)生的分析能力要求很高。畫多條線段表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生對線段的長短把握不準(zhǔn)，需要老師多次指導(dǎo)和示范。分析法和綜合法的流程圖雖然不要求學(xué)生畫，但是需要學(xué)生能看懂，并能結(jié)合算式理解，在這個環(huán)節(jié)也要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)的觀察，理解每個步驟的意義，所以本節(jié)課的教學(xué)時間比較緊。第6課時解決問題(3)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P14例6,完成教科書P15“做一做”中第5、6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷解決問題的完整過程，選用合適的方法分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)會列綜合算式解決問2.結(jié)合具體情境，會根據(jù)不同的思路列出相應(yīng)的算式解決問題，體會解決問題策略的多樣化。3.培養(yǎng)學(xué)生用不同方式分析問題，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，積累解決問題的經(jīng)驗?！窘虒W(xué)重點】分析數(shù)量關(guān)系，體會解決問題策略的多樣化?！窘虒W(xué)難點】體會解決問題策略的多樣化，選擇合適的方法解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、直接揭示課題，呈現(xiàn)問題師：本節(jié)課我們繼續(xù)解決問題。[板書課題：解決問題(3)]課件呈現(xiàn)教科書P14例6。師：讀一讀這個問題，想一想，試一試，我們能用前面畫線段圖的方法表示問題中的信息嗎?學(xué)生嘗試，發(fā)現(xiàn)難以畫出線段圖。師：有些比較復(fù)雜的問題，難以用線段圖直觀的表示出數(shù)量關(guān)系。那我們該怎樣進(jìn)行分析呢?知道了紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，這些珠子8顆同色的穿成一條手鏈。要求的問師：回顧一下前面解決問題的過程，我們可以怎樣分析這個問題呢?師：好!我們就分別從條件和問題出發(fā)，來分析。師：我們先來分析已知條件，根據(jù)哪些已知條件可以求出哪些問題?預(yù)設(shè)1:根據(jù)紅珠子有72顆，每8顆穿成一條手鏈，可以求出紅珠子可以穿成多少條手鏈；根據(jù)黃珠子有56顆，每8顆穿成一條手鏈，可以求出黃珠子可以穿成多少條手鏈；根據(jù)黃珠子和紅珠子分別可以穿成的手鏈條數(shù)，可以求出紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手預(yù)設(shè)2:根據(jù)紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，可以求出紅珠子比黃珠子多多少顆；根據(jù)紅珠子比黃珠子多的顆數(shù)和每8顆穿成一條手鏈，可以求出紅珠子比預(yù)設(shè)1:列出分步算式：72÷8=9(條)56÷8=7(條)9-7=2(條)綜合算式：72預(yù)設(shè)2:列出分步算式：72-56=16(顆)16÷8=2(條)綜合算式：(72-56)÷8預(yù)設(shè)1:必須要知道紅珠子穿了多少條，黃珠子穿了多少條。預(yù)設(shè)2:已知每8顆同色的穿成一條手鏈，要先求出紅珠子比黃珠子多多少顆。師：根據(jù)這個思考方法又可以怎樣列式呢?同學(xué)們自己列式試一試。列出的算式跟前面的一樣。學(xué)生列出算式后進(jìn)行展示交流，發(fā)現(xiàn)列出的算式跟前面的一樣。師小結(jié)：兩種思考方法只是推導(dǎo)過程不一樣，后面一種思考方法雖然是從問題出發(fā)，但是列式時用已有的條件列式逐步解決問題，所以列出的算式是一樣的。(3)觀察分析兩個綜合算式。師：同學(xué)們，觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)1:數(shù)量關(guān)系不同，運算順序也不同。預(yù)設(shè)2:解決思路不同，但都解決了問題。解答結(jié)果一樣。師小結(jié)：對于同一問題，有不同的思考方法，對應(yīng)有不同的解決策略。3.回顧反思，交流評價。師：回顧一下這個問題的解題過程，你有哪些想法?預(yù)設(shè)1:要結(jié)合具體的問題選擇合適的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)信息的呈現(xiàn)。預(yù)設(shè)2:同一問題，可以選擇不同的方法解答。師：怎么檢驗我們的解答是否正確呢?預(yù)設(shè)1:72—56=16(顆),2×8=16(顆),紅珠子比黃珠子多的顆數(shù)一樣，所以解答是正確的。預(yù)設(shè)2:56+2×8=72(顆),黃珠子加上2條手鏈上的珠子顆數(shù)，剛好等于紅珠子的顆數(shù)，所以解答是正確的。三、練習(xí)反饋，交流評價完成教科書P15“做一做”第5、6題。學(xué)生獨立完成后全班交流，集中評價。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?本節(jié)課充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生自主嘗試運用已學(xué)過的方法解決問題。在嘗試過程中，首先發(fā)現(xiàn)有的方法對于本問題不適合，有的方法適合，從而體會解決問題要根據(jù)具體的問題具體分析，選擇合適的方法。其次，通過不同的思考方法列出不同的算式解答，體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！景鍟O(shè)計】解決問題(3)方法一：72÷8=9(條)9-7=2(條)=2(條)72-56=16(顆)16÷8=2(條)=2(條)答：紅珠子比黃珠子可以多穿2條手鏈。【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問題。但是在具體的思考分析這塊，教科書只是給出了思路，沒有呈現(xiàn)具體的分析路徑，在教學(xué)時，運用例5的分析法和綜合法進(jìn)行思考，既鞏固前面所學(xué)方法，又為本例題的思路提供具體操作路徑，幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗。整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P18“整理和復(fù)習(xí)”,完成教科書P19“練習(xí)四”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握混合運算的運算順序，正確、熟練地進(jìn)行脫式計算。2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固解決問題的一些策略和方法，培養(yǎng)遷移類推能力，提高解決問題的能力。3.通過整理、歸納本單元的知識，了解本單元的知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)初步的分析問題和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點】對混合運算系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，熟練掌握運算順序?！窘虒W(xué)難點】列綜合算式解決實際問題時對數(shù)量關(guān)系的把握?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、課前設(shè)計復(fù)習(xí)任務(wù)師：第2單元的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了，你都學(xué)會了什么?請用自己喜歡的方式把這個單元所學(xué)知識進(jìn)行整理，并回答下面的問題。(1)這個單元你學(xué)習(xí)了哪些知識?(2)你能把你最感興趣的內(nèi)容講給大家聽嗎?請舉出例子。二、激趣導(dǎo)入課件出示兒歌。四則運算講順序，通覽全題定方案；從左到右脫式算，次序千萬不能亂；先乘除來后加減，括號里的算在先；每算一步都檢驗，又對又快喜心間。師：請大家齊讀這首兒歌。師：這是我們學(xué)過的什么內(nèi)容?這節(jié)課我們就來整理和復(fù)習(xí)本單元的知識。(板書課題：整理和復(fù)習(xí))三、互動交流，整理知識點1.展示作品，完善練習(xí)。師：課前同學(xué)們已經(jīng)將本單元的知識進(jìn)行了初步的回顧和整理，下面請同學(xué)們小組內(nèi)交流課前復(fù)習(xí)任務(wù)，完善自己整理的內(nèi)容，然后推選出一名同學(xué)的作品進(jìn)行展示。學(xué)生會模仿以前教師“整理和復(fù)習(xí)”的教學(xué)，用畫圖的形式展示自己的成果。生生互動，邊指邊說，整理本單元知識，其他學(xué)生注意傾聽并補(bǔ)充。展示小組作品，復(fù)習(xí)混合運算的運算順序。2.在練習(xí)中補(bǔ)充細(xì)節(jié)。(1)課件出示教科書P19“練習(xí)四”第1題。①說出各題的運算順序，再計算。②你能把這8個算式分分類嗎?說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。③脫式計算的書寫格式是什么?④比較每組上下兩題的運算順序和計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?再寫幾組這樣的式子試?yán)ㄌ柲芨淖兯闶降倪\算順序和運算結(jié)果。(2)課件出示教科書P19“練習(xí)四”第2題。引導(dǎo)學(xué)生收集解決問題所需的信息。學(xué)生獨立完成，展示解題過程，并說一說自己的解題思路，其他學(xué)生共同評議是否合理。學(xué)生思考問題的角度不同，解決問題的方法就不同，有可能出現(xiàn)用不同的算法來解決問題的情況，教師對此應(yīng)給予充分的肯定。3.結(jié)合梳理，完成思維導(dǎo)圖。師：根據(jù)剛才同學(xué)們的交流，我們已經(jīng)把這個單元的知識進(jìn)行了很好的梳理，(根據(jù)學(xué)生的交流板書思維導(dǎo)圖)看，是不是看起來更明了、更清晰了?這樣的梳理可以幫助我們回顧反思，更好地掌握知識。四、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化方法1.基礎(chǔ)練習(xí)。課件出示判斷題。在含有兩級運算的混合運算中，一定要先算乘、除法，再算加、減法。()師生交流，判斷說法是否正確，錯誤的指出錯在哪里并訂正。2.解決問題。(1)完成教科書P19“練習(xí)四”第3題。學(xué)生獨立完成，和同桌交流自己的解題思路。教師指名板演，集體講解。(2)完成教科書P19“練習(xí)四”第4題。教師指名學(xué)生講數(shù)學(xué)故事，其他同學(xué)判斷是否能運用提供的算式解答。嘗試解決，小組內(nèi)訂正。3.拓展提升。完成教科書P19“練習(xí)四”第5題。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件嘗試用倒推的方法解決問題。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們覺得計算混合運算時要注意哪些問題?你還想說點什么?學(xué)生已有建構(gòu)單元知識圖的經(jīng)驗，所以在課前就讓學(xué)生自主進(jìn)行整理，在課堂上再展示交流。通過交流分享，相互補(bǔ)充完善，形成本單元的知識結(jié)構(gòu)圖，從整體上把握本單元的核心內(nèi)容。再通過具體的練習(xí)題，查缺補(bǔ)漏，體會本單元學(xué)習(xí)中容易錯的知識點，進(jìn)一步鞏固和理解混合運算的算理及算法，并運用到實際問題中。通過習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉解決問題的方法和步驟，積累解決問題的經(jīng)驗?！景鍟O(shè)計】整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)反思】讓學(xué)生自己整理所學(xué)知識，在有了初步體驗的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充完整，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過練習(xí)，把握細(xì)節(jié)，處理實際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的問題，突破難點。對于“錯中求解”問題的解題思路，第一次課只有少數(shù)的學(xué)生理解并會運用，類似題型還需要加強(qiáng)練習(xí)。三、毫米、分米和千米本單元的教學(xué)內(nèi)容包括：毫米、分米、千米及解決相應(yīng)的問題。教科書在編排上關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和生活現(xiàn)實，體現(xiàn)知識的形成過程，讓學(xué)生體會統(tǒng)一長度單位的必要性。注重操作和體驗，讓學(xué)生通過動手操作、實踐活動實際感受、體驗毫米、分米和千米的實際長度。注重培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，能結(jié)合生活實際，運用一定的方法進(jìn)行合理的估測。毫米、分米和千米處于測量教學(xué)的第二階段——理解測量。在學(xué)習(xí)“毫米”“分米”“千米”的過程中，重視學(xué)生的實際感受，通過大量的實例，結(jié)合自己身邊的具體實物，讓學(xué)生建立相關(guān)觀念，發(fā)展量感，突破難點，在推理中掌握單位換算的方法，知道單位之間的關(guān)系，知道1毫米、1分米、1千米具體的長度是多少，能用建立的長度觀念解決實際生活中的問題，如估測路程、距離的實際長度。學(xué)情分析學(xué)生在二年級已經(jīng)初步認(rèn)識長度單位“厘米”和“米”,這是了解測量的第一階段。在本單元的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識，讓學(xué)生建立舊知識與新知識之間的聯(lián)系，同時在對毫米、分米和千米的實際感知中，體會單位之間的進(jìn)率，理解測量的意義。本單元的內(nèi)容能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前有能力按要求完成教師布置的尋找一定長度的生活實例的任務(wù)，喚起學(xué)生生活經(jīng)驗。課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生喜歡各種操作活動，在操作中感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。毫米和分米在直尺上都可以直接觀察到，學(xué)生比較容易建立實際的長度觀念，但是1千米比較長，學(xué)生難以感知，教學(xué)時，可以借助輔助工具，如身邊的實物進(jìn)行累計，想象出多少個實物的長度是1千米，也可以借助學(xué)生熟悉的路程來感知1千米的實際長度，突破難點。教學(xué)策略1.注重讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗，確保各項活動有效開展。本單元的教學(xué)應(yīng)該建立在大量操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在身邊尋找能用相關(guān)的單位測量的物體，在找的過程中體會各個單位的適用范圍；要合理安排“動”與“靜”的時間，注意自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合，動手操作與認(rèn)真思考相結(jié)合。2.在推理中掌握單位換算的方法，知道單位之間的關(guān)系。教科書中的單位換算分為兩類，即高級單位化低級單位和低級單位化高級單位。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生充分思考，在學(xué)生初步掌握單位換算的方法后，教師要及時放手讓學(xué)生在嘗試練習(xí)時互相說一說推理過程，再引導(dǎo)學(xué)生梳理毫米、厘米、分米和米之間的關(guān)系，在表達(dá)中訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，為綜合應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。3.重視學(xué)生估測方法的掌握，培養(yǎng)估測意識和能力。可采用先估測、后測量驗證的方法，讓學(xué)生了解用熟悉的物體作標(biāo)準(zhǔn)的方法和測量較長距離時可運用分解的策略，體會估測優(yōu)點的同時，不斷提高估測意識和能力。4.注重實踐活動，課內(nèi)外相結(jié)合。毫米、分米和千米在實際生活中經(jīng)常用到，讓學(xué)生進(jìn)行實際測量，建立長度觀念。特別是千米，可以組織學(xué)生進(jìn)行實地測量，真實感受1千米有多長，發(fā)展量感。素養(yǎng)體現(xiàn)量感：體會統(tǒng)一長度單位的必要性。會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行毫米、厘米、分米和千米之間的換算及簡單的計算；初步感受測量的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。幾何直觀：借助線段的長短認(rèn)識毫米、分米為單位的長度，能畫出相應(yīng)長度的線段。借助圖形認(rèn)識千米，通過簡單圖形的推理感知1千米的實際長度；借助圖形分析路程的遠(yuǎn)近，會根據(jù)實際選擇合適的線路。應(yīng)用意識：有意識地利用厘米、毫米、分米和千米等長度單位解釋實際生活中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決生活中的實際問題。第1課時毫米的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教科書P20～21,完成教科書P21“做一做”中第1,2題及P23“練習(xí)五”中第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比畫、測量等學(xué)習(xí)活動，明確毫米產(chǎn)生的實際意義。2.通過活動認(rèn)識長度單位毫米，建立1毫米的長度觀念，會用毫米作單位進(jìn)行測量，掌握毫米與厘米間的關(guān)系，會進(jìn)行簡單的換算。3.體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)動手操作能力和空間觀念?！窘虒W(xué)重點】會用毫米作單位測量物體的長度，理解毫米與厘米之間的進(jìn)率和換算關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】建立1毫米的長度觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知識，引入新知識師：我們之前學(xué)習(xí)過哪些長度單位?要精確地測量物體長度，需要什么工具?指名學(xué)生回答，并比畫1米有多長，1厘米有多長。師：請說一說你們是如何測量物體長度的?；仡櫆y量的方法，重點強(qiáng)調(diào)從0刻度開始測量。課件出示教科書P20上情境圖。師：估一估數(shù)學(xué)書的長、寬和厚各是多少厘米。學(xué)生發(fā)言，并說一說自己判斷的依據(jù)。學(xué)生會用一定的標(biāo)準(zhǔn)去估計，例如1拃、鉛筆的長度或者目測。師：估得準(zhǔn)嗎?下面請大家動手用尺子測量，驗證自己估的結(jié)果。同時以小組為單位，對測量結(jié)果進(jìn)行交流。師：當(dāng)測量的長度不是整厘米時，該怎么表示呢?能不能用學(xué)過的長度單位米或厘米來比較精確地表示書本的厚度?用厘米和米作單位太大了，要用更小的長度單位來表示。師：這時就要用到比厘米更小的長度單位——毫米。(板書課題：毫米的認(rèn)識)師小結(jié)：量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米(mm)作單位。(板書)二、自主探究，認(rèn)識毫米1.初步認(rèn)識1毫米。師：關(guān)于毫米，你們知道哪些知識?學(xué)生會有各種各樣的回答。師：觀察自己的刻度尺，你能發(fā)現(xiàn)什么呢?除了以前所學(xué)的厘米外，每兩個數(shù)字之間還有小格子。師：每個小格子的長度就是1毫米。課件演示把1厘米平均分成10份，其中每一份也就是每一個小格的長度，都是1毫米。師：毫米可以用mm表示，請同學(xué)們在尺子上指一指1毫米有多長。學(xué)生自行在刻度尺上找出1毫米的長度。師：誰來說一說你對1毫米的感受?1毫米很短，比以前所學(xué)的最小的1厘米還要短得多。師：你們覺得毫米與厘米之間有什么關(guān)系呢?小組合作，數(shù)一數(shù)尺子上的刻度幾到刻度幾是10毫米。師：用手指點數(shù)，好操作嗎?為什么手指點數(shù)會很困難?有沒有更合適的方法幫助我們學(xué)生通過數(shù)10毫米，會發(fā)現(xiàn)手指太粗，不好點數(shù)。從而想到要用細(xì)一點的師：除了剛才大家所數(shù)的1厘米之間有10毫米，其他的1厘米里是不是也有10個1毫米呢?請大家在刻度尺上找出另外一個1厘米數(shù)一數(shù)。板書：1厘米=10毫米1cm=10mm2.進(jìn)一步認(rèn)識1毫米。師：請同學(xué)們想一想哪些物體的長度大約是1毫米。教師出示電話卡、公交卡、醫(yī)?？ǖ龋@些物體的厚度大約是1毫米。引導(dǎo)學(xué)生用手勢表示出1毫米有多長，并說說感受。畫出1毫米，再與尺子上的1毫米對比，然后用手勢表示1毫米，在紙上不用尺子畫出3毫米、5毫米、10毫米等，再與尺子對比。師：估一估數(shù)學(xué)書大約幾頁是1毫米，說一說哪些物體的長度可以用毫米作單位。1.完成教科書P21“做一做”第1、2題。學(xué)生獨立完成，并回顧讀取物體長度與測量物體長度時需要注意的事項。2.完成教科書P23“練習(xí)五”第1題。要求學(xué)生先估測，再用尺子進(jìn)行測量驗證。師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，有目的、分層次地開展體驗活動，從測量需求出發(fā)，導(dǎo)入新的長度單位——毫米。通過刻度尺，讓學(xué)生直觀感受1毫米很短，同時通過數(shù)格子感受毫米與厘米的聯(lián)系，補(bǔ)充學(xué)生對長度單位的認(rèn)識。遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，借助生活實物幫助學(xué)生親身感受，進(jìn)而發(fā)展長度觀念?！景鍟O(shè)計】毫米的認(rèn)識量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米(mm)作單位。1厘米=10毫米1cm=10mm【教學(xué)反思】學(xué)生有學(xué)習(xí)長度單位厘米和米的經(jīng)驗，本節(jié)課新知識的教學(xué)完成相對順利。學(xué)生能夠體會毫米的用途，建立與實物之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在心里建模。本節(jié)課出現(xiàn)的比較好的現(xiàn)象是學(xué)生會在對比中發(fā)現(xiàn)問題，并在自己心里建立標(biāo)桿，會做到心里有數(shù)。在選擇合適的單位時，會去表達(dá)為什么選擇該單位。第2課時分米的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教科書P21～P22例1,完成教科書P22“做一做”及P23“練習(xí)五”中第2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、估測、測量等活動，體會到分米產(chǎn)生的實際意義。2.認(rèn)識長度單位分米，初步感受并建立1分米的長度觀念，并學(xué)會用分米作單位測量物體的長度，知道1分米=10厘米、1米=10分米。3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念、估測能力、動手操作能力以及合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】建立1分米的長度觀念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。【教學(xué)難點】掌握用分米作單位測量物體長度的方法，建立1分米的長度觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、刻度尺、米尺、1分米長的紙條。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知識，導(dǎo)入新課師：誰來說說我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些長度單位?米、厘米、毫米。師：那么請大家用手勢來分別表示一下1米、1厘米、1毫米的長度吧。師：當(dāng)一個物體的長度比1米小而又比10厘米大時，用什么單位來計量最好呢?為了解決這個問題，我們必須認(rèn)識一個新的長度單位。(板書課題：分米的認(rèn)識)二、自學(xué)新知識，合作探究1.認(rèn)識1分米。課件出示教科書P21直尺圖和手勢圖。師：同學(xué)們，請根據(jù)我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)毫米的經(jīng)驗，自學(xué)P21內(nèi)容，把你們學(xué)到的新知識圈一圈，碰到不理解的地方可以先作記號。師：你們有什么新的收獲?教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言進(jìn)行知識梳理。師小結(jié)：10厘米就是1分米，分米用字母dm表示。10分米就是1米。讓學(xué)生拿出刻度尺，找出10厘米，這一段的長度就是1分米。再找3～5個學(xué)生在米尺上尋找1分米。學(xué)生用手勢表示1分米有多長。(黑板上貼出1分米長的紙條)師：分米和厘米之間有什么關(guān)系?學(xué)生再次回顧自學(xué)知識，知道1分米=10厘米。(教師適時板書)師：先閉眼想象1分米的長度，再畫出長1分米的線段，最后用尺子量一量，看畫得準(zhǔn)不準(zhǔn)確，可以多次調(diào)整。2.尋找生活模型，建立“1分米”的表象。師：生活中哪些物體的長度大約是1分米?粉筆盒的高度。3.認(rèn)識幾分米。師：在米尺上指一指2分米、5分米、7分米的長度，并用手勢比一比。師：以分米為單位測量長1米的木條，數(shù)一數(shù)1米中有幾個1分米，猜想米與分米之間預(yù)設(shè)1:在米尺上數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)1米=10分米。預(yù)設(shè)2:根據(jù)木條測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)1米=10分米。預(yù)設(shè)3:從已有知識出發(fā)，100厘米等于1米。100厘米里有10個10厘米，也就是10個1分米，所以1米=10分米。(教師適時板書)5.自主學(xué)習(xí)例1。課件出示教科書P22例1。師：從課件的左圖中我們知道一枚第24屆冬季奧林匹克運動會紀(jì)念幣的寬是多少厘米?如果換成用毫米作單位又是多少呢?1厘米是10毫米，3厘米是3個10毫米，也就是30毫米。1厘米等于10毫米，想幾厘米就是幾個10毫米，也就是幾十毫米。(教師適時板書)師：從課件的右圖中我們知道一張書桌的高度是多少厘米?如果換算成用分米作單位又是多少呢?10厘米是1分米，70厘米是7個10厘米，7個10厘米就是7分米，所以70厘米等于7分米。10厘米等于1分米，想幾十厘米里面有幾個10厘米，也就是幾分米。(教師適時板書)2.完成教科書P23“練習(xí)五”第2、3題。1.課內(nèi)總結(jié)。師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)了什么?你們有什么收獲?2.課外延伸。師：請同學(xué)們回家后做個小小測量員，任選幾樣自己喜歡的物品，先估一估它的長度，再實際測量一下，并把測量的結(jié)果記錄下來。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，在沖突產(chǎn)生的過程中讓學(xué)生體會認(rèn)識新的計量長度的單位的必要性。給學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)沫h(huán)境，發(fā)揮其自主能力，讓學(xué)生自學(xué)后交流分享，再逐步完善對分米的認(rèn)識。再通過運用讓學(xué)生掌握建立分米與厘米、毫米和米之間的聯(lián)系，形成知識體系，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力?！景鍟O(shè)計】分米的認(rèn)識1分米=10厘米1米=10分米3厘米=30毫米3厘米就是3個1厘米，1厘米=10毫米，3厘米就是3個10毫米。70厘米=7分米10厘米就是1分米，7個10厘米就是7分米【教學(xué)反思】在探究分米與米之間的關(guān)系時，學(xué)生由于不能逐個觀察操作，理解起來有些困難。到后期掌握簡單的單位換算方法時，學(xué)生不能很好地建立它們的聯(lián)系，不能用等量代換的方法來解決問題，教學(xué)時，需要結(jié)合之前的長度單位，按一定的順序排列，讓它們形成一個整體，再讓學(xué)生整體觀察，然后表達(dá)。第3課時千米的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教科書P25例2,完成教科書P25“做一做”及P27“練習(xí)六”中第1～3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識“千米”,初步建立1千米的長度觀念，知道1千米等于1000米。2.理解長度單位千米和米之間的關(guān)系，會進(jìn)行長度單位之間的換算，能運用進(jìn)率直接推算出結(jié)果。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、推理能力以及實際測量和估測能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】初步建立1千米的表象，能進(jìn)行千米和米的簡單換算?！窘虒W(xué)難點】建立1千米的長度觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、卷尺(或跑道上先量出100米)、標(biāo)志桶、記錄表?！窘虒W(xué)過程】師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)了哪些長度單位嗎?學(xué)生回答后，讓學(xué)生用具體事物或手勢表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的長度。二、經(jīng)驗交流，感知1千米的長度1.初步建立1千米的長度概念。師：在日常生活中，你在哪些地方接觸過“千米”?師小結(jié)：計量比較長的路程，通常用千米(km)作單位。(板書)師：那么1千米有多長呢?它與我們以前學(xué)過的長度單位“米”有什么關(guān)系呢?師：學(xué)校運動場的跑道一圈是400米，算一算，跑幾圈就是1000米?(課件出示P25師：1000米可以用較大的長度單位來表示，就是1千米。(板書：1千米=1000米)2.再次建立1千米的長度概念。師：想一想，1000米是幾個100米?1000米是幾個200米?幾個250米?幾個500米?三、活動探究，感知1千米的長度師：想利用學(xué)校跑道親身體驗一下1千米嗎?怎么體驗好呢?走100米，想象10個100米的路程。2.推理、估計，建立1千米的表象。師：以小組為單位，互相說一說從學(xué)校門口到什么地方大約是1千米，并說說你是怎樣課件出示教科書P25例2。師：括號里應(yīng)填什么?你是怎樣想的?大部分學(xué)生能填出結(jié)果，但表達(dá)上存在問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)。如3千米=()米，因為1千米=1000米，3千米里面有3個1千米，就是3個1000米，所以3千米=(3000)米。同理5000米=(5)千米。(板書)1.完成教科書P25“做一做”第1、2題。2.完成教科書P25“做一做”第3題。3.完成教科書P27“練習(xí)六”第1～3題。第1題學(xué)生口答，并說出判斷依據(jù)。第2題學(xué)生自主解答后匯報，說說怎么想的。第3題要注意單位換算。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?你們能從生活中找出1千米嗎?對1千米的感受，更充分地建立1千米的長度觀念?！景鍟O(shè)計】1千米=1000米3千米=(3000)米5000米=(5)千米【教學(xué)反思】找出例子，相對來說比較難理解，所以本節(jié)課設(shè)計了課后進(jìn)行實地測量的活動。學(xué)生在測量過程中不僅能感受到1千米有多遠(yuǎn)，而且也能體會到轉(zhuǎn)化的思想。第4課時解決問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書P26例3,完成教科書P26“做一做”及P28～29“練習(xí)六”中第7、8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過解決生活中的實際問題，進(jìn)一步體會長度單位米、千米的內(nèi)涵，能選用合適的長度作標(biāo)準(zhǔn)估計距離。2.體會用長度單位解決問題策略的多樣性，提高估測能力。培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的量感?！窘虒W(xué)重點】選用合適的方法估測距離?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)實際需要選用合適的標(biāo)準(zhǔn)估測距離。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、卷尺?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們平時上學(xué)是采用什么方式來學(xué)校的?是步行、坐公交車、出租車還是家長開車送來的?學(xué)生自由交流。師：為什么有的同學(xué)步行就可以到，有的同學(xué)需要坐車呢?預(yù)設(shè)1:因為有的同學(xué)家里有車，有的同學(xué)家里沒有車。預(yù)設(shè)2:有的同學(xué)家里離學(xué)校太遠(yuǎn)了，步行需要的時間太長了。有的同學(xué)家里離學(xué)校近，不需要坐車。師：看來選擇不同的方式上學(xué)，除了家里是否有車以外，更重要的是與各位同學(xué)家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)近有關(guān)。本節(jié)課我們就來估計一下自己家離學(xué)校的距離。(板書課題：解決問題)二、結(jié)合實際，探究問題課件呈現(xiàn)例3。1.交流探討，理清思路。師：你們知道自己家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?你是怎么知道的?大部分同學(xué)不知道具體有多遠(yuǎn)，但有少數(shù)的同學(xué)坐車，家長可能會告訴具體的距離。師：有些同學(xué)很關(guān)注生活，坐車時，車上會顯示實際距離。非常棒!這種方法其實是實際測量法，我們不是用尺子測量，是汽車在行駛過程中自帶測量功能。師：如果車上不顯示距離，我們該如何估計從家到學(xué)校的距離呢?學(xué)生交流探討。師小結(jié)：通過同學(xué)們的交流，雖然方法不一，但是都有一個共同點，那就是首先要選擇一個長度作為估計的標(biāo)準(zhǔn)。(板書：確定長度標(biāo)準(zhǔn))2.分組活動，估計距離。(1)4人小組開展活動。組內(nèi)同學(xué)交流自己家到學(xué)校的距離，自己估計的方法。教師全班巡視，了解不同的估計學(xué)生嘗試自主完成，小組內(nèi)交流估測方法。(2)匯報交流。根據(jù)前面的了解，選擇代表匯報。師：估一估從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)，可以用哪些方法?大部分學(xué)生能根據(jù)例題說清楚自己家到學(xué)校的距離，但仍有部分學(xué)生存在困難，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生找到合適的估測方法。師：步行來學(xué)校的同學(xué)，可以用什么作為長度標(biāo)準(zhǔn)?預(yù)設(shè)1:步長，每步多長，要走多少步。預(yù)設(shè)2:時長，一分鐘能走多少米，要走多長時間。師：坐公交車的同學(xué)，可以以什么為長度標(biāo)準(zhǔn)?預(yù)設(shè)1:每站之間大約有多長，看一共有多少站。預(yù)設(shè)2:時長，公交車平均每分鐘行多少千米，大約需要多長時間。教師小結(jié)并板書：步數(shù)估測法估測較長距離的方法時間估測法站點估測法(3)驗證估計。師：同學(xué)們用不同的方法估計了自己家到學(xué)校的距離。怎么判斷你估計的是否準(zhǔn)確呢?啟發(fā)學(xué)生思考，交流后，教師用自己的手機(jī)導(dǎo)航軟件隨機(jī)驗證幾位同學(xué)的估計結(jié)果。三、實踐應(yīng)用1.估計一下教室的長和寬。師：同學(xué)們能估計出我們教室的長和寬分別是多長嗎?怎么估計呢?學(xué)生交流不同的估計方法后教師拿出卷尺跟同學(xué)們一起測量，檢驗估計是否準(zhǔn)確。2.完成教科書P26“做一做”。學(xué)生獨立完成后，全班匯報。學(xué)生有了例3的經(jīng)驗，能通過步測、找參照物等方法估出校園的長和寬。3.完成教科書P28“練習(xí)六”第8題。師：常見的出行方式有哪些?步行、自行車、公共汽車、小汽車、火車、飛機(jī)等。師：如果要我們來挑選合適的出行方式，應(yīng)根據(jù)什么來進(jìn)行選擇呢?學(xué)生會明確根據(jù)路程和時間的長短選擇出行方式。師：下面請同學(xué)們先找到目的地，明確各自的路程是多少，再挑選合適的出行方式，并說出理由。預(yù)設(shè)1:到植物園的路程不是很遠(yuǎn)，跟我家到學(xué)校的距離差不多，可以騎自行車去，還可以步行。預(yù)設(shè)2:到黃山約有1200千米，太遠(yuǎn)了，可以坐火車去，也可以乘飛機(jī)去。預(yù)設(shè)3:到沙湖有30千米，有10個3千米那么多，可以坐汽車去。只要學(xué)生的回答合理，教師都要予以肯定。如果有學(xué)生存在困難，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)距離與實際需求選擇合適的出行方式。師：要知道多久能到達(dá)，我們還需要哪些信息?需要知道這些出行方式每小時或每分鐘能行駛多遠(yuǎn)。師：你們能根據(jù)生活經(jīng)驗說一說嗎?肯定學(xué)生有根據(jù)的判斷，引導(dǎo)學(xué)生參與到討論中。對于學(xué)生不了解的情況，教師要及時引導(dǎo)，例如火車、汽車的時速。然后讓學(xué)生根據(jù)路程和所選交通工具的速度算出所需時間。師：說一說，完成這樣的題目，需要注意什么?學(xué)生自由發(fā)言。師小結(jié)：仔細(xì)審題，整理信息，結(jié)合生活經(jīng)驗解決問題。4.完成教科書P27“練習(xí)六”第7題。學(xué)生獨立完成，集體講解。師：這節(jié)課你們學(xué)到了什么?有什么疑惑?本節(jié)課的解決問題跟以往的解決問題有很大區(qū)別，這次的問題就是學(xué)生的實際問題，注重從生活經(jīng)驗中提煉出解決問題的方法。所以本節(jié)課的教學(xué)結(jié)果沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，充分調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生自己確定長度標(biāo)準(zhǔn)、估計大約距離，教師再用手機(jī)導(dǎo)航檢驗估計結(jié)果，在學(xué)生掌握一般的估計距離方法的同時，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用?！景鍟O(shè)計】解決問題確定長度標(biāo)準(zhǔn)步長、時長、站間距離步數(shù)估測法估測較長距離的方法時間估測法站點估測法【教學(xué)反思】本節(jié)課是解決生活中的實際問題，問題較復(fù)雜，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生的生活經(jīng)驗，部分學(xué)生出現(xiàn)了無從下手的現(xiàn)象，他們習(xí)慣了去找信息解決問題，卻忽視了很多時候自己的知識也是可以運用的信息。教學(xué)時，需要多指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗去思考、分析，解決真實問題，在真實問題中抽象出數(shù)學(xué)知識。整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書P29～30“整理和復(fù)習(xí)”,完成教科書P29～30“練習(xí)七”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.系統(tǒng)地整理學(xué)習(xí)過的長度單位，知道相鄰長度單位間的進(jìn)率，會進(jìn)行長度單位的換算，進(jìn)一步建立長度觀念，發(fā)展量感。2.會選擇合適的長度單位計量生活中的物品長度，運用長度單位解決生活中的實際問3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)積極、愉悅的數(shù)學(xué)情感?！窘虒W(xué)重點】知道相鄰長度單位間的進(jìn)率，會進(jìn)行長度單位的換算?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)實際長度選擇合適的長度單位計量。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、整理復(fù)習(xí)長度單位1.回顧整理學(xué)習(xí)過的長度單位。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些長度單位?這些長度單位之間的進(jìn)率是什么?誰能把這些長度單位按照從小到大的順序排列?(板書課題：整理和復(fù)習(xí))學(xué)生會比較積極地說出已經(jīng)學(xué)習(xí)的長度單位。對于進(jìn)率和排序，部分學(xué)生可能存在困難，教師要適時地給予指導(dǎo)。師：你們能將教科書P29“整理和復(fù)習(xí)”中表格里的空白部分補(bǔ)充完整嗎?請在教科書上填一填。(教師板書)學(xué)生獨立完成后，全班交流。在交流的基礎(chǔ)上，教師補(bǔ)充完善。師小結(jié)：這一單元學(xué)習(xí)的毫米、分米和千米，與以前學(xué)習(xí)的厘米、米一樣，都是人們規(guī)定好的度量長度的標(biāo)準(zhǔn)。2.練習(xí)反饋，進(jìn)一步鞏固長度單位的認(rèn)識。師：這些長度單位都是相互聯(lián)系的，在實際生活中經(jīng)常會用到，下面我們運用這些知識解決問題。(1)課件展示教科書P29“練習(xí)七”第1題。師：請同學(xué)們在教科書上填一填。學(xué)生獨立完成后全班交流。師：你們在選用長度單位時，依據(jù)是什么?教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇長度單位時，要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)作參考，再確定選用什么單位比較合適。(2)課件展示教科書P29