人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題1．的平方根是（）A．2 B． C． D．2．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友的運(yùn)動(dòng)；②坐觀光電梯上升的過(guò)程；③鐘面上秒針的運(yùn)動(dòng)；④生產(chǎn)過(guò)程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過(guò)程．A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A． B． C． D．4．以下命題是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5．如圖，直線，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，，和的角平分線交于點(diǎn)，若，則的值為（）．A．70 B．74 C．76 D．806．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的平方根是± B．﹣9是81的平方根C．0.4的算術(shù)平方根是0.2 D．＝﹣37．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊．使頂點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．8．如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸、軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)____．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．在△ABC中，若∠A=60°，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC=________．十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．十四、填空題14．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和4.1，則，兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有____個(gè)．十五、填空題15．若點(diǎn)P（a+3，2a+4）在y軸上，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_______．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若t＝2021秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十七、解答題17．（1）－＋；（2）,求.十八、解答題18．求下列各式中的的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖，已知EF∥AD，試說(shuō)明請(qǐng)將下面的說(shuō)明過(guò)程填寫完整．解：EF∥AD，已知____________又，已知，______∥______，____________二十、解答題20．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)寫出三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形，在圖中畫出平移后三角形．二十一、解答題21．閱讀下面文字：我們知道：是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，事實(shí)上小明的表示法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：由“平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算”可知：＜＜，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的小數(shù)部分是a，整數(shù)部分是b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長(zhǎng)？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．如圖，直線，一副直角三角板中，．（1）若如圖1擺放，當(dāng)平分時(shí)，證明：平分．（2）若如圖2擺放時(shí)，則（3）若圖2中固定，將沿著方向平移，邊與直線相交于點(diǎn)，作和的角平分線相交于點(diǎn)（如圖3），求的度數(shù)．（4）若圖2中的周長(zhǎng)，現(xiàn)將固定，將沿著方向平移至點(diǎn)與重合，平移后的得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)直接寫出四邊形的周長(zhǎng)．（5）若圖2中固定，（如圖4）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至與直線首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段與的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．二十四、解答題24．如圖1，點(diǎn)O在上，，射線交于點(diǎn)C，已知m，n滿足：．（1）試說(shuō)明//的理由；（2）如圖2，平分，平分，直線、交于點(diǎn)E，則______；（3）若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其余條件都不變，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．二十五、解答題25．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】先計(jì)算出，再求出的平方根即可．【詳解】解：∵，∴的平方根是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念和求法，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵?jù)此解答．【詳解】解析：B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵?jù)此解答．【詳解】①在蕩秋千的小朋友的運(yùn)動(dòng)，不是平移；②坐觀光電梯上升的過(guò)程，是平移；③鐘面上秒針的運(yùn)動(dòng)，不是平移；④生產(chǎn)過(guò)程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過(guò)程．是平移；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B．在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；C．在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意．D．在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．B【分析】利用對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題，符合題意；C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．5．C【分析】先由平行線的性質(zhì)得到∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出m即可．【詳解】解：過(guò)C作CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°?52°＝128°，由題意可得GD為∠AGB的角平分線，BD為∠CBN的角平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°，∴m°＋52°=128°，∴m°＝76°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．6．C【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：0.4的算術(shù)平方根為，故C錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】考查平方根與立方根，解題的關(guān)鍵是正確理解概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片中，，，，，∵折疊，∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個(gè)角相等也很重要．8．A【分析】根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個(gè)物體解析：A【分析】根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為秒，則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次兩個(gè)物體相遇位置為（-1，-1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個(gè)物體相遇的位置的變化規(guī)律．九、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．十、填空題10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．十一、填空題11．120°【分析】由題意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120°【分析】由題意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【詳解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案為120°【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案為145．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題），熟練掌握平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題）是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：∴∴∴在到4.1之間由2，3，4這三個(gè)整數(shù)故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解析：3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：∴∴∴在到4.1之間由2，3，4這三個(gè)整數(shù)故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．2【分析】點(diǎn)在y軸上，則橫坐標(biāo)為0，可求得a的值，然后再判斷點(diǎn)到x軸的距離即可．【詳解】∵點(diǎn)P(a+3，2a+4)在y軸上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴點(diǎn)P到x軸的距離解析：2【分析】點(diǎn)在y軸上，則橫坐標(biāo)為0，可求得a的值，然后再判斷點(diǎn)到x軸的距離即可．【詳解】∵點(diǎn)P(a+3，2a+4)在y軸上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴點(diǎn)P到x軸的距離為：2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系，注意，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離一定是非負(fù)的．十六、填空題16．（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B解析：（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)∴AB=CD=2，AD=BC=3,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+AD+BC+CD=10∵P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間為10秒∵2021=202×10+1∴當(dāng)t=2021秒時(shí)P的位置相當(dāng)于t=1秒時(shí)P的位置∵t=1秒時(shí)P的位置是從A點(diǎn)向B移動(dòng)一個(gè)單位∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）∴t=2021秒時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出P點(diǎn)一個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)需要花費(fèi)的時(shí)間.十七、解答題17．（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開(kāi)立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開(kāi)立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．；兩直線平行，同位角相等

；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：EF∥AD，（已知）（兩直線平行，同位角相等）解析：

；兩直線平行，同位角相等

；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：EF∥AD，（已知）（兩直線平行，同位角相等）又，（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）7；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)解析：（1），，；（2）7；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)，連接對(duì)應(yīng)線段即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，可得：，，；（2）三角形的面積；（3）三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形可得，，，連接，三角形如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，故答案為：3，-3；（2）∵＜＜，＜＜，∴2＜＜3，6＜＜7，∴a=-2，b=6，∴；（3）∵1＜＜2，∴11＜＜12，∴x=11，y=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能估算出無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙解析：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)?，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線性解析：（1）見(jiàn)詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線性質(zhì)即可求得答案；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義即可得出答案；（4）根據(jù)平移性質(zhì)可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再結(jié)合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：①當(dāng)BC∥DE時(shí)，②當(dāng)BC∥EF時(shí)，③當(dāng)BC∥DF時(shí)，分別求出旋轉(zhuǎn)角度后，列方程求解即可．【詳解】（1）如圖1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°?∠PEF＝180°?120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE?∠DFE＝60°?30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF?∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°?45°＝15°，故答案為：15°；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H，∴∠QGH＝∠FGQ，∠HFA＝∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°?∠DFE＝150°，∴∠HFA＝∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA＝75°?45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA?∠LFA＝150°?45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝∠FGQ＝（180°?105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如圖4，∵將△DEF沿著CA方向平移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四邊形DEAD′的周長(zhǎng)為45cm；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：BC∥DE時(shí)，如圖5，此時(shí)AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF時(shí)，如圖6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF時(shí)，如圖7，延長(zhǎng)BC交MN于K，延長(zhǎng)DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°?∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°?∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°?∠EAM?∠CAK＝180°?45°?15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，綜上所述，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為10s或30s或40s時(shí)，線段BC與△DEF的一條邊平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)及判定，角平分線定義，平移的性質(zhì)等，添加輔助線，利用平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）見(jiàn)解析；（2）45；（3）不變，見(jiàn)解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也解析：（1）見(jiàn)解析；（2）45；（3）不變，見(jiàn)解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也易得∠COE的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得∠OEF的度數(shù)；（3）不變，分三種情況討論即可．【詳解】（1）∵，，且∴，∴m=20，n=70∴∠MOC=90゜－∠AOM=70゜∴∠MOC=∠OCQ=70゜∴MN∥PQ（2）∵∠AON=180゜－∠AOM=160゜又∵平分，平分∴，∵∴∴∠OEF=∠OCF+∠COE=35゜+10゜=45゜故答案為：45．（3）不變，理由如下：如圖，當(dāng)0゜<α<20゜時(shí)，∵CF平分∠OCQ∴∠OCF=∠QCF設(shè)∠OCF=∠QCF=x則∠OCQ=2x∵M(jìn)N∥PQ∴∠MOC=∠OCQ=2x∵∠AON=360゜－90