人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣42、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四3、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點（1，﹣1）5、關(guān)于函數(shù)y＝﹣x，以下說法錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過原點 B．圖象經(jīng)過第二、四象限C．圖象經(jīng)過點 D．y的值隨x的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）2、向平靜的水面投入一枚石子會激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．3、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．4、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．5、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，過點P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點P的運動時間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時，則x＝s；（3）△PQD的周長為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．2、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機器，需要從A市和B市調(diào)配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元．（1）求總運費w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？3、y﹣5與x成正比例，且x＝3時y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識證明：對于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AC運動，且速度為每秒1cm，點Q從點C開始沿CB運動，且速度為每秒2cm，其中一個點到達端點，另一個點也隨之停止，它們同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t秒．（1）當(dāng)t＝2秒時，求PQ的長；（2）求運動時間為幾秒時，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運動的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx?1過點A時，求出k的值，當(dāng)直線y=kx?1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點的x的值．【詳解】解：①當(dāng)直線y=kx?1過點A時，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當(dāng)直線y=kx?1過點B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當(dāng)k≥3或k≤-1時，直線y=kx?1與線段AB有交點．故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．4、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達式求解點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、由解析式可得它是正比例函數(shù)，故函數(shù)圖象經(jīng)過原點，說法正確，不合題意；B、由k＜0可得圖象經(jīng)過二、四象限，說法正確，不合題意；C、當(dāng)x＝時，y＝﹣2，圖象經(jīng)過點，說法正確，不合題意；D、由k＜0可得y的值隨x的增大而減小，說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，充分掌握正比例函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．3、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時最大，△ABP的面積最大，此時可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動時面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)，沿BC，CD的順序運動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．5、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進行計算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次根式運算，注意掌握圖象上點的坐標(biāo)適合解析式．三、解答題1、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點P運動的速度與時間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點Q在AC上，點Q在BC上，點Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，點P的運動時間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點Q在AC上，點Q在BC上，當(dāng)點Q在AC上，0＜x≤1時，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當(dāng)點Q在BC上，1＜x≤2時，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點睛】本題考查動點問題，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理，掌握動點問題解題方法，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵．2、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運方案；（3）當(dāng)A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時，w有最小值，最小值為4100元，∴當(dāng)A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，，最低運費為4100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．3、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第