四川綿陽(yáng)南山中學(xué)雙語(yǔ)學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．2、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°3、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．364、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．5、假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是()①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車(chē)油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，則∠C的度數(shù)為（）A．139° B．141° C．131° D．129°7、如圖，點(diǎn)F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC與DF相交于點(diǎn)G，則與2∠DFE相等的是（）A．∠A+∠D B．3∠B C．180°﹣∠FGC D．∠ACE+∠B8、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′9、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是610、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)__．2、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為_(kāi)__．3、一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)___．4、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為_(kāi)_______，常量為_(kāi)_______．5、如圖，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面積為14，△ABD的面積為10，則△ABC的面積為_(kāi)_____．6、一個(gè)角的度數(shù)是42°36′，則它的余角的度數(shù)為_(kāi)____°．（結(jié)果用度表示）7、一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的是紅球的概率為_(kāi)__．8、如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．9、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．10、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、口袋里有14個(gè)球，除顏色外都相同，其中1個(gè)紅球、4個(gè)黃球、9個(gè)綠球．從口袋里隨意摸出1個(gè)球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列．2、在一個(gè)不透明的口袋中放入3個(gè)紅球和7個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取出若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問(wèn)取出了多少個(gè)白球？3、如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6．（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）求指針指向的數(shù)字能被3整除的概率．4、將一個(gè)含有60°角的三角尺ABC的直角邊BC放在直線MN上，其中∠ABC＝90°，∠BAC＝60°．點(diǎn)D是直線MN上任意一點(diǎn)，連接AD，在∠BAD外作∠EAD，使∠EAD＝∠BAD．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，若∠BAD＝18°，求∠CAE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)E落在直線AC上時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAD的度數(shù)；（3）當(dāng)∠CAE：∠BAD＝7：4時(shí)，直接寫(xiě)出寫(xiě)∠BAD的度數(shù)．5、如圖，已知在RtABC中，，點(diǎn)D在斜邊AB上，將ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)，交射線AC于E．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，求BD的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BD為x，CE為y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．（3）連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．6、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計(jì)算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋阅軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車(chē)油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．6、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到∠CGB=41°，根據(jù)ABCD，即可得到∠C=139°．．【詳解】解：如圖，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【詳解】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)得出BC＝EF，進(jìn)而利用SSS證明△ABC與△DEF全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB＝∠DFE，最后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【分析】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB＝∠DFE，∴2∠DFE＝180°﹣∠FGC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，BB′交MN于點(diǎn)O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．2、90°8【分析】連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最?。驹斀狻拷猓哼B接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考常考題型．3、【分析】首先表示出原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積，再表示出邊長(zhǎng)增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．【詳解】原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積為：2×2＝4（平方厘米），邊長(zhǎng)增加x厘米后邊長(zhǎng)變?yōu)椋簒＋2，則面積為：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2?4＝x2＋4x．故答案為：y＝x2＋4x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積．4、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識(shí)，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．5、28【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，可得△ABD≌△AED，則△ABD與△AED的面積相等，點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)，從而△CED與△CBD的面積相等，且可求得△CED的面積，進(jìn)而求得結(jié)果．【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，如圖所示∵BD⊥AD∴∠ADB=∠ADE=90°∵AD平分∠CAB∴∠BAD=∠CAD∵AD=AD∴△ABD≌△AED(ASA)∴△ABD與△AED的面積相等，BD=ED∴點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)∴△CED與△CBD的面積相等，且△CED的面積等于△ADC的面積與△ABD的面積的差，即為14-10=4∴△CBD的面積為4∴△ABC的面積=14+10+4=28故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形一邊上的中線平分此三角形的面積等知識(shí)，關(guān)鍵是構(gòu)造輔助線并證明△ABD≌△AED．6、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個(gè)角的余角=90°-42°36′=47°24′=47.4°，故答案為：47.4．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】將紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、60°度【分析】根據(jù)一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠BOD與∠AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、##【分析】如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作∠1＝52°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到的球不是黃球的可能性<摸到的球不是紅球的可能性．【分析】根據(jù)題意可得：紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，即可求解．【詳解】解：因?yàn)榇又校偳驍?shù)固定，紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，所以摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到的球不是黃球的可能性<摸到的球不是紅球的可能性．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷事件發(fā)生的可能性大小，理解在一個(gè)固定數(shù)量物品的整體中，判斷事件發(fā)生的可能性大小時(shí)，某種物品的數(shù)量越多，則摸到或選中該種物品的可能性就越大，即可能性大小主要看這個(gè)事件中出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的機(jī)會(huì)的大小是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）5．【分析】（1）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有3紅球和7個(gè)白球，共有10個(gè)球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)題意得：，解得：x=5，答：取走了5個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：奇數(shù)為1、3、5，有3個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意得：能被3整除的數(shù)為3、6，有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：(1)∵奇數(shù)為1、3、5，有3個(gè)，∴P(指針指向奇數(shù)區(qū)域)；(2)∵能被3整除的數(shù)為3、6，有2個(gè)，∴P(指針指向的數(shù)字能被3整除)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，熟練掌握如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）的值為：或.【分析】（1）先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)落在的下方時(shí)，如圖，當(dāng)落在的上方時(shí)，如圖，再結(jié)合已知條件可得答案；（3）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)落在的內(nèi)部時(shí)，如圖，當(dāng)落在的外部時(shí)，再利用角的和差倍分關(guān)系可得答案.【詳解】解：（1）∠BAD＝18°，∠EAD＝∠BAD，（2）當(dāng)落在的下方時(shí)，如圖，當(dāng)落在的上方時(shí)，如圖，而（3）當(dāng)落在的內(nèi)部時(shí)，如圖，∠CAE：∠BAD＝7：4,當(dāng)落在的外部時(shí)，如圖，∠CAE：∠BAD＝7：4,設(shè)則解得：綜上：的值為：或.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，周角的含義，鄰補(bǔ)角的含義，三角形中的角度問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題干信息畫(huà)出符