中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》?？寄M試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.802、若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是70%，下列說(shuō)法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會(huì)下雨C．明天一定會(huì)下雨D．明天下雨的可能性比較小3、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．4、某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張(

)A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定5、下列事件中是必然事件的是（

）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm，為了測(cè)算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積約為_(kāi)_cm2．2、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個(gè)．3、從-3，-2，5和7這四個(gè)數(shù)中任取出兩個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為_(kāi)_____．4、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．5、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).2、某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖填寫(xiě)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5____________乙班8.5______101.6(2)若規(guī)定超過(guò)8分為優(yōu)秀，則從兩班優(yōu)秀的同學(xué)中抽取兩人參加決賽，求選派的兩人中同為乙班的概率．3、有個(gè)均勻的正十二面體的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，2個(gè)面標(biāo)有“4”，1個(gè)面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出后：(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大？(3)哪些數(shù)字朝上的可能性最大？4、為了解“停課不停學(xué)”期間，學(xué)生對(duì)線上學(xué)習(xí)方式的喜好情況，某校隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式（每人最多選一種）人數(shù)直播10錄播a資源包5線上答疑8(1)求出a的值；(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校1000名學(xué)生中，最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)；(3)在最喜歡“資源包”的學(xué)生中，有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．5、一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“歷”、“城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為．（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹(shù)苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．2、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說(shuō)明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會(huì)下雨是矛盾的，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會(huì)下雨，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說(shuō)明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有如下5個(gè)圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=．4、D【解析】【分析】由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【考點(diǎn)】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．5、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．二、填空題1、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點(diǎn)】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．2、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為3．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，列表法求概率即可．【詳解】列表如下，-3-257-3——正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)-2正數(shù)——負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)5負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)——正數(shù)7負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)——共12種等可能結(jié)果，積為正數(shù)的有4種．故概率為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．4、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率，能夠正確找到軸對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【考點(diǎn)】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．三、解答題1、（1）.（2）公平【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．【詳解】解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對(duì)稱圖形的有6種，∴P（兩張都是軸對(duì)稱圖形）=，因此這個(gè)游戲公平．ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）2、(1)甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8(2)選派的兩人中同為乙班的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求出甲的眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念求出乙的中位數(shù)，根據(jù)方差的計(jì)算公式求出甲的方差；（2）根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求解即可．(1)甲班中5位同學(xué)的成績(jī)分別為8.5，7.5，8，8.5，10，有2位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?.5，則眾數(shù)為8.5，甲班的同學(xué)成績(jī)的方差為：；乙班的5位同學(xué)成績(jī)從小到大排序?yàn)椋?，7.5，8，10，10，排在第3的成績(jī)?yōu)?，因此乙班5位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是8；故答案為：甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8．(2)甲班中有3位同學(xué)成績(jī)超過(guò)8分，乙班中有2位同學(xué)成績(jī)超過(guò)8分，列表為：根據(jù)表格可知，有20種等可能的情況，其中兩人中同為乙班的有2種情況，則選派的兩人中同為乙班的概率為．【考點(diǎn)】本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握方差的計(jì)算公式、列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)擲出“6”朝上的可能性有；(2)3與6，4與2，1與5朝上的可能性一樣大；(3)3，6朝上的面最多，因而可能性最大．【解析】【分析】（1）讓“6”朝上的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性；（2）看哪兩個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的情況數(shù)相同即可；（3）看哪個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的情況最多即可．【詳解】（1）標(biāo)有“6”，的面有3個(gè)，因而擲出“6”朝上的可能性有；（2）3與6，4與2，1與5朝上的可能性一樣大；（3）3，6朝上的面最多，因而可能性最大．【考點(diǎn)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．4、(1)；(2)喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)為200人；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)四種學(xué)習(xí)方式的人數(shù)之和等于40可求出a的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)所占比例可得答案；（3）列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．(1)解：；(2)解：最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)為（人）；(3)解：設(shè)3個(gè)女生分別為女1，女2，女3，2個(gè)男生分別為男1，男2，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：女1女2女3男1男2女1(女1,女2)(女1,女3)(女1,男1)(女1,男2)女2(女2,女1)(女2,女3)(女2,男1)(女2,男2)女3(女3,女1)(女3,女2)(女3,男1)(女3,男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)(男1,男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2,男1)從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，所有可能的結(jié)果有20種，每種結(jié)果的可能性都相同，其中，抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有12種，所以抽到1名男生和1名女生的概率為．【考點(diǎn)】本題考查統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹(shù)狀圖法：利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合條件的事件數(shù)目，利用概率公式求