冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現(xiàn)快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學記數(shù)法表示為是（）A． B． C． D．2、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．3、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a(chǎn)2+ab+b24、下列長度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，95、下列運算正確的是（）A． B． C． D．6、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，57、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．38、下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．2、當三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．3、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）4、若實數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．5、計算的結(jié)果是______．6、把多項式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．7、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中點A，B，C為三個格點（網(wǎng)格線的交點即為格點）．(1)根據(jù)以下要求畫圖①畫直線AB，畫射線AC；②在圖中確定一個格點D，畫直線CD，使得直線CD⊥AC，交AB于點E；③過點B畫直線交線CD于點F；(2)在第（1）小題中，與∠BAC相等的角有個．2、“學黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？3、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．4、完成下面的證明已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．6、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來7、解下列方程或方程組：(1)4x-2=2x+3(2)(3)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍．4、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】解：A.1＋2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B.5＋6<16，不能組成三角形，故本選項錯誤；C.6＋7<18，不能組成三角形，故本選項錯誤；D.7＋8＞9，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．5、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負值．8、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項不合題意；B中，故此選項不合題意；C中無法分解因式，故此選項符合題意；D中，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了利用乘法公式進行因式分解．解題的關(guān)鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運用．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是靈活運用運算法則．2、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．3、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、一元一次不等式組的應用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．5、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．6、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．7、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對應角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點睛】本題考查全等三角形對應角相等、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析；③畫圖見解析；(2)2【解析】【分析】（1）①過畫直線，以為端點畫射線即可；②利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；③利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；（2）利用平行線證明結(jié)合對頂角的性質(zhì)證明從而可得答案.(1)解：①如圖，直線射線即為所求，②如圖，直線即為所求，點D即為所求作的格點，點即為所求的交點，③如圖，直線即為所求，(2)解：如（1）圖，所以與相等的角有共2個，故答案為2【點睛】本題考查的是線段，射線，直線的作圖，利用網(wǎng)格圖的特點作垂線，作平行線，同時考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵.2、(1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)．(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當a＝2，b＝－1時，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點睛】此題考查了整式混合運算的化簡求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE//B∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代換）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．故答案為：∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補．5、(1)15(2)【解