青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b22、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點A，O，D在同一直線上．其中點O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°3、在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）4、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a25、下列運算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．6、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm7、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個角B．∠ABC和∠ACB不是同一個角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示8、如圖所示，點A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為滿足人們對同零食種類的需求，某超市超對A、B、C三種零食進行混裝，推出了甲、乙兩種盒裝大禮包，每盒甲裝有2個A，3個B，3個C，每盒乙裝有8個A，4個B，4個C，每種盒裝大禮包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲禮包的成本是每個A成本的11倍．每盒乙的利潤率為25%，每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%．11月該超市銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，總銷售額為12600元，則11月超市銷售甲種禮包獲得的利潤為______元．2、如圖放置一副三角板，若，則∠AOD的度數(shù)是______°．3、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．5、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．6、在生活中很多場合都需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼，其原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取則各個因式的值是：，，于是就可以把1105作為一個四位數(shù)的密碼，那么對于多項式，若取時，用上述方法產(chǎn)生的四位數(shù)密碼是______（寫出一個即可）7、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為______西弗；三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．2、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．3、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？4、分解因式：(1)；(2)．5、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．6、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．7、觀察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；(1)根據(jù)以上式子，請直接寫出（xn﹣1）÷（x﹣1）的結(jié)果（n為正整數(shù)）；(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A中無法合并同類項，錯誤，不符合題意；B中計算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．2、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點M在第四象限內(nèi)，∴x=4，y=-5，∴點M的坐標(biāo)為（4，-5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，選項正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，選項正確，不符合題意；、點處只有一個角，故可以用表示，選項正確，不符合題意；D、由于以點為頂點的角有三個，故不可用表示，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點處有多個角時，只能用三個字母表示．8、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對．故選B．【點睛】本題考查了鄰補角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．二、填空題1、1125【解析】【分析】設(shè)A，B，C三種零食的成本分別為x元、y元、z元，根據(jù)甲盒中所有A、B、C的成本之和是1個A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根據(jù)題意可求出甲盒、乙盒的售價，根據(jù)總銷售額和總利潤可得xa的值，進而可得答案．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種零食的每個的成本分別為x元、y元、z元，甲盒銷售a盒，乙盒銷售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三種零食的成本之和是1個A成本的11倍，∴甲盒成本為2x+3y+3z=11x，∴y+z=3x，∴乙盒成本為8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x，∵每盒乙的利潤率為25%，∴乙盒售價為20x（1+25%）=25x，∵每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%，∴甲盒售價為，∴甲盒售價-甲盒成本=16x-11x=5x，∵銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，∴b=a，∵兩種盒裝零食的總銷售額為12600元，∴16xa+25xb=12600，∴16xa+xa=12600，∴xa=225，∴甲種盒裝零食的總利潤是5xa=225×5=1125元．故答案為：1125．【點睛】本題考查一元一次方程和整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解法，運用整體代入的思想是解題關(guān)鍵．2、130【解析】【分析】根據(jù)∠COD=60°，求出∠BOC的度數(shù)，再利用角度的和差計算求出∠AOD．【詳解】解：∵∠COD=60°，，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+60°-20°=130°，故答案為：130．【點睛】此題考查了角度的和差計算，掌握三角板各內(nèi)角的度數(shù)及各角度之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．4、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查直角及角平分線的計算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、1402或者0214【解析】【分析】首先將進行因式分解，然后將代入，，進而得到答案，答案不唯一．【詳解】根據(jù)題意，，將代入，，則，，所求四位數(shù)密碼為1402或0214，故答案為1402或0214．【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，理解題意，正確將原式分解因式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點睛】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個非零數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題1、【解析】【分析】依據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除的運算法則進行計算即可；【詳解】解：【點睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方，同底數(shù)冪的乘除的運算法則．2、(1)85°(2)與互補，理由見解析(3)當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根據(jù)，即可求出；（2）根據(jù)和，即可作出判斷；（3）設(shè)，分情況討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；⑤當(dāng)時．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補；理由如下：∵，，∴，∴與互補．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，

則，，，

∴，，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，，③當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴；④當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，則，，∴，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，；⑤當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或．【點睛】本題考查角的運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題．3、(1)商場購進甲種節(jié)能燈40只，購進乙種節(jié)能燈60只(2)商場共計獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈只，購進乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每只甲種節(jié)能燈的利潤購進數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤購進數(shù)量，即可求出結(jié)論．(1)解：設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈只，購進乙種節(jié)能燈只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場購進甲種節(jié)能燈40只，購進乙種節(jié)能燈60只．(2)（元．答：商場共計獲利1300元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運用完全平方公式分解即可．(1)(2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．5、在，理由見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，從而可求得∠AOB=180°．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三點在同一條直線上．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平角的定義，證得∠AOB=180°