冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學(xué)記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．2、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，53、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現(xiàn)太空授課活動，數(shù)400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、已知實數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．5、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．256、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷2021第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則的值是__．2、為積極響應(yīng)教育部對中小學(xué)生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）3、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）4、已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x－ay＝10的一個解是，則a＝______．5、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）6、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．7、設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）解方程：；（2）解方程組：2、指出他們的錯誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．3、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．4、分解因式：．5、計算：（2a﹣3b）（a+5b）．6、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．(1)該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．7、說出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，是負數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．4、B【解析】【分析】利用偶次方的非負性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，非負性的應(yīng)用，由偶次方的非負性得到x>0，y>0是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，，當時，，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號，得：移項并合并同類項，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點睛】本題考查了乘方、絕對值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．2、【解析】【分析】設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標價一樣，設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當文史類、科普類、生活類銷量之比是，設(shè)文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關(guān)系列方程組都是解本題的關(guān)鍵.3、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】將代入二元一次方程可得一個關(guān)于的方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵．5、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、540°【解析】【分析】首先過點E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得答案．【詳解】如圖，過點E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．7、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉(zhuǎn)化成一個完全平方數(shù)再加一個數(shù)，只有這個數(shù)為0時，原式是完全平方數(shù)，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數(shù)，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數(shù)，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數(shù)，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數(shù)，∵n是正整數(shù)，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數(shù)，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數(shù)，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負．(1)解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應(yīng)得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變是解答的關(guān)鍵．3、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集．4、．【解析】【分析】利用“兩兩”分組法進行因式分解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進行因式分解的難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題采用了兩兩分組法．5、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則展開，再合并同類項即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．6、(1)的值為10，的值為14(2)共有3種購買方案，方案1：購進58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【解析】【分析】（1）由購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克的費用=430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克的費用=212元，再列二元一次方程組解答；（2）