北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，菱形的頂點(diǎn)在直線上，若，，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．2、已知兩個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，和6，8，，且這兩個(gè)直角三角形不相似，則的值為（

）A．或 B．15 C． D．3、如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D．若矩形OCPD的面積為1時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）4、一個(gè)四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長(zhǎng)為，則它的最大邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．5、一個(gè)圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一個(gè)長(zhǎng)方體孔，其俯視圖如圖所示．則此圓柱體鋼塊的主視圖可能是下列選項(xiàng)中的（

）A． B． C． D．6、若點(diǎn)在雙曲線上，則該圖象必過(guò)的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2、某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則不符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是43、如圖，四邊形ABCD為菱形，BFAC，DF交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)4、下列多邊形中，一定不相似的是（

）A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)平行四邊形5、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．06、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．下列結(jié)論不正確的是（

）A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、要利用一面很長(zhǎng)的圍墻和100米長(zhǎng)的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長(zhǎng)AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_(kāi)________．2、如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，連接，若，，則________．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點(diǎn)，以DE所在直線為對(duì)稱(chēng)軸，把△ADE作軸對(duì)稱(chēng)變換得△A′DE，點(diǎn)A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長(zhǎng)為_(kāi)_______.（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）4、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用這種思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．5、如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，OA與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且滿(mǎn)足∠BDO＝15°，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，則b﹣k＝_____．6、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．7、設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則____．8、如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是____________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；②計(jì)算建筑物AD的高．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出將放大后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．3、如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN．(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．4、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足，且a+b+c=12，請(qǐng)你探索△ABC的形狀．5、如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大小；(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線和的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由∠MCN=180°，可求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，再由AB=AD，進(jìn)而可求出∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠A=∠BCD，AB=AD．∵∠1=50°，∠2=20°，∴∠BCD=180°-50°-20°=110°∴∠A=110°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=（180°－110°）÷2=35°．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】判斷未知邊m、n是直角三角形的直角邊還是斜邊，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出m、n的值，最后根據(jù)題目中兩個(gè)三角形不相似，對(duì)應(yīng)邊的比值不同進(jìn)行判斷．【詳解】解：在第一個(gè)直接三角形中，若m是直角邊，則，若m是斜邊，則；在第二個(gè)直接三角形中，若n是直角邊，則，若n是斜邊，則；又因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形不相似，故m=5和n=10，m=和n=不能同時(shí)取，即當(dāng)m=5，，，當(dāng)，n=10，，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)，在直角三角形中對(duì)未知邊是直角邊還是斜邊進(jìn)行不同情況的討論是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由點(diǎn)P在線段AB上可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），進(jìn)而可得出OC=m，OD=-3m+4，結(jié)合矩形OCPD的面積為1，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再將其代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且直線AB的解析式為y=-3x+4，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），∴OC=m，OD=-3m+4．∵矩形OCPD的面積為1，∴m（-3m+4）=1，∴m1=，m2=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（1，1）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元二次方程，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及，找出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)求解即可得到答案【詳解】解：設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，∵兩個(gè)四邊形相似，∴，解得，即該四邊形的最大邊長(zhǎng)為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，牢記“相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形．幾何體看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線化成虛線．【詳解】解：此圓柱體鋼塊的主視圖可能是：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫(huà)三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線化成虛線．6、A【解析】【分析】把已知點(diǎn)代入反比比例函數(shù)解析式求出k，然后判斷各選項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)是否符合即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（2，3）在上，∴k=2×3=6，A選項(xiàng)1×6=k，符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可．二、多選題1、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B選項(xiàng)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C選項(xiàng)：兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在附近波動(dòng)，即其概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果．【詳解】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出“剪刀”的概率為，故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；B、一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為；故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為：故符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估算概率以及概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中線的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS）；∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED，∵CE＝CE，∴△CBE≌△CDE（SAS），A正確；∵BFAC，∴∠FBE＝∠AEB，∠AED＝∠F，∴∠FBE＝∠F，∴BE＝EF，∴DE＝FE，B正確；連接BD交AC于O，∵AO＝CO，∵CE：AC＝1：2，∴AO＝CO＝CE，設(shè)S△BCE＝m，∴S△ABC＝S△ADC＝2m，S△BOE＝S△DOE＝2m，∴S四邊形ABDC＝4m，S△BDE＝4m，∵E點(diǎn)是DF中點(diǎn)∴S△BEF＝S△BDE＝4m，∴S△BEF=S四邊形ABCD，故D正確；∵AE與DE不相等，故AE與BE不相等故C錯(cuò)誤；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．【詳解】解：要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．矩形、菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，選項(xiàng)A、B、D符合題意；而兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角都是90°，對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，故一定相似，選項(xiàng)C不符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的識(shí)別．判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．5、ACD【解析】【分析】分別把四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．6、ABD【解析】【分析】先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DA=DC，則∠DAC=∠C，再利用等角的余角相等得到∠EAB=∠DAC，從而有∠EAB=∠C，再加上公共角即可判斷△BAE∽△ACE．【詳解】解：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C，又∵AE⊥AD，∴∠EAB+∠BAD=90°，∠CAD+∠BAD=90°，∴∠EAB=∠DAC，∴∠EAB=∠C，而∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE∴C選項(xiàng)正確，ABD選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的掌握和應(yīng)用．三、填空題1、x（100-4x）=400【解析】【分析】由題意，得BC的長(zhǎng)為（100-4x）米，根據(jù)矩形面積列方程即可.【詳解】解：設(shè)AB為x米，則BC的長(zhǎng)為（100-4x）米由題意，得x（100-4x）=400故答案為：x（100-4x）=400.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形找到對(duì)應(yīng)關(guān)系量，根據(jù)等量關(guān)系式列方程.2、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=10，利用勾股定理求出AC，再說(shuō)明DE∥AC，得到，即可求出DE．【詳解】解：∵∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AB=2CD=10，∵BC=8，∴AC==6，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC，∴，即，∴DE=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平行得到比例式．3、2.0或3.3【解析】【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），可得OA=5，OB=7，AB=4，然后分別由△OA′D∽△OAB與△OA′D∽△OBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），∴OA==5，OB=7，AB==4，若△OA′D∽△OAB，則，設(shè)AD=x，則OD=5﹣x，A′D=x，即，解得：x≈2.2，∴，∴OA′=2.0；若△OA′D∽△OBA，則，同理：可得：OA′≈3.3．故答案為2.0或3.3．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與折疊的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用，小心別漏解是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先把方程的左邊分解因式，再化為三個(gè)一次方程進(jìn)行降次，再解一次方程即可.【詳解】解：則或或解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，掌握“因式分解的方法與應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.5、2﹣．【解析】【分析】連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠AOB的度數(shù)及OB的長(zhǎng)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得出∠BDO＝∠DBO，利用等角對(duì)等邊可得出OD＝OB，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，在Rt△BOE中，通過(guò)解直角三角形可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出k，b的值，再將其代入（b﹣k）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，∴∠AOB＝45°，OB＝OA＝2．∵OA與x軸正半軸的夾角為15°，∴∠BOE＝45°﹣15°＝30°．又∵∠BDO＝15°，∴∠DBO＝∠BOE﹣∠BDO＝15°，∴∠BDO＝∠DBO，∴OD＝OB＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，0）．在Rt△BOE中，OB＝2，∠BOE＝30°，∴BE＝OB＝1，OE＝＝，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，1）．將B（，1），D（﹣2，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴b﹣k＝4﹣2﹣（2﹣）＝2﹣．故答案為：2﹣．【考點(diǎn)】此題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握正方形的性質(zhì)、等角對(duì)等邊、30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、勾股定理和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．6、且【解析】【分析】若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【詳解】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，又二次項(xiàng)系數(shù)故答案為且【考點(diǎn)】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7、2020【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m2＋2m＝2022，m＋n＝?2，將其代入m2＋3m＋n＝m2＋2m＋（m＋n）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵m，n分別為一元二次方程x2＋2x?2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m2＋2m＝2022，m＋n＝?2，∴m2＋3m＋n＝m2＋2m＋（m＋n）＝2022＋（?2）＝2020．故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出m2＋2m＝2022，m＋n＝?2是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：∵總面積為9個(gè)小等邊形的面積，其中陰影部分面積為3個(gè)小等邊形的面積，∴飛鏢落在陰影部分的概率是＝，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率求解問(wèn)題，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、①；②．【解析】【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．【詳解】①∵，，∴∵，∴∴∴∴；②∵，，∴∵，∴∴∴∴．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.2、圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】由位似的性質(zhì)進(jìn)行作圖和求解，即可得到答案．【詳解】如圖，即為所求，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了位似三角形的性質(zhì)，在直角坐標(biāo)系中作位似圖形，以及考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是掌握位似的性質(zhì)進(jìn)行解題．3、(1)見(jiàn)解析(2)①3；②6【解析】【分析】（1）利用AAS證△NDE≌△MAE，得出NE＝ME，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）①當(dāng)四邊形AMDN是矩形時(shí)∠AMD=90°，由菱形的性質(zhì)得AD=6，進(jìn)而求出AM的值；②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時(shí)，AM=DM，由∠DAB＝60°，得出△AMD為等邊三角形，進(jìn)而求出AM的值．(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB∥CD∴∠DNE＝∠AME，∠NDE＝∠MAE∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)∴AE＝DE∴△NDE≌△MAE（AAS）∴NE＝ME∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)解：①當(dāng)四邊形AMDN是矩形時(shí)∠AMD=90°在菱形ABCD中AD＝AB＝6∵∠DAB＝60°∴∠ADM=30°∴AM=AD=3故答案為：3．②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時(shí)，AM=DM∵∠DAB＝60°∴△AMD為等邊三角形∴AM=AD在菱形ABCD中AD＝AB＝6∴AM=6故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查平行四邊形的判定，矩形和菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，30°的直角三角形的性質(zhì)，熟練地掌握平行四邊的判定方法和矩形菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、△ABC是直角三角形，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)，可以設(shè)=k，然后根據(jù)a+b+c=12，可以求得k的值，進(jìn)而求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理，即可判斷△ABC的形狀．【詳解】解：令=k，∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8，又∵a+b+c