人教版8年級數(shù)學上冊《分式》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．2、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且3、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．4、若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．5、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算﹣＝_____．2、化簡1得________.3、當時，式子的值為________．4、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．5、計算（1）＋÷（－x）

（2）－＋（2）·

（4）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、當a為何值時，關(guān)于x的方程無解.2、（1）因式分解：；（2）解方程：．3、某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？4、學校開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？5、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價錢為6210文”、“每件椽的運費為3文，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點】本題考查了分式方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點】本題考查分式方程與不等式的綜合應用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．3、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．4、D【解析】【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．5、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當x＝3時，k＝2，符合題意，故選D．【考點】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減計算即可．【詳解】解：﹣=故答案為：1．【考點】本題考查分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式相加減時分母不變，分子相加減，異分母相加減時，先通分變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p．2、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.3、-1【解析】【分析】先將原式括號內(nèi)通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可．【詳解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案為：-1．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則計算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵5、（1）－28x3；（2）；（3）（x－y）4；（4）x2＋7．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算除法，最后計算減法即可；（2）先計算零次冪，乘方，再計算加減法；（3）先計算乘方，再計算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括號法則去括號，再合并同類項.【詳解】（1）＋÷（－x），=-，=，=－28x3；（2）－＋，=1-+4，=；（3）·，=，=；（4）=，=x2＋7.【考點】此題考查計算能力，有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，按照先計算乘方再算乘除法，最后計算加減法的順序進行計算.三、解答題1、a=1，-4或6時原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當a-1=0，即a=1時，原方程無解；（ii）當a-1≠0，原方程有增根x=±2，當x=2時，2（a-1）=-10，即a=-4；當x=-2時，-2（a-1）=-10，即a=6，即當a=1，-4或6時原方程無解．【考點】此題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關(guān)鍵．3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可．（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可．【詳解】（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根．（2）設每件襯衫的標價至少是元，由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標價至少是150元．【考點】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，正確找出等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、科普類圖書平均每本的價格為20元．【解析】【分析】設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買科普類圖書比用9000元購買文學類圖書數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類圖書平均每本的價格為20元．【考點】本題考查了分式方程的應用以及解一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，