青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．3、下列關(guān)系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′4、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角互補(bǔ)；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、已知從點O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°6、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．7、據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2021年12月9日15點40分，“天宮課堂”第一課正式開講．在時刻15：40時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°8、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE＝60°，將一等腰直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．將三角尺AOB以每秒2°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線EF以每秒6°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤60），若直線EF平分∠BOD，則t的值為______．2、已知，則的余角等于______．3、如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯誤的是____（填寫數(shù)字序號）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補(bǔ)；④∠AOE與∠COD互余．4、如圖，直線、相交于點，是直角，平分，，則的度數(shù)為__________．5、點（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．6、計算：－8a2b3÷6ab2＝__________．7、分解因式：m2﹣9＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡：．2、分解因式：36m2﹣4n23、如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．4、如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．5、如圖所示的正方形網(wǎng)格，點、、都在格點上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點畫直線的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過的格點；②過點畫直線的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格點，垂足為點；(2)線段________的長度是點到直線的距離；(3)比較大?。篲_______（填＞、＜或＝）．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．7、解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由，得．解法二：由②得③，把①代入③得．(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；(2)請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．3、D【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項錯誤；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故本選項錯誤；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，當(dāng)OC在∠AOB的外部時．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點睛】本題考查角的和差問題，注意考慮問題要全面，分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)時鐘上一大格是，時針1分鐘轉(zhuǎn)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意得：，在時刻時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握時鐘上一大格是，時針1分鐘轉(zhuǎn)．8、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，可得縱坐標(biāo)為±2，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy=-8，∴當(dāng)y=2時，x=-4，當(dāng)y=-2時，x=4，∴點P的坐標(biāo)為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離與點的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點的坐標(biāo)．二、填空題1、18或54##54或18【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)OE平分∠BOD時，∠BOE=∠BOD；當(dāng)OF平分∠BOD時，∠DOF=∠BOD；分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可得出t的值．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)OE平分∠BOD時，∠BOE=∠BOD，即120-6t=（60-2t），解得t=18；②當(dāng)OF平分∠BOD時，∠DOF=∠BOD，即6t-300=（2t-60），解得t=54；綜上所述，若直線EF平分∠BOD，t的值為18或54．故答案為：18或54．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的速度，角度，時間的關(guān)系，應(yīng)用方程的思想是解決問題的關(guān)鍵，還需要通過計算進(jìn)行初步估計位置，掌握分類思想，注意不能漏解．2、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義和度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個角的和為的互余關(guān)系和度分秒的換算．3、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補(bǔ)，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，注意互余或互補(bǔ)指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．4、##度【解析】【分析】先求解再求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，平分，故答案為：【點睛】本題考查的是對頂角相等，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差關(guān)系，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、三【解析】【分析】根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】點（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．7、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，平方差公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號內(nèi)的算式分解因式即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點睛】本題考查分解因式，能夠熟練運用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系．4、(1)∠BOE=154°；(2)∠COE=42°．【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義，由∠AOC與∠BOD是對頂角，得∠AOC=∠BOD=65°．由∠AOE：∠EOC=2：3，求得∠AOE=∠AOC=26°．根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOE=180°-∠AOE=154°．（2）設(shè)∠AOE=2x，∠EOC=3x．由∠AOE=∠BOF-10°，得∠BOF=4x+20°．根據(jù)角平分線的定義，由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=8x+40°．根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°，進(jìn)而解決此題．(1)解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD=65°．∵∠AOE：∠EOC=2：3，∴∠AOE=∠AOC=26°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-26°=154°；(2)解：設(shè)∠AOE=2x，∠EOC=3x．∵∠AOE=∠BOF-10°，∴∠BOF=4x+20°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOF=8x+40°．∴∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°．∴x=14°．∴∠COE=3x=42°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線，熟練掌握對頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、(1)①見解析；②見解析(2)(3)＜【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過長為3個網(wǎng)格長，寬為1個網(wǎng)格長的長方形的對角線，然后過點C且位于點C右上方，作經(jīng)過長為3個網(wǎng)格長，寬為1個網(wǎng)格長的長方形的對角線的直線CD，即可求解；②根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過長為3個網(wǎng)格長，寬為1個網(wǎng)格長的長方形的對角線，然后過點C且位于點C右下方