廣東省樂(lè)昌市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里2、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．3、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky4、方程的解是（

）A． B． C． D．5、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化為6、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．7、《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安，幾何日相逢?譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)甲乙經(jīng)過(guò)多少日相逢?設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，可列方程（

）A． B． C． D．8、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．2、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．3、點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+5|+（b﹣3）2＝0．點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿足AP＝2PB，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)____．4、把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為_(kāi)____．5、已知，用含x的代數(shù)式表示y：__________，用含y的代數(shù)式表示x：_________．6、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為_(kāi)_____．7、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．2、解方程(1)4(x﹣1)+5＝3(x+2)；(2)．3、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)4、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是m．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，則點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，求m的值．（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．5、粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無(wú)人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車投放市場(chǎng)．今年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降．（1）求明年每輛無(wú)人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬(wàn)元；（2）求明年改裝的無(wú)人駕駛出租車是多少輛．6、小明同學(xué)在解方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘3，因而求得方程的解為，試求a的值，并正確地解方程．7、為貫徹落實(shí)“雙減”政策，積極開(kāi)拓校本研修課程，某校課外實(shí)踐小組欲到植物園開(kāi)展研修活動(dòng)．植物園提供兩種購(gòu)票方式：一是購(gòu)買散票，每人一張16元；二是購(gòu)買團(tuán)隊(duì)票，每團(tuán)一張50元（限定使用人數(shù)不超過(guò)m），入園時(shí)，每人還需10元，當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)m時(shí)，超過(guò)的部分需要購(gòu)買散票．已知該課外實(shí)踐小組35人入園，購(gòu)買了一張團(tuán)隊(duì)票50元，共花費(fèi)430元，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項(xiàng)沒(méi)強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：方程，移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)A變形錯(cuò)誤；方程，去括號(hào)，得，故選項(xiàng)B變形錯(cuò)誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)C變形錯(cuò)誤；方程化為，利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時(shí)加上﹣m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時(shí)乘以m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時(shí)除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無(wú)意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7、B【解析】【分析】設(shè)甲經(jīng)過(guò)x日與乙相逢，則乙已出發(fā)（x+2）日，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=齊國(guó)到長(zhǎng)安的距離（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，則甲?乙分別所走路程占總路程的和，可列方程．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯(cuò)誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯(cuò)誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯(cuò)誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．2、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．3、或##或【解析】【詳解】根據(jù)|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根據(jù)AP＝2PB，利用分類討論的方法，列出相應(yīng)的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合題意，舍去）；綜上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為或11，故答案為：或11．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸以及非負(fù)性的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于明確題意，列出相應(yīng)方程，利用分類討論的方法來(lái)解答4、10【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后求解即可．【詳解】解：由題及圖可得：，解得：；故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】先把x當(dāng)常數(shù)，求解函數(shù)值，再把當(dāng)常數(shù)，求解自變量從而可得答案.【詳解】解：，，故答案為：，【考點(diǎn)】本題考查的是函數(shù)自變量與因變量之間的關(guān)系，掌握用含有一個(gè)變量的代數(shù)式表示另外一個(gè)變量是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．三、解答題1、（1）七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2340（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2340:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．2、（1）x=5；（2）x=－3【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（2）先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；再化未知數(shù)系數(shù)為1．【詳解】（1）由原方程，得：4x﹣4+5=3x+6，即4x+1=3x+6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=5；（2）去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括號(hào)，得：4x+2﹣5x+1=6，即﹣x=3化未知數(shù)的系數(shù)為1，得：x=﹣3．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．3、（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】(1)去括號(hào)，得2x－2＝6.移項(xiàng)，得2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝4.(2)去括號(hào)，得4－x＝6－3x.移項(xiàng)，得－x＋3x＝6－4.合并同類項(xiàng)，得2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝1.(3)去括號(hào)，得5x＋5＝9x＋3.移項(xiàng)，得5x－9x＝3－5.合并同類項(xiàng)，得－4x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置確定其它點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可求解；（3）根據(jù)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊先確定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)B、點(diǎn)A所表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，∴B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC