四川成都市華西中學7年級數學下冊變量之間的關系單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-12、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關系進行了調查，結果如下：定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現銷售了把水壺，則定價約為（）A．元 B．元 C．元 D．元3、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝4、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量5、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量6、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數（元）與購買彩筆的支數（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．7、在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量8、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s9、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關系只能用關系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對10、若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）2、某電影院第x排的座位數為y個，y與x的關系如表格所示，第10排的座位數為___．x12345……y2325272931……3、矩形的周長為50，寬是，長是，則=____．4、長方形的周長為20，寬為x．若設長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關系是________．5、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關系的圖象是_____．（填序號）6、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．7、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關系式為．當時，_________，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．8、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．9、把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數的圖象．10、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質量的一組對應值．所掛質量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內），此時的彈簧長度為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.2、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數據，計算平均每個人的車費是_______元；（3）寫出利潤y與乘車人數x之間的關系式；（4）若5月份想獲得利潤5000元，請你估計乘客量需要達到多少人？3、星期天小明和同學們去郊外爬山，得到如下數據：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？4、下圖表示購買某種商品的個數與付款數之間的關系（1）根據圖形完成下列表格購買商品個數（個）2467付款數（元）（2）請寫出表示付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式．5、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數（人）之間的函數關系式．6、科學家認為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關系？（2）說一說這兩個變量之間的關系．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用已知數據代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量；解題關鍵是分別把數據代入下列函數，通過比較找到最符合的函數關系式．2、D【分析】根據表格中定價的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數據可知，定價為90元時，銷量達到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關系，解答的關鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題．3、B【分析】根據自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．4、C【分析】根據自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．5、C【分析】根據變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關鍵．6、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數，設函數關系式為y=kx(k≠0)，根據每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數關系式.【詳解】解：設函數關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據實際問題列函數式.關鍵是確定函數形式，以及用待定系數法求函數的解析式.7、C【分析】根據變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關鍵．8、C【分析】根據自變量和因變量的概念判斷A，根據表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據路程＝速度×時間計算C，根據速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．9、C【詳解】表示函數的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關系只能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數量關系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．10、A【分析】根據分式的分母不為零、二次根式的被開方數是非負數列出關于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據題意，得解之得：，故選：A．【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．二、填空題1、②③.【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．2、41【分析】根據表格可以發(fā)現，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關系，解題的關鍵在于能夠根據表格發(fā)現兩個量的關系規(guī)律，由此求解.3、y=-x+25【解析】【分析】根據矩形的對邊相等，周長表示為2x+2y，由已知條件建立等量關系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點睛】本題關鍵是根據長、寬與周長的關系，列出等式．4、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關系式是：．故答案為：．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關鍵．5、④【分析】根據上學，可得離學校的距離越來越小，根據開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．6、y＝2x+4【分析】根據題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數關系式的表示，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.7、16【分析】根據題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數、一次函數在生活中的應用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數．8、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．9、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數，如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數圖形的定義，熟練根據函數定義得出是解題關鍵．10、32【分析】由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．三、解答題1、（1）土豆的產量與氮肥的施用量，氮肥施用量是自變量，土豆產量是因變量；（2）32.29噸/公頃，15.18噸/公頃；（3）336千克/公頃；（4）當氮肥的施用量低于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而增產，當氮肥的施用量高于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而減產．【分析】（1）根據變量、自變量、因變量的定義，結合表格解答即可；（2）直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應的土豆產量；（3）從表格中找出土豆的最高產量，此時施用氮肥量是最合適的；（4）根據表格中土豆產量的增長和減少數量來說明氮肥的施用量對土豆產量的影響．【詳解】解：（1）上表反映了土豆的產量與氮肥的施用量的關系，氮肥施用量是自變量，土豆產量是因變量；（2）由表可知：當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是：32.29噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產量是：15.18噸/公頃；（3）當氮肥的施用量是336千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產量最高，施肥太多或太少都會使土豆產量減產；（4）當氮肥的施用量低于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而增產，當氮肥的施用量高于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而減產．【點睛】本題主要考查了函數的定義和結合實際土豆產量和施用氮肥量確定函數關系．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．2、（1）每月的乘車人數x，每月的利潤y；（2）2；（3）y=2x－4000；（4）若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達到4500人．【分析】（1）直接利用自變量與因變量的定義即可得出答案；（2）用4000除以當y=0時對應的x的值即得答案；（3）根據利潤y＝收入費用（每人的公交票價×乘車人數）﹣支出費用（4000）解答即可；（4）把y=5000代入（3）中的關系式，求出x的值即得結果．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為：每月的乘車人數x，每月的利潤y；（2）觀察表中數據可知，當y=0時對應的x=2000，4000÷2000=2元，故答案為：2；（3）y=2x－4000；（4）當y=5000時，2x－4000=5000，解得：x=4500；答：若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達到4500人．【點睛】本題考查了利用表格和關系式表示變量之間的關系，屬于?？碱}型，正確理解題意、弄清表格信息是解題的關鍵．3、(1)所用時間是9min；(2)爬坡速度隨時間的增加而減小.【解析】【分析】（1）根據表中數據可以找到在爬坡長度為120m時，爬坡時間是9min；（2）根據速度=爬坡長度爬坡時間即可得出答案；【詳解】(1)在表格的第一行中