中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．2、如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（

）A．1 B．

C．

D．3、新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開(kāi)設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個(gè)推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．4、下列說(shuō)法正確的是（

）．A．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機(jī)事件B．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放乒乓球比賽”是必然事件C．“面積相等的兩個(gè)三角形全等”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次5、某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，有A、B、C三類長(zhǎng)方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同學(xué)持有A、B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B、C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是____．2、小明制作了張卡片，上面分別寫(xiě)了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．3、某林業(yè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）200500800200012000成活數(shù)（m）187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹(shù)移植成活率的概率為_(kāi)__（精確到0.1）．4、袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．5、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．2、小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)79682010（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小軍說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是”；小軍的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？（3）小剛說(shuō)：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？3、有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是______；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．4、勞動(dòng)教育具有樹(shù)德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹(shù)立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀．某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問(wèn)題：勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學(xué)生有640人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的學(xué)生有多少人？(3)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名交流勞動(dòng)感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．5、現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=．故選D．【考點(diǎn)】本題考查概率公式和等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商．3、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和各個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；B、“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放乒乓球比賽”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“面積相等的兩個(gè)三角形全等”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)不一定是50次，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】【詳解】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，可得能拼成一個(gè)正方形的概率為．【詳解】解：由題可得：隨機(jī)選取兩位同學(xué)，可能的結(jié)果如下：甲乙、甲丙、乙丙．∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，∴能拼成一個(gè)正方形的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列舉法求概率、完全平方公式的運(yùn)用，當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉．解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．2、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、0.9【解析】【分析】由題意根據(jù)概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率進(jìn)行分析即可．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹(shù)移植成活率的概率約為0.9.故答案為：0.9.【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意掌握頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為3.5、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率，能夠正確找到軸對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；(2)李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列表，把每一種情況列舉.(2)按照（1）中的表格數(shù)據(jù)，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種,可計(jì)算二人獲勝概率.【詳解】（1）根據(jù)題意列表如下：678939101112410111213511121314可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴小明獲勝的概率,，小紅獲勝的概率為.2、解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率為；5點(diǎn)朝上的概率為；（2）小軍的說(shuō)法不正確，（3）小剛的說(shuō)法是不正確的．

【解析】【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；（2）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可；（3）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．【詳解】（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率==；5點(diǎn)朝上的概率==；（2）小軍的說(shuō)法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的概率為，不能說(shuō)明3點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是?，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．（3）小剛的說(shuō)法是不正確的，因?yàn)椴淮_定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以6點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是100次．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”，難度一般．3、(1)(2)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）先列表，展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)字之和等于15kg所占的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算．(1)解：所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是，故答案為：；(2)解：列表如下：

第二個(gè)第一個(gè)66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種．∴．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法